探索三角形相似的条件（三）.doc

第四章 图形的相似4探索三角形相似的条件（三）靖远县高湾中学 王志宏一、学生知识状况分析学生在本章前面几节课中，学习了成比例线段，相似多边形，相似三角形，并理解了它们的概念。在上两节课学习的基础上，进一步探索相似三角形的条件（三边成比例的两个三角形相似），已经有一定的探索经验；因此，本课时对学生来说，难度不是很大，关键是老师要用正确的方法，启发学生进行探索，做到师生互动，教师参加学生讨论并充分调动学生的学习积极性。使学生能充分的理解和掌握三角形的相似的判定方法，并能结合本节知识点，进行一些问题的解决，以巩固所学知识的运用。二、教材分析 在复习上一节课所学的判定方法的基础上进一步学习三角形相似的条件，增加“三边对应成比例的两个三角形相似”判定定理，并对所学的各种三角形相似的判定方法进行梳理；使学生能掌握和综合利用相似三角形的判定条件来判定两个三角形的相似，让学生结合实际再次体会数学中的几何图形在生活中广泛存在并起到重要的作用；在教学中再辅以适量的练习使学生对所学的知识加深印象和增加解决问题的能力。教学目标：1、知识与技能：（1）掌握三角形相似的判定方法3。（2）会用相似三角形的判定方法3来判断、证明及计算。2、过程与方法：以问题的形式引入，创设一个有利于学生动手和探究的情景 ，师生互动，从而达到掌握相似三角形判定的方法的目的。 3、情感与价值观要求：（1）通过探索相似三角形的判定方法3,体现数学活动充满着探索性和创造性.（2）通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力。教学重点掌握相似三角形的判定定理：“三边成比例的两个三角形相似” 。教学难点判定方法的推导及运用三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环:节回顾与思考；第二环节：探一探;第三环节：做一做；第四环节：想一想；第五环节：应用新知、练习提高；第六环节：议一议;第七环节:收获感悟。第一环节：回顾与思考活动内容：1. 全等三角形的判定方法有哪些？2.相似三角形的对应角 ，对应边 。3.若给定两个三角形，你有什么方法来判定它们是否相似?方法一（定义）三角分别相等，三边成比例的两个三角形相似。方法二：两角分别相等的两个三角形相似。方法三：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。活动目的：在复习上一节课所学的判定方法的基础上进一步学习三角形相似的条件，增加“三边对应成比例的两个三角形相似”判定定理，并对所学的各种三角形相似的判定方法进行梳理；同时提出问题,引出下一环节做铺垫.第二环节：探一探: 三边成比例活动内容：. ABC 与ABC相似吗？活动目的：提出问题,引出课题,为下面探索做铺垫.第三环节：做一做活动内容：画ABC与ABC1.定比值： 2.根据比值定边长 AB=_ , AC =_ , BC =_ , AB=_, AC=_, BC=_.3.根据边长利用尺规作图ABC与ABC，剪去其中一个三角形验证:A与A的大小（或B与B,或 C与C）.ABC与ABC相似吗？请说说你的理由。分组完成,并且让学生利用投影仪展示符合这样条件的三角形是否相似,最后得出结论: “三边成比例的两个三角形相似”。活动目的：培养学生的探索能力,合作能力,自我展示能力。第四环节：想一想活动内容：如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？活动目的：巩固对本节知识的理解；第五环节：应用新知、练习提高活动内容：例3 如图4-16，在ABC和ADE中，BAD=20 ,求CAE的度数。活动目的：巩固对本节知识的理解.第六环节：议一议活动内容：幻灯片展示：如图，ABC与ABC相似吗？你有哪些判断方法？先独立思考，然后小组合作交流, 让学生利用投影仪展示不同判定三角形相似的方法.活动目的：巩固对本节知识的理解；并让学生将上两节课：相似三角形的判定1、2，与本课知识：相似三