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文档简介

第31讲等差数列的概念及基本运算 3 1 通过实例 理解等差数列的概念 2 探索并掌握等差数列的通项公式与前n项和公式 3 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系 并能用有关知识解决相应的问题 4 了解等差数列与一次函数的关系 1 等差数列定义 n n 这是证明一个数列是等差数列的依据 要防止仅由前若干项 如a3 a2 a2 a1 d 常数 就说 an 是等差数列这样的错误 判断一个数列是否是等差数列 还可由an an 2 2an 1 即an 2 an 1 an 1 an来判断 an 1 an d 常数 2 等差数列的通项为 可整理成an nd a1 d 当d 0时 an是关于n的一次式 它的图象是一条直线上n为自然数的点的集合 3 等差数列广义通项公式 4 等差数列的前n项和公式sn 可以整理成sn n2 a1 n 当d 0时 sn的一个常数项为0的二次式 an a1 n 1 d na1 d 一等差数列中基本量的计算 素材1 二等差数列的判定及证明 素材2 三等差数列的综合应用 素材3 四转化化归法求通项 素材4 备选例题 52 1 等差数列的判定方法 定义法 对于数列 an 若an 1 an d 常数 则数列 an 是等差数列 等差中项法 对于数列 an 若2an 1 an an 2 则数列 an 是等差数列 通项公式法 pn q p q为常数 是等差数列 前n项和公式法 a b是常数 是等差数列 53 2 方程思想和基本量思想 在解有关等差数列的问题时可以考虑化归为和d等基本量 通过建立方程 组 获得解
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