中考模拟试题及答案.doc

2010年九年级教学质量检测试卷数 学说明：1、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页. 考试时间90分钟，满分100分. 2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效. 答题卡必须保持清洁，不能折叠. 3、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好. 4、本卷选择题110，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题1123，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内. 5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分 选择题一、（本部分共10小题，每小题3分，共30分每小题给出4个选项，其中只有一个 是正确的）1下列各数中，最大的数是 A B0 C1 D2下列运算正确的是 AB C（x2)3=x6 D3小数用科学记数法表示为 A B C D4下面几个汽车标志的图案中，为中心对称图形是 A B C DABCab125如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，2 = 65，则1的度数为 A65 B45 C35 D2562010年3月份，某市区一周某项污染指数的数据是：33、31、32、35、32、32、33，则这组数据的中位数、众数分别是A35，32 B33，32 C32，32 D32，337已知点A（2，5）关于y轴的对称点为点A，则点A的坐标为A（5，2） B（-2，5） C（2，-5） D（-2，-5）8把抛物线向左平移2个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 AB CD9在小正方形组成网格图中，四边形ABCD的顶点都在格点上，如图所示. 则下列结论错误的是 AAD/BC B DC=AB C四边形ABCD是菱形 D将边AD向右平移3格，再向上平移7格就与边BC重合BACBDABCD （第9题图） （第10题图）10如图，在梯形ABCD中，AD/BC，B=70，C=40，AD=4，BC=10，则CD的长度为 A6 B7 C8 D10CABD（第14题图）第二部分 非选择题二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 若有意义，则x的取值范围是 .12. 若点P（m，3）的横、纵坐标互为相反数，则点P在第 象限. 13. 图象经过点（1，-2）的反比例函数的表达式为 .14. 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=3，AC=4，则sinB的值是 . 15. 第26届世界大学生运动会将于2011年8月12日在深圳举行，下列一组图片是吉祥物“UU”的 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） 各种可爱表情. 根据图片排列的规律，请你推断第2010个图形与下图中第 个图形相同.16. 如图，在RtABC中，ABC=90，AB=2，AC=4，分别以AB的长为半径作A和C，则ABC 图中阴影部分的面积为 .三、解答题：（本题共7小题，其中第17-19题各6分，第20题7分，第21-22题各8 分，第23题11分，共52分）17.（本题6分）解方程：18.（本题6分）化简求值：, 其中19.（本题6分） 一个口袋中有9个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，小明重复上述过程共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答：（1）口袋中的白球约有多少个？（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200个球，则需准备多少个红球？20.（本题7分） 如图，正方形ABCD的边长是6，点F在AD上，点E在AB的延长线上，且CEF的面积是24.DCAFBE （1）求证：CDFCBE； （2）求DF的长度. 21.（本题8分） 某工厂计划为青海玉树地震灾区的希望小学捐赠A、B两种型号的学生桌椅400套，以解决至少1000名学生的学习问题，已知生产一套A型桌椅（1桌配2椅）需木料0.5m3；一套B型桌椅（1桌配3椅）需木料0.7m3，工厂现存木料241m3，设生产A型桌椅x套. （1）求有多少种生产方案？ （2）现在要将课桌椅运往灾区，已知一套A型桌椅成本为98元，运费2元；一套B型桌椅成本116元，运费4元. 设所需总费用为y元，请写出y关于x的函数表达式，试说明哪种生产方案最经济实惠，并求出该方案所需的总费用. 22.（本题8分） 如图，在RtABC中，ACB，BC=9，CA=12，ABC的平分线BD交AC于点D，DEDB交AB于点E；O是BDE的外接圆，交BC于点F.BCFDAE.O （1）求证：AC是O的切线； （2）求O的半径.23.（本题11分） 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接BD，点P是线段BD上一个动点（不与B、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE （1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标； （2）如果点P的坐标为（x，y），PBE的面积为S，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值； （3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，过点P作x的垂线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为P，请求出点P的坐标yABDPEOCx2010年九年级教学质量检测数学参考答案及评分细则一、（本部分共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCDBDCB ACA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案x1二或 注：第15题填、中任一个都可三、解答题：（本题共7小题，其中第17-19题各6分，第20题7分，第21-22题各8分，第23题11分，共52分）17解： 1分 2分 4分 6分（其他方法酌情给分）18. 解：原式= 2分 = 3分 = = 4分 当x=时, 原式=.6分19解：（1）设白球的个数为x个，根据题意得： 解得：x=6 2分 小明可估计口袋中的白球的个数是6个。3分 （2）5分 需准备720个红球。 6分20（1）证明：是正方形 ， ， 3分 （2）解：由（1）得 由的面积是24，可得5分 在中，7分21解：（1）根据题意列不等式组得： 2分解得：答：共有6种生产方案。（不列方案内容不扣分）4分（2） 6分，y随x的增大而减小当，即两种型号的课桌椅各生产200套时最经济实惠。7分 最少的费用为：（元）8分22证明（1）连接OD，DEDB，BE是O的直径BCFDAE.O123 OD=OB ，即2=31分又BD平分ABC，1=2，1=3，BC/OD 2分.RtDABC中，ACB，ODAC 3分直线AC是O的切线。 4分（2）设O的半径为r，RtDABC中，BC=9，CA=125分BC/OD, DADODACB6分，解得8分23.（本题11分）解：（1）设y=a(x+1)(x-3)， 把C（0，3）代入，得a= -1 1分 抛物线的解析式为：y= -x2+2x+32分 顶点D的坐标为（1，4）3分 （2）设直线BD解析式为：y=kx+b（k0），把B、D两点坐标代入， 得4分 解得 直线解析式为5分 点P在AB上，设P（x，-2x+6） （1x3）6分 S最大值为（不写出“当x=时”不扣分） 7分（3）因为当S取得最大值时，y=3， P（，3） 四边形PEOF是矩形作点P关于直线EF的对称点P，连接PE、PF8分yOxBDPPNMHCAF yOxBDPPMHC(E)