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九年级反比例函数的图象与性质练习一、反比例函数的概念：1什么叫反比例函数？答： 的函数，叫做反比例函数。2反比例函数的表达式有以下三种形式： ； ； 。二、反比例函数的图象与性质：1反比例函数的图象是 线，它的两个分支无限接近 ，但永远不能 。2当时，双曲线的 分别位于第 、 象限，在 内，随的增大而减小，图象呈 趋势；当时，双曲线的 分别位于第 、 象限，在 内，随的增大而增大，图象呈 趋势。3反比例函数的图象既是 对称图形，又是 对称图形，它的对称中心是 ；当时，它的对称轴是直线 ；当时，它的对称轴是直线 。4由反比例函数的表达式可以得到：过反比例函数图象上任意一点分别作轴、轴的垂线，与坐标轴所围成的矩形的面积一定等于 （如图1）。xy OA图1（x,y）5在反比例函数（）中，当越大时，双曲线的弯曲程度（即曲率）越 ，图象越 原点；当越小时，双曲线的弯曲程度（即曲率）越 ，图象越 原点。三、学以至用：1 判定下列函数是不是反比例函数。若是，在括号内打“”，若不是，在括号内打“”？ （ ）； （ ）； （ ）； （ ）；（ ）； （ ）； （ ）； （ ）。（注：本小题中的是自变量，、是常数）2 （1）若函数是反比例函数，则 ；（2）若反比列函数的图象经过二、四象限，则= 。3 设有反比例函数，（，）、（，）为其图象上的两点，若时，则的取值范围为 。4 已知反比例函数的图象上有三点（，）、（，）、（，），且，则有（ ）A B C D无法确定5 已知反比例函数的图象上有三点（，）、（，）、（，），且，则有（ ）A B C D无法确定xyOy1y2y3y4图26 反比例函数、的图象如图2所示，则、的大小关系是 。7 双曲线和直线的一个交点坐标为（2，）则它们的另一个交点坐标为 。8 若反比例函数与正比例函数的图象交于、两点，且（，2），（，），则 ， ， ， 。ABOxy图39 （2011黑龙江牡丹江市8）如图3，双曲线经过点A（2，2）与点B（4，m）， 则AOB的面积为（ ）A2 B3 C4 D510 一定质量的二氧化碳，当它的体积时，它的密度为。（1） 求与的函数关系式；（2）求当时的值。11 （2012年宁夏24）（8分）如图4
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