谈数学建模在理工科学生创新实践能力培养中的应用.doc

谈数学建模在理工科学生创新实践能力培养中的应用摘 要：数学建模有利于培养学生学习数学的兴趣和自主学习的意识，有利于培养学生的想象力和创造力，有利于培养学生灵活运用数学知识和计算机的能力，还有利于培养学生团结协作的攻关能力。在对理工科学生的教学中开展数学建模活动的基本途径为：开设数学建模系列课程；构建创新实践活动体系；改革数学教学方法和教学手段；实施案例教学法；组建教学团队；增设创新学分。关键词：数学建模；理工科学生；创新实践能力2010年7月，中共中央、国务院印发的国家中长期教育改革和发展规划纲要明确指出，“要深化教育体制改革，改革人才培养体制，创新人才培养模式，适应国家和社会发展需要，遵循教育规律和人才成长规律，形成各类人才辈出、拔尖创新人才不断涌现的局面”。开展创新教育，培养具有创新实践能力的人才是高等院校的重要使命，也是高等教育发展中要追求的目标。目前在我国普通高等院校中，理科教学中理论教学与实践脱节、工科教学中学生数学综合素质的缺失等问题比较突出。这些问题的存在影响着学生创新实践能力的形成。数学建模是一门十分重视理论联系实际的课程，它有别于传统的数学课程，着重对学生进行严格的数学理论和数学技能的训练，把对学生的创新实践能力的培养作为主要目标，是实现与发挥数学应用功能的重要途径。因此，重视并搞好数学建模的教学可以有效地培养理工科学生的创新实践能力。一、高校理工科教学现状与高校理工科学生创新实践能力培养中存在的问题理科作为自然科学的典型代表，它要通过对概念、法则、性质、公式、定律、假设、定理和原理等自然科学知识的传授来培养学生科学的思维方式和良好的思维习惯。在传统教学的过程中，理科教学重视方法的严谨和程序的规范，它以对学生进行逻辑思维训练为主，学生创新实践能力的培养在一定程度上被忽视，所以理科大学毕业生普遍表现为在创造性方面较其他学科的大学生要差1。究其原因，是高校理科理论课程设置较多，内容比较抽象，教学方法也多注重对抽象概念和原理的解释。这样，学生的抽象思维和逻辑推理的能力虽然能得到培养，但在纷繁复杂的实际问题面前，他们却往往会显得束手无策。同时，理科学生也普遍存在着重理论而轻实践、重口头笔头而轻动手能力的倾向。这样，在社会对人才需求日益多元化的情况下，这类学生就由于创新实践能力不足而在就业竞争中处于劣势。工科是培养学生应用科学与技术原理来解决工程中实际问题的学科。在实际的工程项目中，工程师通过想象、判断和推理，将相关科学技术包括少不了的数学计算等应用到自己的设计或操作之中。工科的目标是培养在相应的工程领域从事规划、勘探、设计、施工、原材料的选择及其管理等方面的高级工程技术人才2。目前，在工科教学中，多数普通本科院校均过于强调工程技术型人才的培养，所以就加大了工程实践类课程的比重，甚至不惜通过减少学时的办法来削弱高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基础课程的教学，因而使不少工科学生也对学习数学的重要性和必要性产生了怀疑。这不仅会影响到工科学生对后续专业课程的学习，而且对学生将来在工程技术岗位上能不能真正胜任也会产生影响。对理工科学生来说，他们的数学综合素质主要包括五个方面：对事物的“数”与“形”的属性的敏感性、数理逻辑推理能力、数学语言表达能力、数学建模能力和数学想象能力3。在工程实践中，工程技术原理的表达和推理、工程的设计或产品的制作、工程技术的创新与研究等都离不开工程技术人员的数学综合素质，数学综合素质是工科学生创新实践能力的基石。二、数学建模在理工科学生创新实践能力培养中的作用数学建模指的是建立数学模型的过程。一般来说，对于数学模型，我们可以将之表述为：它是人们面对现实世界中的某个特定对象，为了某个特定的目的，根据其特有的内在规律，做出一些必要的简化并运用数学工具而得到的一个数学结构的活动4。数学建模的过程包括模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、对模型的分析与检验及模型的应用等。数学建模在理工科学生创新实践能力培养中的作用主要体现在以下几个方面：1.有利于培养学生学习数学的兴趣在参与数学建模的过程中，学生通过对问题的解决既能感受到学习数学的重要性，同时也能从中认识到自己所学知识的不足，从而进一步明白在实践中要有创新就必须要有丰富的积累、要了解前人的经验等方面的道理。2.有利于培养学生自主学习的意识在数学建模活动中，学生会遇到许多在课堂上从未遇到过的问题。这时候，就要求他们要通过查阅相关资料来学习，要求他们要有即时学习的能力，他们即学即用的能力就会得到提升。这样，学生在遇到复杂的数学建模的课题时，就不会再感到束手无策，就会使他们能从中体会到自主学习的乐趣，从而进一步提高他们自主学习的意识。3.有利于培养学生的想象力和创造力数学建模中的问题一般来自于社会、经济或工程技术领域中的实际问题，有些甚至是科学研究或社会大众所关注的热点问题，并且一般都没有标准答案。这给大学生发挥自己的想象力和创造力提供了广阔的空间，有利于培养大学生的创新意识和科学研究的能力。面对自己从未接触过的实际问题，他们必须开动脑筋，必须拓宽自己的思路，必须针对具体问题进行具体分析，这样当然就有利于培养他们的想象力和创造力。4.有利于培养学生对问题进行分析和应用计算机的能力数学建模是运用数学知识和其他相关知识以建立数学模型的过程，它要培养的是学生解决实际问题的能力，是要让学生从中体会到在解决实际问题的过程中数学知识的应用价值。针对具体问题而进行的数学建模，通常都要利用计算机软件来进行编程计算、分析求解、数值模拟和文字图形图像的处理等。这样，在解决问题的同时，学生应用计算机的能力当然也会得到提高。5.有利于培养学生团结协作的攻关能力数学建模活动给学生提供了一个互相学习、相互配合以共同完成建立一个数学模型的机会。数学建模一般是3人组成一队以共同参与活动。这样，在活动的过程中，他们必须互相学习、共同讨论、取长补短，有时免不了还会有争论。在讨论与争论的过程中，会不断地涌现出新的思想，因而有利于充分发挥每个人的聪明才智，有利于他们从中学会合作，有利于培养他们的合作精神。三、通过数学建模活动培养理工科学生创新实践能力的途径1.开设数学建模系列课程主要可通过两种方式进行：一是以数学建模为目标，构建以知识集群为主的课程体系，如数学建模、数学软件、数学实践、运筹学、优化理论与音乐实践等；二是构建以知识拓展和能力提升为主的竞赛集训体系，如数学建模入门、建模基础知识讲座、专题讲座、综合研讨、大学生数学建模竞赛指导等。上述两种方式，均应鼓励多层次、不同专业和不同年级的学生参加，以尽量扩大参与面和受益面。2.构建创新实践活动体系可构建以数学建模为目标的综合科技创新实践活动体系，如设立学生科研计划项目、组织程序设计大赛、开设开放实验项目、组织数学建模系列比赛等。通过上述活动，可以形成一个以数学应用、程序设计、科学研究、综合创新和系列比赛为一体的综合科技创新实践活动体系。3.改革教学方法与教学手段数学建模活动的特点表现为问题的多样性、解决问题方法的灵活性、技术的先进性和知识需求的广泛性等。为此，在教学方法上，应摒弃传统的说教式的课堂教学方法，应大力实施启发式、探究式、研究式和问题驱动式的教学方法。使用这些教学方法，可以有效地激发起学生的求知欲，可以使学生将被动学习转变为主动探究和自主学习，并增强学生的参与意识。同时，它也有利于将课堂教学与课外实践活动相结合，有利于教师向学生布置小课题，有利于学生之间互相学习、取长补短。在教学手段上，应根据理工科学生性格较普遍地比较内敛、很多学生不善于与人交往等特点，较多地利用qq群、课程网站、协会网站等网络平台，采用网上答疑、网络讨论等教学手段，增强学生参与的灵活性，激发学生学习的积极性和解决问题的能力。4.实施案例教学法对于一般初学者来说，可以通过经典案例引路的方式来进行教学，如“商人过河”、万有引力定律的发现等。在分析案例时要介绍数学建模的技术和方法，以激发学生的求知欲。对于具有一定基础的学生，则可以将现实中的数学问题加以简化，将其凝练成为数学建模的案例，然后将其融入到课堂教学、竞赛集训或科技创新的实践中去。这类问题很多，如校车调度问题、食堂窗口优化设计问题、校内移动售货亭的设置问题、最优排课问题和奖学金名额的公平分配问题等。学生在分析和解决这些问题的同时，能既感受到将数学知识应用于实际的美妙，同时又能获得利用所学知识解决实际问题的成就感。5.建设教学团队教学团队在教学设计、理清思路和对作品进行评价等方面发挥着重要作用。在建设教学团队时，首先应明确团队建设的目标和任务。根据数学建模活动的要求，教学团队需要有运筹优化、概率统计、数理逻辑、微分方程、智能计算和软件编程等多学科的教师参加，同时也需要从事组织管理和服务的教师参加；在对团队的管理方面，要制定切实可行的管理和奖惩办法；在教学研究方面，要有计划、有内容、有记录、有总结，要使之能形成较规范的活动和较完备的教研体系；在团队人才培养方面，要做到内部培养与外部引进并重，要设法提升团队的科研能力、教学能力和对学生的创新活动的指导能力。6.增设创新学分应通过设立创新学分将数学建模竞赛和相关科技创新活动纳入到教学计划之中去，鼓励学生积极参与。根据学生参与竞赛或参与创新实践活动的具体情况，应给予学生一定的学分认定。对于其中特别优秀的学生，应允许他们用这类学分来充抵自己专业实习甚至是毕业设