行程问题教案.doc

行程问题知识体系：行程问题中的数量关系：路程=速度时间 时间= 速度=路程 / 时间题型体系：1.相遇问题相遇问题的特点是相向而行这类问题比较直观，因而可以画线段图帮助理解、分析这类问题的等量关系是：两方所走的路程之和总路程（1）相遇问题中，如果两车同时出发，则到相遇为止，两车所用的时间相同，这是解决问题的关键。（2）列一元一次方程解相遇问题的等量关系一般为： 甲走的路程+乙走的路程=甲乙出发前的距离例. 甲乙两地间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若两车同时出发，几小时相遇？ 甲乙相遇 65x+85x=450 解得 x=3 变式训练1：甲乙两地间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若快车先开出30分钟，慢车才出发，两车相向而行，求慢车出发几小时与快车相遇？ 设 经过x小时两车相遇变式训练2：甲乙两地间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若两车同时出发，几小时相两车相距150千米 分析：分为相遇前和相遇后两种情况变式训练3：甲乙两地间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若两车同时出发，快车、慢车到达甲、乙站后立即返回，几小时第二次相遇？应用新知：一列客车长70米，一列货车长80米，两车相向而行，客车每秒比货车多行10米，若两车的交叉时间为3秒，求两车的速度各是多少？2.追及问题追及问题的特点是同向而行这类问题比较直观，画线段图便于理解、分析其等量关系式：两者的行程差开始时两者相距的距离剖析：无论是相遇还是追及问题，在环形跑道中的求解方法与在同一直线上是一样的，关键要搞清路程差一般来说，甲、乙两人同时同地出发，同向而行，两人首次相遇的时 候路程差是跑道一圈的长度例. 甲以每小时 6 千米的速度步行前往某地，经过 2.5 小时后乙以每小时 18 千米的速度骑自行车追甲，当乙追上甲时，甲已步行了_千米点拨：设乙经过 x 小时后追上甲，则有 62.56x18x，解得 x1.25，18x181.2522.5(千米)变式训练:小明、小亮两人相距 40 km，小明先出发 1.5 h，小亮再出发，小明在后小亮在前，二人同向而行，小明的速度是 8 km/h，小亮的速度是 6 km/h，小明出发后几个小时追上小亮？解：设小明出发 x h 后追上小亮，于是得方程 8x6(x1.5)40，解得 x15.5.因此，小明出发 15.5 h 后追上小亮3.航行问题船在水中航行：顺水航行速度静水中的速度水速，逆水航行速度静水中的速度水速类似地有：顺风速度静风速度风速，逆风速度静风速度风速例. 一船航行于 A、B 两个码头之间，顺水航行需要 3 h，逆水航行需要 5 h已知水流速度是 4 km/h，求两码头的距离解法一：设船在静水中的速度为 x km/h，则船顺水航行的速度为(x4)km/h，逆水航行速度为(x4)km/h.由题意，得3(x4)5(x4)解得 x16,3(x4)60(km) 这两个码头之间的距离是 60 km.解法二：设这两个码头之间的距离为 x km，则船顺水航行的速度为x/3km/h，逆水速度为5/xkm/h， 由题意得练习题1相遇问题：1、甲、乙两人相距60米，相向而行，甲从A地每秒走3米，乙从B地每秒走2米，如果甲先走10米，那么几秒后两人相遇？ 2、甲、乙两人相距60米，相向而行，甲从A地每秒走3米，乙从B地每秒走2米，那么几秒后两人相距20米？ 3、 甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，小时后相遇。已知甲骑车每小时比乙每小时多走2千米，求甲，乙两人的速度。 追及问题： 1、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，求几秒后甲追上乙？ 2.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为_。3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？练习21. 甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？2. 甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？3. 甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的1.5倍，求乙飞机的速度。4. 一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？5. 矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到3000米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？6. 小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小明每分钟走80米，他走到运动场等了5分钟，比赛才开始，小丽每分钟走60米，她进入运动场时，比赛已经开始3分钟，问学校到运动场有多远？7. A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲车从出发一共用了多少时间？8. 甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时45千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时60千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？9. 一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。10甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？11甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，（1）几秒后，甲在乙前面2米？（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？12. 小名与