二次函数与一元二次方程2.doc

扬州开发区实验中学6.3二次函数与一元二次方程(2)一、学习目标:1、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解2、进一步体会二次函数与一元二次方程的关系，体验数形结合的数学方法。二、思路导学：本节课从“函数值为0 ”着手，沟通二次函数与相应的一元二次方程的关系；通过函数图象揭示相应的一元二次方程的解的几何意义。三、知识导学：1.根据下列表格提供的数据则一元二次方程ax2+bx+c0的一个根在哪两个整数之间?x0.10.20.30.4y=ax2+bx+c0.620.28-0.02-0.282.思考与探索：不解方程,利用二次函数y=ax2+bx+c的图象探求一元二次方程ax2+bx+c0的近似根.例1、 利用二次函数图象求方程x2+2x5=0的根（精确到十分位）解: (1)作出函数y=x2+2x5的图象； (2)观察图象,该抛物线与x轴有_个交点,所以x2+2x10=0有_个根：一个根在_之间，另一个根在_之间。 （3）探求其解的十分位数xy= x2+2x5xy= x2+2x5知识归纳：如何利用二次函数y=ax2+bx+c的图象探求一元二次方程ax2+bx+c的近似根.练习：利用二次函数y=x2+5x-3的图象探求一元二次方程x2+5x-30的近似根.（精确到0.1）3.想一想：二次函数y=ax2与直线y=bx-c的交点的横坐标和方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？（1） 在同一坐标系中作出二次函数y=ax2与直线y=bxc的图象。（2） 说说对交点坐标的理解.例2. 利用函数图象求方程x2 2x 3=0的解。解: (1) 在同一坐标系下画出y=x2与y=2x+3的图象(2) 两交点分别记为A和B,过A,B分别作x轴的垂线,垂足为C,D.找到C的坐标是_,D的坐标是_(3) 方程x2 2x 3=0的根是_.知识归纳: 求一元二次方程ax2+bx+c=0的近似根的方法2.练习: 利用函数图象求一元二次方程的根。课堂小结:利用二次函数y=ax2+bx+c的图像求方程ax2+bx+c=0的解的方法及基本步骤。课堂练习:xyO1A级1、(2009年陕西省)根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴【 】x1012y12A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧D无交点2. （2009年齐齐哈尔市）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；，其中正确的个数（ ）A4个B3个C2个D1个xyO12321AB级:3.（2009江苏）如图，已知二次函数的图象的顶点为二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上（1）求点与点的坐标；（2）当四边形为菱形时，求函数的关系式12C级 4. （2009泸州） 如图12，已知二次函数 的图象与x轴的正半轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，且 (1)求c的值； (2)若ABC的面积为3，求该二次函数的解析式； 5. 如图，二次函数的图象经过点D(0，)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x 轴上截得的线段AB的长为6.求二次函数的解析式；在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA