城北中学高二期末复习数列答案_第1页
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文档简介

城北中学高二期末复习数列答案一、选择题(每小题5分,共60分)1答案:A解析:该数列为摆动数列,且奇数项为1,偶数项为1,故B,C,D均正确2答案:A解析:a8S8S78272644915.3答案:A解析:数列0是等差数列,但由于等比数列中an0,故A正确4答案:C解析:由题意可知a11,an89,d112.由ana1(n1)d,可知n46.5答案:B解析:2an1an0,则数列an是首项a13,公比q的等比数列ana1qn13()n1,a63()61.6答案:C解析:an为等比数列,S2,S4S2,S6S4也为等比数列,即7,21,S628成等比数列,2127(S628),S691.7答案:B解析:a1a4a73a448,所以a416.同理可得a5.又a5a4d,所以d,所以a6a42d,所以a3a6a93a632.8. 答案:A解析:设d为等差数列的公差,q为等比数列的公比因193d,所以d,所以a2a1.又19q4,所以q2,b29q23,故b2(a2a1)8.9答案:C解析:由S3S10可知,a4a5a6a7a8a9a100.a70.又a10,a60,Sn取最大值时n的值为6或7.10答案:C解析:由a5a2n522n(n3)得a22n,由an0得an2n,log2a1log2a3log2a2n113(2n1)n2.11答案:C解析:设数列an的前n项和为Sn,则由已知得,Snn(2n1)2n2n当n2时,anSnSn12n2n2(n1)2(n1)4n3当n1时,a1S121211适合上式,an4n3.12答案:B解析:annnn1,Sn(12n)n(1)nn2n2.二、填空题(每小题5分,共20分)13答案:192解析:由题意可知a3,a5,a7成等比数列,aa3a7,a7192.14答案:解析:当n2时,anSnSn1n2(n1)22n1.又当n1时,a1S12不满足an2n1,an15. 答案: 解析:.16答案: 解析:(n1)an(n1)an1,ana112()Sn2(1).三、解答题(写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分,共70分)17(10分)解:根据题意得解得所以S10S8a9a10322a117d60.18(12分)解:a1a236,a3a44,a1a236,a3a44.又a1,a2,a3,a4成等比数列,设公比为q,q.(1)当q时,由a1a2a1(1q)36,得a154,a218,a36,a42.(2)当q时,由a1a2a1(1q)36,得a127,a29,a33,a41.a1,a2,a3,a4的值为54,18,6,2或27,9,3,1.19(12分)解:(1)由a13,得2pq3,又a424p4q,a525p5q,且a1a52a4,得325p5q25p8q,解得p1,q1.(2)由(1)得an2nn,Sn(2222n)(12n)2n12.20(12分)解:(1)依题意,3n2,即Sn3n22n,n2时,anSnSn1(3n22n)3(n1)22(n1)6n5.当n1时,a1S11符合上式,所以an6n5(nN)又anan16n56(n1)56,an是一个以1为首项,6为公差的等差数列(2)由(1)知,(),故Tn(1)()()(1),因此使得(1)bn1bn2.又bn1bn2()n()n1()n1()n1,即bn1bn2bn.故bn,bn1,bn2能构成一个三角形的边长,所以数列bn是“三角形”数列2由于ann,故anbnn()n1,所以Tn1123()2(n1)()n2n()n1,Tn12()23()3(n1)()n1n()n,得:Tn1()2()n1n()nn()n.整理得:

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