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文档简介

数列一课题：数列综合二教学目标：系统复习等比数列的概念及有关知识，要求学生能熟练的处理有关问题。三教学重、难点：等比数列性质和等比数列前项和性质的综合应用； 四教学过程：（一）复习： 等比数列的性质与等差数列比较。（二）新课讲解：例1 在公差不为0的等差数列和等比数列中，（1）求数列的公差和数列的公比；（2）是否存在使得对于一切自然数都有成立？若存在，求出；若不存在请说明理由。解：（1）设的公差为，的公比为，由已知：，解得（舍去）或，（2）若存在，使得成立，即，要使上式对于一切自然数成立，必须且只需，解得，因此，存在使得结论成立。例2已知数列中对于一切自然数，以为系数的一元二次方程都有实数根满足，（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）求的前项和解：（1）由题意得：，代入得：，当时方程无实数根，由等比数列的定义知：是以为首项，公比为的等比数列；（2）由（1）知， ，（3）例3 已知且，数列是首项为，公比为的等比数列，令，（1）当时，求数列的前项和；（2）若数列中的每一项总小于它后面的项时，求的取值范围。解：（1）由题意得：，则，当时， 得：；（2）由题意得：当时，则 ，当时，即则 ，综上所述，满足条件的范围为：或例4设等差数列的前项和为，求及解：取，则 ，又，可得，所以，五小结： 等比数列的概念及有关知识复习，用等比数列的性质解题。补充：1已知数列满足，（1）求证：是等比数列； （2）求的表达式。2若
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