初三一轮复习---反比例函数.doc

反比例函数教学目标：1、使学生了解反比例函数的概念；2、使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式；3、使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图像，以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况；4、会用待定系数法确定反比例函数的解析式.教学重点：反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题.教学难点：反比例函数概念和性质的灵活运用及和实际问题的结合教学过程一、体系图引入，引发思考二、引入真题，深化理解 （一）基础巩固 小小练习1、已知反比例函数过以下各点分别求K的值 P1(-1，4) P2(2，3) 学生 快速回答，并总结所考知识要点 教师 方法点拨：由 k=xy 所以 K1=(-1)X4= -4 K2=2X3= 62、若反比例函数的图像过点D(3，m) E(12,m-3) 求K的值 学生 回答（小组出代表）两到四个小组回答， 教师 方法点拨：而此题有两个点的坐标但都不知道，所以应建立等式关系 由 K=3m K=12(m-3) 则 3m=12(m-3) 所以 m=4 则点D(3，4) 所以 K=3X4=123、反比例函数的图象与一次函数y2x1的图象的一个交点是(1，m)， 则反比例函数的表达式是 学生 回答（小组出代表）三到四个小组回答 教师 方法点拨：由交点坐标（1，m） 可得 m=2x1+1=3 所以k=1x3=3 表达式即可4 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上反比例函数y(x0)图象经过顶点B，则k的值为() A12 B20 C24 D32 教师 方法点拨：过点CD垂直OA 由点C(3,4) 得OD=3，CD=4，所以OC=5 点B(8,4) 所以k=8x4=32 小小总结：求K的值就是求图像上一个点的坐标积 （二）探究归纳5、已知反比例函数 (1) 若函数的图象位于第一三象限，则k_; 反比例系数K = 4-K则（1）4-K0 K4(2) 若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_. （2）4-K46、已知反比例函数y的图象上三个点的坐标分别是A(2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)，能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是 ()A y1 y2 y3 By1 y3 y2 Cy2 y1 y3 Dy2 y3 y1 方法点拨： 由k=-7 反比例图像在二、四象限 随x的增大而增大，所以 y2 y1 y3 7、如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知SAOT=3 则此函数的表达式为_ 矩形的面积S=|K| 三角形的面积=|K| 2 可得K=-6 （三）能力提升8、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数（x0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AB=3， (变型 OB=4， AD=3)（1）求反比例函数的解析式；（2）求cosOAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式 解析：解：（1）由0B=4，AB=3.所以点A（4,3） 又因为点C是OA的中点，所以点C（2,1.5） 则k=2x1.5=3 所以y= (2) 由OB=4，AB=3，B=90度， 所以OA=5 所以 cosOAB=（3）由题意可知点D的坐标 x=4, 代入 所以 y= 即点D（4， ） 设一次函数y=kx+b 代入点C 点D 2k+b=1.5 ; 4k+b= 所以 所以 y=- + 三、师生互动，总结本课知识 先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.4、 课后作业 布