7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积.doc

高级中学导学案 研究课题柱、锥、台和球的体积日期2014.11.20序号8主备人宋倩倩审核人曹丽蓉课型探究课研究目标1了解柱、锥、台和球的体积计算公式，并学会运用这些公式解决一些简单问题2结合祖暅原理等内容的学习，了解我国古代数学家在数学发展上做出的杰出贡献，培养爱国主义思想，逐步培养热爱科学的态度重点柱、锥、台和球的体积计算公式，并学会运用这些公式解决一些简单问题1祖暅原理(1)祖暅原理：_，则积不容异，这就是说，夹在两个_平面间的两个几何体，被_这两个平面的_平面所截，如果截得的两个截面的面积总_，那么这两个几何体的体积相等(2)应用祖暅原理可以说明：等_、等_的两个柱体或锥体的体积相等2柱、锥、台、球的体积(1)柱体的体积等于它的底面积S和高h的积，即V柱体_.底面半径是r，高是h的圆柱体的体积的计算公式是V圆柱_.(2)如果一个锥体的底面积是S，高是h，那么它的体积是V锥体_.如果圆锥的底面半径是r，高是h，则它的体积是V圆锥_.(3)如果一个台体的上、下底面面积分别为S、S，高为h，那么它的体积是V台体_.如果圆台的上、下底面半径分别是r、r，高是h，则它的体积是V圆台_.知识点一求台体的体积例1已知正三棱台(上、下底是正三角形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心)的上、下底面边长分别是2 cm与4 cm，侧棱长是 cm，试求该三棱台的体积 变式训练1一个正四棱台的斜高为12 cm，侧棱长为13 cm，侧面积为720 cm2，求它的体积知识点二求锥体的体积例2三棱锥的顶点为P，已知三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，若PA2，PB3，PC4.求三棱锥PABC的体积 变式训练2已知正三棱锥PABC(如图所示)，侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，AB，求此三棱锥的体积 知识点三综合应用例3已知正三棱锥VABC(底面是等边三角形，顶点在底面的射影是底面的中心)的正视图，俯视图如图所示，其中VA4，AC2，求该三棱锥的表面积与体积变式训练3一空间几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为() A22 B42C2 D4一、选择题1圆台上、下底面面积分别是，4，侧面积是6，这个圆台的体积是()A. B2 C. D.2圆柱的侧面展开图是长12 cm，宽8 cm的矩形，则这个圆柱的体积为()A. cm3 B. cm3C. cm3或 cm3 D192 cm33如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是()题号12345答案二、填空题6圆台的上、下底面半径和高的比为144，母线长为10，则圆台的体积为_7如图所示，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，AB6，AD4，AA13.分别过BC，A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为V1VAEA1DFD1，V2VEBE1AFCF1D1，V3VB1E1BC1F1C，若V1V2V3141，则截面A1EFD1的面积为_三、解答题8一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)：(1)试画出它的直观图；(2)求它的体积9已知某几何体