垂直与平行(江敬沂)

垂直与平行 江敬沂 设计意图:本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的学生来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交的两条直线里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。教学内容：人教版小学数学第七册6465页的内容。教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的生活现象。2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。教学重点：初步认识垂线和平行线教学难点：理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力教学过程：一、 导入。1、 直线有什么特点？2、 引导学生明白我们生活的空间存在着不同的平面，是一个立体的世界。3、 揭示：在生活中有很多直线，有的在同一平面上，有的不在同一平面内，今天我们学习的是在同一平面内的两条直线的位置关系。（板书：同一平面内的两条直线的位置关系）二、 画图感知，研究两条直线的位置关系。师：请同学们拿出一张纸。大家摸一摸这个平面.请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。三、 观察分类，了解平行与垂直的特征。1、 展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？（小组交流）师：你们画的一样吗？生：不一样。师：是吗？举起来让老师看看。那个同学愿意上来把你画的作品在黑板上画给大家看？师：仔细观察，你们画的更他们画的一样吗？如果不一样，可以上来补充。（学生补充不同情况）2、 进行分类师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。能给它们分分类吗？生：能。师：在小组中交流交流（小组讨论、交流）小组汇报分类情况学生出现了以下几种请况：A 分为两类：交叉的一类。不交叉的一类；B 分为三类；交叉的一类，快交叉的一类，不交叉的一类；C 分为四类；交叉的一类，快交叉的一类，不交叉的一类，交叉 成直角的一类。师：你们说的“交叉”是说两条线碰一块儿了。在数学上把你们说的“交叉”称为“相交”。 引导学生分类 在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有什么想法吗？（1）“b”情况，引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延长的，并把直线画的长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。（2）“c”情况，学生通过观点、察与想象很快明确了快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。在交流中达成分类的共识，即相交的一类、不相交的一类。 在同一平面内看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识：两条直线实际上都是相交的。四、认识，明确平行与垂直的含义。1、揭示平行的概念。师：剩下的这组直线大胆想象说说你们的想法。生：我认为它不会相交。师：想象一下，画长一点，相交了吗？生：再长一点也不会相交。师：为什么？生：因为他们两条直线之间的距离是一样宽的。师：是吗？我们动手量一量。学生、老师动手来量一量师：由此你们得出什么结论？生：不管怎么延长，这两条直线永远不会相交的。师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？谁能说一说什么是互相平行？小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？（略）2、揭示垂直的概念 师：再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？生：两条直线相交后都有四个角。生：有的四个角一样大，都是直角。师：你怎么知道是直角？得量一量。（学生验证：三角板、量角器。）师：你们认为在这些相交的情况中那种最特殊？生：相交形成了四个直角的两条直线最特殊。生：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。（板书：成直角、不成直角）像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说一说什么是互相垂直（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）四、 练习巩固1、 生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？2、 出示主题土，找出平行与垂直的现象。五、 课堂总结今天这节课你有什么收获？六、 板书设计：垂直与平行 互相垂直 相交 平行线 在同一平面内两条直线的位置关系本节课的教学过程遵循了学生的认知规律，具有以下特点：1、 能准确地把握教学的起点 教师从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”的知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究、学习作了较好的衔接准备。2、 注意理清知识间的内在联系，巧妙选择切入点。 让学生先观察长方形纸的一个平面，再闭上眼睛，想象一下把这个面无限扩大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，你想象这两条直线的样子是怎样的？把它画下来。教师在这里恰当地启动了学生的“空间智能”让学生先想象再画图，并提出了一个能够让所有学生同时搞清楚的数学主题：“想象无限大的平面上“两条直线的样子”并把它们画下来”。既能展现出学生个体最原始的想象两条直线的位置关系，又能巧妙地将新知恰当纳入呈待解决的问题中，为进一步研究两条直线的位置关系提供了一个探究的平台。3、 精心关注新知的生长点，体现了新知动态的生成过程。 在教学中教师紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出了“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来竟这么丰富，到底有几种情况呀，能不能给它们分分类？”这是一个赋予了思考价值的问题。通过活动学生逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类、分层理解，有利于提高学生的空间想象能力。4、 用心设计练习，较好把握了新知的训练点和新知的延伸拓展点。 教师注意将动脑的思维训练与动手操作的练习有机结合，从发展学生思维能力的角度出发设计练习。一是学生摆小棒，想像其他小棒的位置关系；二是在教室、在身边、在主题图上找垂直与平行的现象，进一步感受生活与数学的联系，加深对垂直与平行的