城北中学高二期末复习数列答案

城北中学高二期末复习数列答案一、选择题(每小题5分，共60分)1答案：A解析：该数列为摆动数列，且奇数项为1，偶数项为1，故B，C，D均正确2答案：A解析：a8S8S78272644915.3答案：A解析：数列0是等差数列，但由于等比数列中an0，故A正确4答案：C解析：由题意可知a11，an89，d112.由ana1(n1)d，可知n46.5答案：B解析：2an1an0，则数列an是首项a13，公比q的等比数列ana1qn13()n1，a63()61.6答案：C解析：an为等比数列，S2，S4S2，S6S4也为等比数列，即7,21，S628成等比数列，2127(S628)，S691.7答案：B解析：a1a4a73a448，所以a416.同理可得a5.又a5a4d，所以d，所以a6a42d，所以a3a6a93a632.8. 答案：A解析：设d为等差数列的公差，q为等比数列的公比因193d，所以d，所以a2a1.又19q4，所以q2，b29q23，故b2(a2a1)8.9答案：C解析：由S3S10可知，a4a5a6a7a8a9a100.a70.又a10，a60，Sn取最大值时n的值为6或7.10答案：C解析：由a5a2n522n(n3)得a22n，由an0得an2n，log2a1log2a3log2a2n113(2n1)n2.11答案：C解析：设数列an的前n项和为Sn，则由已知得，Snn(2n1)2n2n当n2时，anSnSn12n2n2(n1)2(n1)4n3当n1时，a1S121211适合上式，an4n3.12答案：B解析：annnn1，Sn(12n)n(1)nn2n2.二、填空题(每小题5分，共20分)13答案：192解析：由题意可知a3，a5，a7成等比数列，aa3a7，a7192.14答案：解析：当n2时，anSnSn1n2(n1)22n1.又当n1时，a1S12不满足an2n1，an15. 答案： 解析：.16答案： 解析：(n1)an(n1)an1，ana112()Sn2(1).三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17(10分)解：根据题意得解得所以S10S8a9a10322a117d60.18(12分)解：a1a236，a3a44，a1a236，a3a44.又a1，a2，a3，a4成等比数列，设公比为q，q.(1)当q时，由a1a2a1(1q)36，得a154，a218，a36，a42.(2)当q时，由a1a2a1(1q)36，得a127，a29，a33，a41.a1，a2，a3，a4的值为54,18,6,2或27，9,3，1.19(12分)解：(1)由a13，得2pq3，又a424p4q，a525p5q，且a1a52a4，得325p5q25p8q，解得p1，q1.(2)由(1)得an2nn，Sn(2222n)(12n)2n12.20(12分)解：(1)依题意，3n2，即Sn3n22n，n2时，anSnSn1(3n22n)3(n1)22(n1)6n5.当n1时，a1S11符合上式，所以an6n5(nN)又anan16n56(n1)56，an是一个以1为首项，6为公差的等差数列(2)由(1)知，()，故Tn(1)()()(1)，因此使得(1)bn1bn2.又bn1bn2()n()n1()n1()n1，即bn1bn2bn.故bn，bn1，bn2能构成一个三角形的边长，所以数列bn是“三角形”数列2由于ann，故anbnn()n1，所以Tn1123()2(n1)()n2n()n1，Tn12()23()3(n1)()n1n()n，得：Tn1()2()n1n()nn()n.整理得：