数学人教版九年级下册直角三角形的应用——方位角.doc_第1页
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文档简介

解直角三角形应用一、 教学目标：1、了解“方位角”航海术语，并能根据题意画出示意图；2、利用解直角三角形的方法解决航海问题中的应用.二、教学重点、难点：能熟练地解直角三角形，利用解直角三角形的方法解决航海问题三、教学过程：（一）导入新课画出方向图（表示东南西北四个方向的）并依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东34度方向的射线.（二）新课：1、 例：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65 方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34 方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果保留小数点后一位）2、练一练： 如右下图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔 40根号2 海里的 A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P南偏东 30度方向上的B处，则海轮行驶的路程 A B为多少海？（三）课堂小结：1、利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为_）（2）根据条件特点，适当选用_ 等去解直角三角形.（3）得到数学问题的答案（4）得到_的答案2、学习反思：_ _ _ _.（四）强化训练1、如下图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点O的距离为4米，钢缆与地面的夹角BOA为60，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是多少米（结果保留根号）解：在RtABO中，tanBOA= =tan60=AB=BO tan60=4 =4 （米）答：这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是4 米。2、如图6-32，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30，如果鱼船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险？解：如图，过A作ADBC于点C，则AD的长是A到BC的最短距离，CAC=30，DAB=60，BAC=60-30=30，ABC=90-60=30，ABC=BAC，BC=AC=12海里，CAC=30，ACC=90，CD= AC=6海里，由勾股定理得AC= =6 3 10.3928，即渔船继续向正东方向行驶，没有触礁的危险3、如图，在一次暖气管道的铺设工作中，工程是由A点出发沿正西方向进行的，在A点的南偏西60的方向上有一所学校，学校占地是以B点为中心方圆100米的圆形，当工程进行了200米时到达C处，此时B在C的南偏西30的方向上，请根据题中所提供的信息计算、分析一下，工程继续进行下去，是否会穿过学校？解：过点B作BDAD于点D，EACA于点A，FCCA于点C，由题意得BAE=60，BCF=30CAB=30，DCB=60，DBC=30，CBA=CBD-CAB=30，CAB=CBA，AC=CB=200m，在RtBCD中，BD=BCsin
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