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考专转本首选恩波教育 2005年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学（B B卷为当年该科目考试的备用卷，以应对考试过程中的突发事件.）题号一二三四总分得分核分人注意事项：1、考生务必将密封线内的各项填写清楚；2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，答在草稿纸上无效；3、本试卷共8页，四大题24小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把所选项前的字母填在题后的括号内）1、设函数二阶可导，且，则为的A、极大值点B、极小值点C、极小值D、拐点横坐标2、设，则等于A、1B、1C、0D、3、连续曲线和直线，与轴所围成的图形的面积是A、B、C、D、4、与三坐标夹角均相等的一个单位向量为A、（1，1，1）B、（，）C、（，）D、（，）5、设区域是由与所围成的区域，则A、B、C、D、6、下列级数收敛的是A、B、C、D、二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7、设 8、函数若在处连续，则 9、 10、设向量，则 11、微分方程的通解是 12、幂级数的收敛域为 三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13、若，试求，.14、设函数是由方程所确定，求.15、设函数是由参数方程，所确定，求.16、求函数的极值，并说明是极大值还是极小值.17、计算18、已知函数，其中具有二阶连续偏导数，求，.19、将函数展开为的幂级数，并指出收敛区间.20、求经过点，且垂直于直线，又与平面平行的直线方程.四、综合题（本大题共4小题，21、22、23每小题10分，24小题8分，满分38分）21、计算，其中是由，及所围成的平面区域.22、求方程的通解.23、在曲线上点处引该曲线的法线，由该法线、轴及该曲线所围成的区域为，求绕轴旋转一周所围成的旋转体体积的表达式.（不必计算）24、设函数可导，且满足方程，求. 2005年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学（B）参考答案1、B2、A3、A4、C5、C6、C7、8、19、10、11、12、13、解：因为，即，故，.14、解：由，得，方程两边对求导得，故.15、解：.16、解：因为，故，令，得驻点当时，；当时，所以是极大值点，极大值.17、解：原式.18、解：.19、解：，20、解：设所求直线的方向向量为，则，所以取.故所求直线方程为.21、解：.22、解：特征方程，特征根，.所以对应齐次的通解为.又设
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