平均数教学设计

平 均 数颍东区向阳中心校桃园小学赵勤一、教学设计说明平均数是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）三年级下册第三单元的第3课时。平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的概念，它既可以描述这一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点。以前我在教学“平均数”时，只注重教给学生求平均数的方法，忽视了对平均数意义的理解，对平均数在统计学上的意义和作用很少提及。因此，本课最主要的设计思路是充分利用课本资源、活动教具用直观的方式帮助学生理解什么是平均数，再利用平均分的意义，使学生理解：求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的综合平均分成这么多份。由此，总结出平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。最后，通过平均数与其它数据的比较使学生体会到平均数在统计学中的意义和作用。二、教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第42页例1。教学目标：知识与技能1、使学生理解平均数的含义，学会求简单的平均数。2、使学生理解平均数在统计学上的意义和作用。3、在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。4、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的密切联系。过程与方法结合解决问题的过程，用直观的方式帮助学生理解平均数的含义，初步学会简单的球平均数的方法，理解平均数在统计学生的意义。情感、态度和价值观能正确、全面地看待问题，同时学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。教学重点：学会简单的求平均数的方法。教学难点：理解平均数的含义及平均数在统计学上的意义。教学准备：CAI课件教学过程片断与反思： 片断一生活中的平均数。师：同学们平时喜欢上网吗？生：喜欢！师：上过网的同学请举手。师：有这么多的同学上过网！的确，上网可以帮我们了解许多有价值的信息，老师就从网上收集了几条很棒的信息，你们想看吗？生：想！师：我们一起来看看吧！谁来读一读！（教师演示课件：姚明这个赛季每场的平均得分是18分。）生：举手。指名读师：我们再来看一看第二条信息是什么！（教师演示课件：龟是动物中的“老寿星”，它的平均年龄为300岁 。）男生一起读。师：第三条信息我们一起读一读（教师演示课件：我国10岁儿童的平均身高已达到142厘米 。）师：（教师演示课件： 同时出现三条信息，闪动平均得分、平均年龄、平均身高姚明这个赛季每场的平均得分是18分。龟是动物中的“老寿星”，它的平均年龄为300岁 。我国10岁儿童的平均身高已达到142厘米 。）在这三条信息中提到的平均得分、平均年龄、平均身高像这样的一些问题，你们平时在生活中见过或听过吗？生：有的人点头，有的人举手。师：可能有的同学在生活中常常会遇到这样的问题，今天这节课我们就来研究这类问题。板书课题：平均数师：看了这个课题，你想了解有关平均数的哪些知识？生1：什么叫平均数？生2：平均数有什么作用？生3：平均数是什么？师：也就是什么是平均数？生4：平均数在哪里经常用？师：你和刚才有个同学的问题一样，想了解平均数的作用？师：你们想知道什么是平均数？平均数有什么作用？那怎样求平均数呢？下面我们带着这三个问题一起学习。 片断二体会平均数的含义。1、创设情境，提出问题。师：每年的10月31日是“世界勤俭节约日”，去年的这一天，光明小学开展了一次社会实践活动，组织同学们到公园收集废弃矿泉水瓶，你们看！这是第一小组的同学们正在统计和汇报收集到的废弃矿泉水瓶的情况，他们还绘制了一幅统计图。（教师出示模具图：）师：请大家仔细看图，从这张统计图中，你们能获得哪些信息？生1：小红收集到14瓶，小兰收集到12瓶，小亮收集到11瓶，小明收集到15瓶。生2：小明收集得最多，收集的最少的是小亮。师：根据这些信息，你们能提出一些简单的数学问题吗？生：小亮再收集多少瓶跟小红的一样多？师：你能解答吗？生：用小红收集到的减去小亮收集到的，就是14-11=3（个）师：还有谁能提出和他不一样的问题？生：他们这一组共收集了多少个矿泉水瓶？师：怎样解答？只列式，不计算。生：14+12+11+15师：还有谁再来提问题？生：这四个人平均收集了矿泉水瓶多少个？师：你的问题就是第一小组平均每个人收集了矿泉水瓶多少个？2、移多补少，理解平均数的含义。师：根据你们的理解，这句话是什么意思？生：就是把他们收集的都加起来再除以4。师：这样的结果会使每个人收集的同样多。师：谁再来说说这句话是什么意思？生：每个人最后收集到的，把多的给少的，就一样多了。师：你们认为这句话的意思就是“如果每个人收集到的数量同样多，每个人收集了多少个？”师：从这张图中我们可以看到，每个人收集的有的多，有的少，怎样能使每个人收集的数量变成同样多呢？生：把四个人收集到的合起来再除以4。师：这是用计算的方法，有没有其它的方法呢？生：小红比小兰多2瓶，小红可以给1瓶小兰，这样她们俩就一样多了。然后小明给2瓶小亮，这样小明和小亮就同样多了。然后他们就都同样多了。师：请你上来移给大家看一看，我们来看看她的方法！生：移动教具。师：把小明的移给小亮2瓶，这2瓶是不是小亮原来就收集到的？生：不是。师：老师把这2瓶用虚线框来表示小亮的这2瓶。生：演示小红给1瓶小兰。师：小兰的这1瓶也用虚线框来表示。现在每个人是不是同样多了。生：是的。师：这种把多的补给少的的方法，叫做“移多补少”。师：通过移多补少，使每个人收集到的数量怎么样？生：同样多。师：添虚线。（指图）同样多的这个数是多少？生： 13个。师：13就是第一小组收集矿泉水瓶的平均数。也就是第一小组平均每个人收集了13个。板书：13个。师：13个是每个人收集到矿泉水瓶的实际数量吗？生：不是。师：它是怎么得到的？生：移多补少，把多的给少的，使每个人收集到的同样多。师：同样多的数是13 。13表示什么意思呢？生：13就是平均数。师：具体说说它是什么意思？生：如果每个人收集到的矿泉水瓶是同样多，同样多的这个数就是平均数。师：如果每个人收集到的数量是同样多，同样多的这个数13就是第一小组收集矿泉水瓶的平均数。3、巩固学生对平均数含义的理解。师：前面3条信息中提到的平均数分别表示什么意思呢？你能选择其中一条来说一说吗？师：（再次课件演示：姚明这个赛季每场的平均得分是18分。龟是动物中的“老寿星”，它的平均年龄为300岁 。我国10岁儿童的平均身高已达到142厘米 。）学生自由发言 片断三探究求平均数的方法师：我们已经知道了什么是平均数，如果每次求平均数都采用移多补少的办法，麻不麻烦啦！生：麻烦。师：有没有简便的方法呢？生：可以把小红、小兰、小亮、小明收集的全部加起来再除以他们的人数，就可以求出来了。师：用计算的方法。怎样列算是呢？生：（14+12+11+15）4师：14+12+11+15表示什么意思？ 生：14+12+11+15表示是他们第一小组四个人收集的矿泉水瓶的总数。师：4呢？生：4代表第一组有4人。师：第一小组四个人收集的矿泉水瓶的总数平均分成4份，得到的是什么？生：得到的是他们每个人平均收集了多少个？师：也就是第一小组每个人收集矿泉水瓶的什么？生：平均数。师：求第一小组平均每个人收集了多少个？相当于什么？生：求第一小组平均每个人收集了多少个相当于把收集到的矿泉水瓶的总数平均分成4份。师：请你们在草稿本上接着算完。生：计算板演师生集体反馈。 片断四体会平均数在统计学上的意义。师：我们为什么要求平均数？平均数有什么作用？老师根据第一小组收集矿泉水瓶的情况制作了一张统计表，请你们看一看课件演示：第一小组收集情况统计表姓名小红小兰小亮小明收集的个数14121115平均每人收集的个数13师：把13和每个人收集到的数量比一比，你们发现了什么？生1：没有一个人收集到的数量是13。生2：他们收集的数量都接近于13。有的比13多，有的比13少。生3：13比最大的数小一些，比最小的数大一些。师：它反映的是某个人收集到矿泉水瓶的情况吗？生：不是。师：它反映的是什么情况？生：它反映的是这一小组的总体情况。 片断五我们对平均数已经有了初步的了解，下面就用它来解决一些实际问题吧！师：请你们看一看“阳光小队”同学数学考试的平均成绩，比一比，谁算得又对又快？教师课件演示“聪明小队”同学数学期中考试成绩统计表姓名罗帅陈泽源姚志远王珏彭昕分数8297918595学生独立计算 （82+97+91+85+95）5 =4505=90（分）师：为什么这里是除以5，而例题是除以4呢？生：因为这里是算5个人的平均分，而例题中是算4个人的平均数。师：90分反映的是什么情况？生：“聪明小队”同学数学期中考试成绩的整体情况。师：我们再来看一看“阳光小队”同学数学期中考试的平均成绩是哪一个？。教师课件演示“阳光小队”同学数学期中考试成绩统计表姓名陈安洁周逸品林楚楚陶樱分数90919489A、85分 B、92分 C、91分生：是91分，选择C师：你为什么选择91分。生1：林楚楚94分给2分陶樱后是92分，陶樱是91分，林楚楚在给1分陈安洁，每个人都是91分，“阳光小队”同学数学期中考试的平均成绩是91分，选C。生2：（94+91+90+89）4=91（分）选C。师：它反映的是什么情况？生：“阳光小队”同学数学期中考试的整体情况。师：老师这里还调查了几个男同学的体重，制成了一张统计表，你们看！三（3）班某小组男同学的体重统计表姓名王珏但建锋徐正阳雷冬旭姚志远体重/千克3235282639你能估计一下这个小组同学的平均体重是多少千克吗？师：有没有可能比39千克重，有没有可能比26千克轻呢?生：不会。师：那可能是多重？生：35千克、30千克、31千克。师：谁估计得准确一些呢？请你们算一算。你估计的准吗？请你计算一下！ 学生独立计算师：它反映的是什么情况？生：这一小组男同学体重的整体情况。3、和中国10岁男生的正常体重34千克相比，你有什么想