安徽蚌埠高二数学期末考试理

蚌 埠 市 学 年 度 第 二 学 期 期 末 学 业 水 平 监 测高 二 数 学 （ 理 科 ） 参 考 答 案 及 评 分 标 准一 、 选 择 题 ： （ 每 小 题 分 ， 共 分 ）题 号 答 案 二 、 填 空 题 ： （ 每 小 题 分 ， 共 分 ） （ ，）三 、 解 答 题 ： （ 本 题 满 分 分 ）解 ： （ ） （ ） （ ） （ ） 分 令 （ ） ， 得 或 令 （ ） ， 得 分 （ ） 的 增 区 间 为 （ ， ） 和 （ ， ） ，（ ） 的 减 区 间 为 （ ， ） 分 （ ） 由 （ ） 知 ， 当 时 ，（ ） （ ） 分 当 时 ， （ ） （ ） 分 （ ） ， ， 分 （ 本 题 满 分 分 ）解 ： （ ） 由 题 意 得 （） ， 解 得 （ 舍 ） 或 ， 分 在 （槡 槡 ）中 ， 令 ，则 展 开 式 中 各 项 系 数 和 为 （ ） （）， 分 （ ） 设 展 开 式 中 第 项 系 数 最 大 ，） 页 共 （ 页 第 准 标 分 评 及 案 答 考 参 ） 科 理 （ 学 数 二 高 市 埠 蚌则 （ 槡 ） （ 槡 ） ， 分 于 是 解 得 分 因 此 或 ， 即 展 开 式 中 第 项 和 第 项 系 数 最 大 ， 且 ， 分 （ 本 题 满 分 分 ）解 ： （ ） 由 题 意 可 知 ， ， ， ， ，且 每 个 男 性 以 运 动 为 休 闲 方 式 的 概 率 为 ， 分 根 据 题 意 可 得 （ ，） ， （ ） （） （ ） ， ， ， ， ，故 的 分 布 列 为 分 （ ） 分 （ ） 由 （ ）（ ） （ ） （ ） （ ），得 （ ） ， 分 因 为 ， 所 以 我 们 有 的 把 握 认 为 休 闲 方 式 与 性 别 有 关 分 （ 本 题 满 分 分 ）解 ： （ ） 依 题 设 可 得 ， ， ， ； 分（ ） 猜 想 ： （ ） 分 证 明 ： 当 时 ， 猜 想 显 然 成 立 分 ） 页 共 （ 页 第 准 标 分 评 及 案 答 考 参 ） 科 理 （ 学 数 二 高 市 埠 蚌假 设 （ ） 时 ， 猜 想 成 立 ，即 （ ）那 么 ， 当 时 ， （ ） ，即 （ ） 又 ，所 以 （ ） ，从 而 （ ） （ ）（ ） （ ） 即 时 ， 猜 想 也 成 立 分 故 由 和 ， 可 知 猜 想 成 立 分 （ 本 题 满 分 分 ）解 ： （ ） 直 线 的 斜 率 为 ， 函 数 （ ） 的 定 义 域 为 （ ， ） ， （ ） ， （ ） ， 解 得 分 （ ） （ ） （ ） ，（ ） ， 由 （ ） 得 ， 由 （ ） 得 （ ） 的 单 调 递 增 区 间 是 （ ， ） ， 单 调 递 减 区 间 为 （ ， ） ， 分 当 时 ， （ ） 取 得 极 小 值 （ ） 分 函 数 （ ） 在 区 间 ， 上 有 两 个 零 点 ， （ ） （ ） （ ） 分 解 得 的 取 值 范 围 是 （ ， 分 （ ） （ ） （） 在 时 恒 成 立 ， （ ） ， 即 在 时 恒 成 立 ， 令 （ ） ， ，） 页 共 （ 页 第 准 标 分 评 及 案 答 考 参 ） 科 理 （ 学 数 二 高 市 埠 蚌 只 需 （ ） ， 即 解 得（ ，槡 ） （槡 ， ） 分 （ 本 题 满 分 分 ）解 析 ： （ ） 由 ， 得 ，所 以 曲 线 的 直 角 坐 标 方 程 为 ： 分 由 槡 （ 为 参 数 ） 得 曲 线 的 直 角 坐 标 方 程 为 ： 槡槡 分 （ ） 将 槡 代 入 ， 得 （ ） 即 ， （ ） （ ） ， ， 分 分 （ 本 题 满 分 分 ）解 ： （ ） 当 ， 时 ， （ ） ， 不 等 式 （ ） 可 化 为 ， 即 ， 或 ， 或 ，解 得 或 ， 所 求 不 等 式 的 解 集 为 或 分 （ ） 当 ， ， 时 ， （ ） （ ） ，又 （