义务教育数学课程标

义务教育数学课程标准义务教育数学课程标准 2011 年版 解读年版 解读 小学数学小学数学 与 2001 年版相比 数学课程标准从基本理念 课程目标 内容标准 到实施建议都更加准确 规范 明了和全面 具体变化如下 一 总体框架结构的变化一 总体框架结构的变化 2001 年版分四个部分 前言 课程目标 内容标准和课程实施建议 2011 年版把其中的 内容标准 改为 课程内容 前言部分由原 来的基本理念和设计思路 改为课程基本性质 课程基本理念和课 程设计思路三部分 二 关于数学观的变化二 关于数学观的变化 2001 年版 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画 逐渐抽象概括 形 成方法和理论 并进行广泛应用的过程 数学作为一种普遍适用的技术 有助于人们收集 整理 描述信 息 建立数学模型 进而解决问题 直接为社会创造价值 2011 年版 数学是研究数量关系和空间形式的科学 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 数学是人类文化的重要组成部分 数学素养是现代社会每一个公 民应该具备的基本素养 三 基本理念三 基本理念 三句三句 变变 两句两句 6 条条 改改 5 条条 2001 年版 三句话 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数 学上得到不同的发展 2011 年版 两句话 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发 展 6 条 改 5 条 在结构上由原来的 6 条改为 5 条 将 2001 年版的第 2 条关于对 数学的认识整合到理念之前的文字之中 新增了对课程内容的认识 此外 将 数学教学 与 数学学习 合并为数学 教学活动 2001 年版 数学课程 数学 数学学习 数学教学活动 评价 现代信息技术 2011 年版 数学课程 课程内容 教学活动 学习评价 信息技术 四 理念中新增加了一些提法四 理念中新增加了一些提法 要处理好四个关系 数学课程基本理念 两句话 数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯 注重启发式 正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系 注意信息技术与课程内容的整合 五 五 双基双基 变变 四基四基 2001 年版 双基 基础知识 基本技能 2011 年版 四基 基础知识 基本技能 基本思想 基本活 动经验 并把 四基 与数学素养的培养进行整合 掌握数学基础知识 训练数学基本技能 领悟数学基本思想 积累数学基本活动经验 六 四个领域名称的变化六 四个领域名称的变化 2001 年版 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合 应用 2011 年版 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践 七 课程内容的变化七 课程内容的变化 更加注意内容的系统性和逻辑性 如在数与代数领域的第一学段 增加了认识小括号 能进行简单的整数四则混合运算 综合与实践 领域的要求更加明确和具有可操作性 八 实施建议的变化八 实施建议的变化 不再分学段阐述 而是分教学建议 评价建议 教材编写建议 课 程资源利用和开发建议 在强调学生主体作用的同时 明确提出教 师的组织和引导作用 全日制义务教育数学课程标准 修改稿 全日制义务教育数学课程标准 修改稿 修改说明修改说明 根据几年课程改革实验的经验和出现的问题 在深入调查 认 真研讨和广泛征求意见的基础上 数学课程标准修改组形成了的 标准 修改稿 标准 修改稿修改的主要内容包括以下几个方面 1 体例与结构做了适当调整 本次修改 在保持原课程标准基本结构不变的基础上 经充分 讨论 在结构上有两处调整 一是前言内容做了较大的调整 在前言重点阐述了 标准 的 指导思想 意义与功能 明确了 标准 应以 义务教育法 和全 面推进素质教育 培养创新型人才为依据 明确了 标准 的意义 和功能 在前言中指出 标准 提出的数学课程理念和目标对义 务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用 所规定的课程目标和 内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求 标准 是教材编写 教学 评估和考试命题的依据 二是将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的案例统 一放在附录中 案例进行统一编号 便于查找和使用 同时减少了 标准 正文的篇幅 2 修改和完善了数学课程的基本理念 标准 提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向 对个别表述的方式进行了修改 如将原来 人人学有价值的数学 人人获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展 改为 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展 3 理清了 标准 的设计思路 标准 中设计思路表述的不够清晰 修改稿对设计思路做了较大 的修改 主要是对四个方面的课程内容 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践 做了明确的阐述 将 空间与图形 改为 图形与几何 确立了 数感 符号意识 等七个义务教 育阶段数学教育的关键词 并给出较清晰的描述 4 对学生培养目标做了修改 学生的培养目标在具体表述上做了修改 提出了 四基 基础知 识 基本技能 基本思想和基本活动经验 提出了 两能 发现 问题和提出问题的能力 分析问题和解决问题的能力 5 具体内容做了适当的修改 表述方式更加合理 对于三个学段的具体内容进行了适当调整 对 数与代数 图形 与几何 的内容也做了一定的调整 增加了一些论证的要求 对 统计与概率 的内容进行了梳理 增强了三个学段内容的层次性 为了削弱形式化 明确指出 几何证明不限于 综合证明法 为了 减轻学生的负担 修改中适当减少的一些知识点 如 图形与几何 中减少 10 个左右的知识点 在 数与代数 中删去了 一元不等 式组的应用 等 具体修改情况如下 数与代数 第一学段 1 增加 能进行简单的四则混合运算 两步 第二学段 1 增加 结合现实情境感受大数的意义 并能进行估计 2 增加 了解公倍数和最小公倍数 了解公因数和最大公因数 3 删除 会口算百以内一位数乘 除两位数 4 理解等式的性质 会用等式的性质解简单方程 改为 能解简 单的方程 如 3x 2 5 2x x 3 第三学段 1 明确几个概念 算术平方根 最简二次根式 掌握合并同类项和去括号的法则 2 增加几个具体的内容 能解简单的三元一次方程组 能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否 相等 了解一元二次方程的根与系数的关系 不要求应用这个关系解决其他 问题 知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数 3 减少了部分内容 了解有效数字的概念 能够根据具体问题中的数量关系 列出一元一次不等式组 解决简 单的问题 图形与几何 1 内容的结构的调整 标准 实验稿 的 空间与图形 分为四个部分 第一 二学段为 1 图形的认识 2 测量 3 图形与变换 4 图形与位置 第三学段为 1 图形的认识 2 图形与变换 3 图形与坐标 4 图形与证明 标准 修改稿 的 图形与几何 第一 二学段仍分为四 部分 具体表示有所变动 1 图形的认识 2 测量 3 图 形的运动 4 图形与位置 第三学段分为三个部分 1 图形的性质 2 图形的运动 3 图形与坐标 其中 第 1 部分大体整合了 标准 实验稿 的第 1 4 部分的内容 以利于在探索 发现 确认 证明图形性质过程的过 程中 体现两种推理 合情推理与演绎推理 相辅相成的关系 体 现 标准 修改稿 在总体目标中提出的增强学生 发现和提出问 题 分析和解决问题 的能力的要求 第 2 部分除了 标准 实 验稿 第 2 部分的图形的轴对称 旋转 平移 相似外 还包 括了图形的投影 这部分内容强调了图形的运动是研究图形性质的 一种有效方法 第 3 部分包括两部分内容 坐标与图形的位置 坐标与图形的运动 比 标准 实验稿 的第 3 部分内容有 所增加 要求也更加具体 明确 2 主要内容的修改 第一学段 1 能在方格纸上画出简单图形沿水平方向 垂直方向平移后的 图形 放在第二学段 2 能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形 放在第二学段 3 在东 南 西 北和东北 西北 东南 西南中 给定一个方 向 辨认其余七个方向 并能用这些词语描绘物体所在的方向 会 看简单的路线图 改为 给定东 南 西 北四个方向中的一个方 向 能辨认其余三个方向 知道东北 西北 东南 西南四个方向 能用这些词语描绘物体所在的方向 第二学段 1 删掉 两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点 2 增加 通过操作 了解圆的周长与直径的比为定值 第三学段 1 对 基本事实 标准 修改稿 中不再使用 公理 这个 词 在既考虑其自身的体系 又关注学生的实际情况的基础上 标准 修改稿 明确了 9 条基本事实 但是 两直线平行 同位角相等 不再作为基本事实 而作为定理 加以证明 2 为适当加强推理 标准 修改稿 增加了下列定理的证明 相似三角形的判定定质定理 垂径定理 圆周角定理 切线长定理 等 但是 不要求运用这些定理证明其他命题 3 对于 证明 不仅要求 知道证明的意义和必要性 知道证 明要合乎逻辑 而且要求 知道证明的过程可以有不同的表达形式 强调证明除了用简化了的三段论证表达外 还可以采用其他符合 学生思维过程的表达形式 4 删去了一些内容或降低了一些内容的要求 比如 删去了有关 等腰梯形的内容 降低了关于视图与投影的要求 等 统计与概率 1 统计 与 标准 相比 标准修改稿 对统计内容做了适当调整 使 三个学段统计内容学习的层次性方面更加明确 主要变化如下 1 第一学段与 标准 相比 最大的变化是鼓励学生运用自 己的方式 包括文字 图画 表格等 呈现整理数据的结果 不要 求学生学习 正规 的统计图 一格代表一个单位的条形统计图 以及平均数 这些内容放在了第二学段 这种变化主要原因有三 第一 更加突出了学生对数据分析的体验 鼓励学生用自己的方式 去分析数据 第二 早期经验的多样化可以为以后学习 正规 的 统计图表和统计量奠定比较牢固的基础 第三 使得统计内容在第 一 二学段的要求层次更加明确 在收集数据方法方面 考虑到学生年龄特征 要求学生了解测量 调查等的简单方法 不要求学生从报刊 杂志 电视等媒体中获取 数据信息 2 第二学段与 标准 相比 在统计量方面 只要求学生体 会平均数的意义 不要求学生学习中位数 众数 这些内容放在了 第三学段 这种变化主要原因有二 第一 平均数是一个非常重要 的刻画数据平均水平的统计量 需要学生重点体会 第二 考虑到 学生的年龄特征 其他刻画数据平均水平的统计量不宜集中学习 另外 删去 体会数据可能产生的误导 这一要求 3 第三学段与 标准 相比 强调了对 随机 的体会 比 如 增加了 通过案例了解简单随机抽样 通过表格 折线图等 了解随机现象的变化趋势 4 加强体会数据的随机性 实际上 体会数据的随机性是 标准修改稿 的一个重要特点 也 是一个重要变化 在以前的学习中 学生主要是依靠概率来体会随 机思想的 标准修改稿 希望通过数据使学生体会随机思想 这种 变化从 数据分析观念 核心词的表述 以及案例 21 案例 43 案 例 73 中也可以看到 5 增加了一些案例 特别是对案例在数学上 教学上做了比 较详细的阐述 希望对教师有所启发 2 概率 与 标准 相比 标准修改稿 的主要变化如下 1 第一学段 第二学段的要求降低 在第一学段 去掉了 标准 对此内容的要求 第二学段 只要求 学生体会随机现象 并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述 2 明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件 所有可能 发生的结果是有限的 每个结果发生的可能性是相同的 在第三学 段 学生通过列出简单随机现象所有可能的结果 以及指定事件发 生的所有可能结果 来了解随机现象发生的概率 3 增加了一些案例 特别是对案例在数学上 教学上做了比 较详细的阐述 希望对教师有所启发 综合与实践 在标准的修改中 根据课程实验积累的经验 进一步理清了思 路 主要变化为 一 把三个学段的名称作了统一 统称为 综合与实践 进一 步明确了 综合与实践 的目的和内涵 综合与实践 是一类以问题为载体 学生主动参与的学习活动 是帮助学生积累数学活动经验 培养学生应用意识与创新意识的重 要途径 针对问题情境 学生综合所学的知识和生活经验 独立思 考或与他人合作 经历发现问题和提出问题 分析问题和解决问题 的全过程 感悟数学各部分内容之间 数学与生活实际之间 数学 与其他学科之间的联系 加深对所学数学内容的理解 二 提出了明确的要求 综合与实践 应当保证每学期至少一次 它可以在课堂上完成 也可以在课外完成 还可以课内外相结合 三 对三个学段的差异作了进一步的明确 一方面突出了创新的核 心是 发现和提出问题 分析和解决问题 另一方面突出了不同学 段的特点 第一学段 内容安排应强调问题情境相对简单 生动有趣 学生容易参与 可 以把操作活动作为主要形式 教师在组织教学活动时要力求使学生 明白解决问题的目标和步骤 引导学生多动手 多思考 多提问题 争取更多的学生获得成功的体验 鼓励学生之间的合作交流 具体目标 1 经历实际操作的过程 在解决问题的过程中了解所学内容之 间的关联 加深对学习内容的理解 2 获得一些初步的数学实践活动经验 感受数学在日常生活中 的作用 知道能够运用所学的知识和方法解决简单问题 第二学段 学生将在教师的指导下 经历有目的 有设计 有步骤的综合与实 践活动 进一步获得数学活动的经验 通过应用和反思 加深对所 学知识的理解 通过探索 引发学习的兴趣和培养思考的习惯 通 过交流 发展理解他人 团结互助的合作精神 教师应通过问题设计 求解过程的引导 鼓励学生多动手 多思考 发现问题 提出问题 克服困难 积极进取 主动与同伴合作 积极与他人交流 具体目标 1 通过应用和反思 加深对于所用知识和方法的理解 了解所 学过知识之间的联系 2 初步获得在给定目标下 设计解决问题方案的经验 3 结合实际背景 初步体验发现问题 提出问题和解决问题的 过程 第三学段 在本学段中 学生将在教师的指导下 将所学过的知识有机地 结合 增强对知识的理解 注意与实际问题有机地结合 进一步获 得数学活动的经验 增强应用意识 具体目标 1 通过对有关问题的探讨 了解所学过的数与代数 图形与几 何 统计与概率知识之间的关联 2 初步获得发现问题和提出问题的经验 3 结合实际背景 在给定目标下 设计解决问题的方案 进一 步体验分析问题和解决问题的过程 发展相应的能力 6 修改了实施建议 实施建议 部分内容由原来按学段表述 改为三个学段整体 表述 避免不必要的重复 并增强了可操作性 以上是概要地说明了修改内容 详细的修改内容见 标准 修 改 稿原文 数学课程标准与现行数学教学大纲的比较数学课程标准与现行数学教学大纲的比较 全日制义务教育数学课程标准 实验稿 以下简称 标准 与 现行 九年义务教育全日制小学数学教学大纲 试用修订版 以 下简称 大纲 试用修订版 相比较有很大的变化 下面从基本 理念 体例结构 目标定位和内容标准等方面分别介绍 一 基本理念上的特点一 基本理念上的特点 国家数学课程教材改革工作主要围绕两大方面展开 一是对现 行数学教学大纲及部分教材进行修订 主要精神是 删减繁 难 偏 旧的教学内容 增加探索和实践的内容 强调数学教育要与社 会和学生的实际生活紧密联系 二是研制面向 2l 世纪新的数学课 程体系 前期工作已基本完成 制订的新 标准 和实验教材已在 全国各省 市 实验区开始实验 现行的 大纲 试用修订版 是在 1992 年 5 月形成的 九年义务教育全日制小学数学教学大纲 试用 基础上修订并于 2000 年 3 月出版的 大纲 的修订以第三次全 国教育工作会议精神为指导 依据 基础教育课程改革指导纲要 试 行 的基本思路 借鉴和吸收了当时正在制定的新 数学课程标准 所体现的理念和做法 精简 调整 增加 降低 部分教学内容 适 当控制了教学难度 加强了情感教育 优化了教学方法 改革了评 估方式 大纲 试用修订版 的出版对改善面上的小学数学教学 工作 更好地体现数学教育的基础性 普及性和发展性 推进素质 教育 无疑具有积极的意义 标准 基于国际数学教育发展的趋势和国内数学教育改革的 优秀成果 提出了涉及数学课程价值 数学学习目标 数学学习过 程 教师的教学以及评价等方面的许多新理念 概括起来包括以下 八个方面 1 充分体现了义务教育的基础性 普及性和发展性 2 改变了过去小学数学以知识的积累为取向的课程体系 建立以构 建学生身心全面 持续 和谐发展为目标的课程体系 3 重组了学 生的数学学习内容 4 分学段规定了数学课程的具体标准 5 注 重了学生数学学习方式的改变 6 提出了数学活动应注意的策略 7 改革了评价的方式和应达到的目的 8 强调了现代信息技术在 小学数学教育中的应用和影响作用 标准 从 大纲 试用修订版 增减知识的逐步调整转向对小学数学知识的重新组合 更加注重学 生数学学习能力 情感 态度和方法的培养 从 大纲 试用修订版 以知识的传授 继承为重点转向以培养学生创新精神和实践能力的 培养为重点 从过去注重终结性评价方式转变为注重过程性和发展 性评价方式 标准 和 大纲 试用修订版 相比较 具有理念 新 起点高的特点 对新世纪小学数学教育的改革与发展必将产生 深远的影响 二 学制 课时的变化二 学制 课时的变化 一 学制 现行 大纲 试用修订版 是五年制 六年制两种 学制并存 教学内容和教学要求分年级编排 标准 整体考虑了 九年义务教育的课程内容 根据儿童发展的生理和心理特征 将九 年的学习时间具体划分为三个学段 第一学段 1 3 年级 第二学 段 4 6 年级 第三学段 7 9 年级 其中小学阶段的六年分为第 一 第二两个学段 将不再分五年制和六年制 这样不仅规范了义 务教育学制 而且使数学教学和教材编写具有一定的弹性 二 课时 现行 大纲 试用修订版 中五年制和六年制的周 课时安排如下 按每学年 35 周上课时间计算 五年制总课时是 980 课时 六 年制总课时为 1015 课时 标准 中九年的数学课时比例占总课 时比例的 13 15 按每学年 35 周上课时间计算 小学阶段数 学周课时和学年总课时安排情况如下 见下表 小学六年合计数学 总课时在 780 980 之间 与 大纲 试用修订版 规定的课时相 比略有减少 减少的课时增加到艺术 体育和地方与学校开发或选 用的课程上 三 体例结构的安排三 体例结构的安排 现行 大纲 试用修订版 为 一 前言 二 教学目的和要 求 三 教学内容的确定和安排 四 教学中应注意的几个问题 五 各年级的教学内容和教学要求 分五年制与六年制两种 附录 关于教学要求用语的说明 标准 为 一 前言 二 课程目标 三 内容标准 按学 段分类安排 四 课程实施建议 按学段分类提出 前言 分总 述 基本理念和设计思路三个组成部分 总述段全面深刻地揭示了 数学的内涵 地位 作用和制定义务教育阶段数学课程标准的基本 出发点 指出 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画 逐渐 抽象概括 形成方法和理论 并进行广泛应用的过程 数学的发展 变化 应用范围的拓展 成为人们交流信息的有效手段和普遍适用 的技术 直接为社会创造价值 促进学生全面 持续 和谐发展 既是数学课程的基本出发点 也是最终目标 基本理念 部分鲜明地突出了数学课程的特征 面向全体学生 就是要体现 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不 同的人在数学上得到不同的发展 今天人们对数学的认识 不仅仅 把它作为提高思维能力的有力手段 而应该作为一种文化素养来看 待 数学内容 思想 方法乃至数学语言 符号已广泛渗入自然科 学和 社会科学的各个领域 当代计算机的发展又给数学的应用提供 了一种现实的可能 数学是人们生活 劳动和学习必不可少的工具 是一切重大技术发展的基础 是组成人类现代文明的一种文化 而 大纲 试用修订版 只是将原来的表述 数学是学习现代科学技术 必不可少的基础和工具 改为 数学是日常生活和进一步学习必不可 少的基础和工具 因此 标准 对数学的认识比 大纲 试用修 订版 的表述更详细也更具体 基本理念 部分对学生的数学学 习内容作了规定 要求是 现实的 有意义的 富有挑战性的 学习 内容 要 有利于学生主动地进行观察 实验 猜测 验证 推理与 交流等 强调学生数学学习内容的呈现形式多元化 学习数学的方 式要实现由单纯地依赖模仿与记忆到加强动手实践 自主探索与合 作交流的重要转变 对教师的数学教学活动要求建立在学生的生活 经验和知识背景基础上 让学生有充分的探索活动机会 真正通过 自主学习和合作交流获得数学活动经验 这为从根本上减轻学生过 重的学习负担 迈出了可喜的一步 因为负担的轻重主要取决于学 习者的主观感受 数学学习对学生具有内在吸引力 负担 就早已 成为 过眼烟云 学生成为了数学学习的真正主人 教师的角色就 是真正的组织者 引导者与合作者 基本理念 中涉及到了评价的改革 评价的目的不仅仅是考核 学生的学习成绩 是为了全面了解学生的数学学习历程 激励学生 的学习和改进教师的教学 同时还要求建立多元化的评价目标 方 法 要关注学生的学习结果 更要关注他们的学习过程 关注学生 数学学习的水平 更要关注他们在活动中所表现出来的情感与态度 基本理念 中还对信息技术给数学教育产生的影响予以充分地注意 强调 应重视运用现代信息技术 大力开发学习资源 改变学习方 式 使之成为探索性数学活动的强有力的工具 设计思路 部分介绍了义务教育阶段数学课程的学段划分 目 标的解释 学习内容和实施建议的说明 目标解释从知识技能和过 程性目标两个方面进行 使用了有关的行为动词并对操作定义予以 了具体说明 过程性目标体现了对学生在数学思考 解决问题以及 情感与态度方面的要求 对学习内容的四个领域进行了说明 强调 学生的教学活动 对发展学生的数感 符号感 空间观念 统计观 念 应用意识和推理能力列出了主要表现的内容 四 教学目标定位四 教学目标定位 在现行 大纲 试用修订版 中 教学目的列了三条 1 使学生理解 掌握数量关系和几何图形的最基础的知识 2 使学生具有进行整数 小数 分数四则计算的能力 培养初 步的思维能力和空间观念 能够探索和解决简单的实际问题 3 使学生具有学习数学的兴趣 树立学好数学的信心 受到思 想品德教育 大纲 试用修订版 关于 教学目的 从知识 能力和思想品 德教育三个方面提出 将过去的 培养初步的逻辑思维能力 改为 培养初步的思维能力 思维的外延更宽 不仅只培养逻辑思维 还有直觉思维 形象思维能力的培养 第 3 条还增加了 使学生具 有学习数学的兴趣 树立学好数学的信心 注重了以数学知识为载 体的人格教育 在教学要求方面对上述目的结合教学内容给予了具 体的说明 也增加了一些体现新的教育理念的语言 但整体上看 教学目的还基本上局限于知识与技能范畴 标准 在课程目标部分按 总体目标 和 学段目标 分别阐述 将课程目标设置为 发展性领域 和 知识技能领域 并把发展性目 标放在知识与技能目标之前 发展领域目标包括对数学的认识 情 感体验 数学思维和解决问题四个方面 具体讲 要使学生通过数 学学习对数学与自然及人类社会的联系 数学的文化价值 数学知 识的特征及探索过程有所认识 使学生的兴趣及动机 自信与意志 态度与习惯等方面有所发展 使学生在定量思维 空间观念 逻辑 推理方面有所发展 使学生对提出问题 理解问题和解决问题的应 用意识方面有所发展 一个中心 就是要促进学生整体素质 全面 持续 和谐的发展 新 标准 在分段目标的制定和内容标准的确 定上都是围绕这一中心展开的 标准 在总体目标中阐述了 知识 与技能 同 数学思考 解决问题 情感与态度 的辩证关系 五 内容标准的重组五 内容标准的重组 现行 大纲 试用修订版 在教学内容的确定和安排上根据九 年义务教育的性质和任务 适应社会和儿童发展的需要 选择日常 生活和进一步学习所必需的 学生能够接受的 最基础的数学知识 作为必学内容 同时也考虑了我国各地区发展的不平衡和学校条件 的差异 适当安排了一些选学内容 修订时对部分教学内容作了具 体的增 删 减等工作 如根据乘法的意义和乘法算式中各部分的 名称将 3 个 5 可以写作 3 5 也可写作 5 3 3 5 读作 3 乘 5 3 和 5 都是乘数 也可叫因数 除法的含义不给出 第一种分法 和 第二种分法 等名称 将重量单位改为质量单位 整 小数应用 题计算步骤不超过 3 步 分数 百分数应用题计算步骤不超过 2 步 四则混合运算步骤不超过 3 步 几何图形的学习顺序改为 立体 平面 立体 三角形内角和由过去的选学内容变为必学内容 量的计量和统计知识适当提前学习 将珠算作为一种计算工具介绍 不要求用珠算运算 增加了实践活动 低年级结合学生的生活实际 高年级结合学生的生活实际和简单的社会问题安排实践活动 所有 这些变化只是对知识的局部增减和调整 其内容结构没有根本性的 改变 这里将五年制或六年制的小学数学教学内容分为七大类 归纳 如下 上述内容均按年级分单元编排 且每项内容相对独立 标准 在各个学段中 安排了 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用 四个学习领域 内容结构 如下 新 标准 将现行 大纲 试用修订版 教学内容中的 量与 计量 并人 空间与图形 之中 更加重视量与量的单位的实际意 义 这有利于发展学生的空间观念 不再设 应用题 教学单元 并且减少了复杂应用题 用算术方法解的反叙应用题作为思考题出 现 降低了要求 将小学应用题教学与运算教学紧密结合 让学生 在建立数学概念 原理和方法的过程中理解和解答应用题 发展学 生根据实际情况和运算意义解决问题的能力 传统的算术应用题独 立成章 过于注重问题的类型和固定解法 对问题的实际背景并不 关注 并且 人为 编造痕迹明显 技巧性过强 对于小学生今后 的数学学习和生活并没有决定性作用 极易导致数学学习上的大量 问题儿童 使教学进入恶性循环 标准 大力精简了缺乏实际 背景和技巧性过高的算术应用题 选择了现实的 真实的 有趣的 和具有探索价值的贴近学生生活实际的数学问题 提倡运用图画 表格 文字等多种形式创设问题情景 要求问题有一定的开放性 条件可以不充分 答案可以不唯一 标准 进一步删除繁杂计算和应用价值不大的内容 如较大 数目 多位小数和带分数的四则运算 笔算加减法原则上只要求三 位数以内 加 减 乘 除运算及混合运算以两步为主 不超过三 步 对于大数的意义要求