山东省冠县东古城镇中学九年级数学上册《1.4 图形的中心对称》课件（2） 青岛版.ppt

九年级数学 上 第一章 特殊四边形 1 4图形的中心对称 2 1 中心对称图形的定义 2 中心对称图形的性质 复习 连接中心对称图形上每一对对称点的线段都经过对称中心 且被对称中心平分 b a c o d 平行四边形是中心对称图形 对称中心是两条对角线的交点 练习如图 在平行四边形abcd中 ac与bd交于点o 过点o的两条直线 分别交各边与点e h f g则a e d g关于o的对称点分别是 d g f a b h e c o h f b c a a b c c b o 中心对称 在平面内 一个图形绕某一定点旋转180 它能够与另一个图形重合 就说这两个图形关于这个点成中心对称 这个点叫做对称中心 旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的对称点 a a b c c b o 性质1关于中心对称的两个图形是全等形 abc与 a b c 关于点o成中心对称 abc a b c 性质2关于中心对称的两个图形 对称点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 abc与 a b c 关于点o成中心对称 aa bb cc 经过点o且oa oa ob ob oc oc 四 中心对称的作图 a o a 连结oa 并延长到a 使oa oa 例1 已知a点和o点 画出点a关于点o的对称点a 则a 是所求的点 例2 已知线段ab和o点 画出线段ab关于点o的对称线段a b o a b a b 连结ao并延长到a 使oa oa 则得a的对称点a 连结bo并延长到b 使ob ob 则得b的对称点b 连结a b 则线段a b 是所画线段 f e d a c b o 分析 因为确定三个顶点即能确定出三角形 所以只需要画出a b c三点关于点o的对称点d e f 再顺次连接各点即可 解 1 连接ao并延长ao到d 使od oa 于是得到点a得对称点d 2 同样画出点b和点c得对称点e和f 3 顺次连接de ef fd 则 def即为所求的三角形 1 画一个点关于某点 对称中心 的对称点的画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可 2 画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点 如多边形的顶点 线段的端点 圆的圆心等 关于某点的对称点 然后再顺次连结有关对称点即可 规律总结 例3 已知四边形abcd和o点 画出四边形abcd关于o点的对称图形 c d a b d c o a b 画法 1 连结ao并延长到a 使oa oa 得到点a的对称点a 2 同样画b c d的对称点b c d 3 顺次连结a b c d 各点 所以 四边形a b c d 就是所求的四边形 1 如图 abcd的对角线ac bd交于o c点 b点 线段cb cdab 练习 1 a点关于o点的对称点是 2 d点关于o点的对称点是 3 线段ad关于o点的对称线段是 4 abcd关于o点的对称图形是 o 实验探究 如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分 蛋糕 规律 过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可 画一画 进一步探索 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢 1 观察图形 并回答下面的问题 1 哪些只是轴对称图形 2 哪些只是中心对称图形 3 哪些既是中心对称图形 又是轴对称图形 2 用平行四边形的中心对称性说明平行四边