数学北师大版六年级下册《圆锥的体积》城北赵杏郑学强

城北中心校电子备课教案城北中心校电子备课教案 年级六年级学科数学课题 圆锥的体积 课时1备课人郑学强学校赵杏学校 教材分析 教材通过一个简单的情境引导学生体会圆锥体积的含义 并提出 怎样计算圆锥的体积 的问题 接着 教材安排了探索圆锥体积计 算方法的内容 引导学生再次经历 类比猜想 验证说明 的探索过 程 让学生体会类比等数学思想方法 整个编排 以圆锥体积计算为 主线 安排了问题生成 结论假设 实验验证 获得结论四个大环节 力图让学生经历发现问题 联想猜测 观察操作 归纳提炼的思考过 程 这样编排核心明确 方法科学 操作性强 体现了新课程所倡导 的让学生 探究学习 的要求 学情分析 学生已经有了圆锥的特征与圆柱体体积计算公式的知识储备 从 而为本课自主研究学习打下了基础 由于学生认知水平的缺陷 操作 后往往只对圆锥体积公式的结论重视 而忽视 等底等高 这个条件 的重要作用 另外学生在运用中经常会忘记使用 1 3 在本课的学 习中需要强化处理 设置知识的矛盾冲突吸引学生注意 强化记忆 形成正确概念 建构科学的知识体系 教学目标 1 使学生理解求圆锥体积的计算公式 2 会运用公式计算圆锥的体积 重点圆锥体体积计算公式的推导过程 教学 重 难点 难点正确理解圆锥体积计算公式 教学准备 圆柱 圆锥 沙子 课件 教学流程 教学过程教师活动学生活动设计意图 一 情一 情 境引入 境引入 二 新二 新 课探究课探究 1 老师出示铅锤 你有办法知道这个铅锤 的体积吗 3 教师评价 这 种方法可行 你利用上升 的这部分水的体积就是铅 锤的体积 间接地求出了 铅锤的体积 真是一个爱 动脑筋的孩子 4 提出疑问 是 不是每一个圆锥体都可以 这样测量呢 学生思考 后发言 5 引入 如果每 个圆锥都这样测 太麻烦 了 你有更好的办法吗 学生发表看法 对 我 们可以像其它立体图形一 样探究出一个公式来求圆 锥的体积 这就是我们本 节课要探究的问题 老 师板书课题 1 1 大胆猜测 大胆猜测 1 圆锥的体积该 怎样求呢 能不能通过我 们已学过的图形来求呢 指出 我们可以通过实 验的方法 得到计算圆锥 体积的公式 2 圆锥和我们认 2 学生发言 把 它放进盛水的量杯里 看 水面升高多少 识的哪种立体图形有共同 点 学生答 圆柱 为 什么 圆柱的底面是圆 圆锥的底面也是圆 3 请你猜猜圆锥 的体积和圆柱的体积有没 有关系呢 有什么关系 学生大胆猜测后 课件 出示一个圆锥与 3 个底 高都不同的圆柱 其中一 个圆柱与圆锥等底等高 请同学们猜一猜 哪一个 圆锥的体积与这个圆柱的 体积关系最密切 学生 答 等底等高的 4 老师拿教具演示 等底等高 拿出等底等高 的圆柱和圆锥各一个 通 过演示 使学生发现 这 个圆锥和圆柱是等底等高 的 5 学生用上面的方法 验证自己做的圆锥与圆柱 是否等底等高 把等底等 高的放在桌上备用 我们通过试验来研究 等底等高的圆锥体积和圆 柱体积的关系 1 小黑板出示试验 要求 a 用圆锥装满沙 土 要装满但不能凸出来 往圆柱倒 倒几次才把圆 柱倒满 把圆柱装满沙土 往圆锥 装满 里倒 几次 才能倒完 b 通过实验 你 发现了什么 圆锥的体积圆锥的体积 计算公式的计算公式的 应用应用 2 学生分组用等底 等高的圆柱圆锥试验 做 好记录 教师在组间巡回 指导 3 汇报交流 你们的试验结果都 一样吗 这个试验说明了 什么 4 老师用等底等高 的圆柱圆锥装红色水演示 先在圆锥里装满 水 然后倒入圆柱 让学 生注意观察 倒几次正好 把圆柱装满 把圆柱装满 水往圆锥里倒 几次才能 倒完 教师让学生注意记 录几次 使学生清楚地看 到倒 3 次正好把圆柱装满 5 学生拿小组内不 等底等高的圆锥 换圆锥 做这个试验几次 看看有 没有这样的关系 学生 汇报 有的说我用自己的 圆锥装了 5 次 才把圆柱 装满 有的说 我装了 2 次半 6 试验小结 上面 的试验说明了什么 学 生小组内讨论后交流 培养学 生的动手能 力 这说明圆柱的体积 是与它等底等高圆锥体积 的 3 倍 也可以说成圆锥 的体积是和它等底等高的 圆柱的体积的三分之一 3 3 公式推导 公式推导 1 你能把上面的试 验结果用式子表示吗 学生尝试 2 老师结合学生 的回答板书 圆锥的体积公式及字 母公式 3 在探究圆锥体 积公式的过程中 你认为 哪个条件最重要 等底 等高 进一步强调等底等高 的圆锥和圆柱才存在这种 关系 1 出示例 3 工地上有一些沙子 堆起来近似于一个圆锥 这堆沙子大约多少立方米 得数保留两位小数 2 要求沙堆的体 积需要已知哪些条件 由于这堆沙堆近似圆锥 形 所以可利用圆锥的体 积公式来求 需先已知沙 堆的底面积和高 3 题目的条件中 不知道圆锥的底面积 应 该怎么办 先算出沙堆 的底面半径 再利用圆的 面积公式算出麦堆的底面 积 然后根据圆锥的体积 公式求出沙堆的体积 4 分析完后 指 定两名学生板演 其余学 生将计算步骤写在教科书 第 26 页上 做完后集体 订正 注意学生最后得 数的取舍方法是否正确 5 订正 讲解技 巧 已知圆锥的底面直径 和高 可以直接利用公式 v 1 3 兀 d 2 2h 来求圆锥的体积 作业设计 1 做练习四的第 7 题 学生先独立判断这 三句话是否正确 然后全 班核对评讲 2 做练习四的第 8 题 1 引导学生学生思 考回答以下问题 这道题已知什么 求什么 求圆锥的体积必 须知道什么 求出这堆煤的体 积后 应该怎样计算这堆 煤的重量 2 让学生做在练习 本上 教师巡视 做完后 集体订正 3 做练习四的第 6 题 1 指名学生先后回 答下面问题 圆柱的侧面积等于 多少 圆柱的表面积的含 义是什么 怎样计算 圆柱体积的计算公 式是什么 圆锥的体积公式是 什么 2 学生把计算结果 板书 设计 圆柱的体积 底面积 高 V柱 s h 圆锥的的体积 等底等高圆柱 体体积的 1 3 V锥 1 3 s h 填写在教科书中的表格中 做完后集体订正 课后反思 在实验时