数学人教版六年级下册综合与实践（有趣的平衡）.doc

综合与实践（有趣的平衡）教学设计内黄县第四实验小学 崔娟教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第114115页有趣的平衡教学目标1、学生通过生活中平衡现象的实验，发现“左边的勾码数刻度数=右边的勾码数刻度数”这一规律，初步感受杠杆原理。发现当“左边的勾码数刻度数”不变时，“右边的勾码数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。2、通过生活经验的回顾与挖掘，感悟平衡与质量和距离有关，培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积累动手实验活动的经验，丰富活动体验。3、通过数学化的过程，培养学生养成用数学眼光看待身边的生活现象的习惯。通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。重点难点平衡规律的寻求和抽象。教具学具课件、杠杆尺、勾码、小组活动记录单。教学过程一、观察现象，提出问题 1、同学们喜欢玩公园的健身器材吗？你们都喜欢玩什么器材？（高低杠，梅花桩、太极轮、秋千，跷跷板）（出示课件图片）这里有两个小朋友在玩跷跷板呢，这时的跷跷板处于一种什么状态呢？（平衡状态）为什么？；（出示课件图片）你再看这也是两个小朋友也在玩翘翘板呢，这时的跷跷板还处于平衡的状态吗？为什么？师：听了几位同学的发言。你觉得平衡与什么有关?(质量)(板书)2加深经验感悟。师：那么质量是不是平衡的唯一标准呢?我们来看这个不平衡的跷跷板，怎样才能使跷跷板平衡呢？生：轻的一端加重，轻的一端小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。师：往前坐或往后坐实际上改变了什么?(与中点的距离)由此可见平衡还与什么有关呀?生：平衡还与距离有关。（板书：距离）师：那么，在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律?这节课我们就在操作与实验中去寻找“平衡的规律”二、 验证猜想，实验探究（一）认识杠杆尺、钩码等实验器材同学们请看，它的名字叫杠杆尺，杠杆尺是一种特殊的杠杆，它有杠杆尺和支架组成。杠杆连接支架的地方是杠杆尺的支点。从支点处分开，杠杆尺分为左右顶部分。仔细观察杠杆尺，说说杠杆尺还有什么特点？（支点两端的长度是相等的，有一个一个的格子、每个格子之间的距离是相等的，左边的叫做左边第一格、左边第二格下面的孔是用来挂钩码的。直接把钩码挂在杠杆尺上容易脱落，所以，我在每一个孔上挂了一个回形针，把钩码挂在回形针上，这样钩码就不易脱落了。）这是钩码，待会儿我们要将钩码挂在杠杆尺上。（二）使用杠杆尺，探究杠杆尺平衡的条件1、怎样挂才能平衡 （1）提问：我在左边第三格处挂1个钩码，大家认真观察有什么现象发生？（左边沉下去了）还平衡吗？大家想一想怎样啊做才能使杠杆尺恢复平衡？（2）学生猜测结果：你有什么猜想呢？你想怎样做？其他同学的想法和他一样吗？（3）讲述：实践是检验真理的标准，要判断同学们的猜测对不对，老师也不能直接说你对他错，我们必须通过实验来检验。（4）找一个同学来帮老师挂一下，（注意要轻拿轻放，不要猛一下放开手。果真平衡了。实验结束后要轻轻的把钩码从杠杆尺上取下来，放回盒中，小心别把钩码掉到地上，砸住自己的脚，要保护好自己。（5）如果老师在左边第3格挂上4个钩码，右边要怎么挂才能使杠杆尺平衡呢？（找同学上来试一试）总结：要想让杠杆尺平衡，需要左右的刻度数和挂钩码数都相同。2、 探索平衡的本质（1） 左边第3格挂上4个钩码，要使杠杆尺平衡，除了我们刚才找到的方法。还有没有其他的方法呢？在第二格挂钩码能使杠杆尺平衡吗？需要挂几个呢？（2）小组内猜测结果，并交流、讨论，可以在练习本上写一下。（3）同学们肯定有了很多猜测，你们的猜测到底对不对呢？接下来我们一起动手验证一下自己的猜测。开始之前，还是要清楚我们的实验要求：（发放给每一个小组）实验要求: 小组内要分工，组长要确定1个汇报员、2个操作员、1个记录员。 操作员要互相配合好，一个人稳住杠杆尺，一个人挂钩码。杠杆尺达到平衡之后，记录员要将实验数据记录下来。交流时由汇报员来汇报小组内的实验情况。 杠杆尺左边必须是第3格挂4个钩码；提示:平衡的方法不只一种，找到的方法越多越好，但要作出准确的记录。（4）学生分组进行探究活动，教师巡视，观察学生探究情况。（5）汇报员汇报并将结果记录到表格上。（你们真是太棒了，找到这么多的方法。）针对学生估计：可能探究出以下情况，右边：2格处挂6个；3格处挂4个；4格处挂3个。三、分析总结，表达交流1、谈话：同学们找到这么多平衡的方法，真了不起，通过演示实验，我们对于杠杆尺的平衡我们已经有了一定的认识，从这分组实验记录的数据中，能发现更多的规律吗？下面请同学们对我们刚才得到的两组实验数据进行观察、分析、讨论，寻找一下杠杆尺的平衡到底存在什么样的规律，看谁能先找出来？2、学生对实验数据进行分析、研究、讨论，探寻杠杆尺平衡的规律。针对学生估计：若学生自己探究出杠杆尺平衡的规律了，可请他们讲出规律。他们可能发现重物距离支点近，轻物距离支点远，这也是一个很好的规律，只不过比较浅显，要给与学生充分的肯定和鼓励，引导让他们找出平衡的本质规律（左边钩码个数格数=右边钩码个数格数。师：我们具体来分析一下，当我们把杠杆尺一端拿掉一些勾码，使勾码数变小，要想保证铁棒平衡就要把勾码向(外)移，使刻度数变大；反之勾码数变大，刻度数变小。这让我们会联想出以前学习过的哪个知识?生：反比例的知识。4、 学以致用根据我们总结的规律，如果左边4格处挂6个钩码，右边应该怎样挂钩码才能使杠杆尺平衡呢？在你手中的表格中写一写。想一想有多少种挂法？提示学生写出反比例式。用x表示挂钩码的格数，用y表示挂钩码的数量，x和y只要符合xy=24杠