人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计.docx

圆的面积【教学内容】： 义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。 【教学目标】： 1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。 2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。 3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。 【教学重点】：圆面积的计算公式的推导与计算。 【教学难点】：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。 【学具准备】：课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。 【教学过程】 ： 一、 导入新课： 1、课件出示，复习题：六年纪的李斌同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，走了多长？ 2、师：实际上是求什么？（求圆的周长） 3、学生独立计算，板演，集体订正。 4、李斌看到绿化工人正在修整圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积 ”（板书课题：圆的面积） 二、探索新知： 1、明确圆面积的含义。 师：请大家指出图中2个圆的面积。用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？ 学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。 小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2、探究新知： （一）、探讨第一问： 1：电脑出示10等份 把一个圆平均分成10份，象上面这样拼，得到的图形是近似的什么图形？ 2、学生拿出两个圆。分别等分成16等份或32等份 学生操作：把一个圆平均分成16等份或32等份，拼成一个更近似平行四边形。 学生小组操作。 你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。 学生展示操作成果。 3：如果把一个圆平均分成64等份，拼成一个近似平行四边形。你会发现什么情况？ 4、请大家想象一下：如果老师继续平均分成64份、128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形） 如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。 教师板书：等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。 （三）探讨第二问： 思考：1.在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状） 2.在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积） 3、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？ 4、长方形的面积就是谁的面积？（教师板书） 5、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。 那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考） 6：仔细观察电脑演示问： 1.长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书） 2.长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书） 7：推导出圆的面积并且用字母表示。（教师板书） （四）圆面积公式的应用。 出示例1：一个圆形花坛的直径是20米。它的面积是多少平方厘米？ 学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书： 四、课堂练习。 1、根据下面条件，求出各圆的面积。 C=6.28米 r=1分米 d=20毫米 2. 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少? 3. 用一根长2m的绳子拴小羊在木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少？ 4、学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是3.14m，怎样求出它的横截面的面积呢？ 分析：要求圆形水泥柱的横截面面积，先求出它的半径r=C2，再S=r2计算。 思维拓展： 如图，正方形的面积是100平方厘米，求圆的面积。 五、全课总结： 1同学们，这节课你有什么收获？