第04章第05课时线段的大小和比较.doc

线段的大小比较【目标导航】1知道比较线段的大小的方法； 2线段的中点； 3关于线段的一个事实；4两点的距离的概念；5根据已知线段求作线段.【要点梳理】1比较线段的方法：用 测量出它们的长度来比较；把其中一个线段 另一条上作比较 。2点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的 。 3. 两点之间 最短。4.连接两点间的线段的长度，叫做这 。 【问题探究】例1如图，比较线段a、b的大小，并用“”连结.【练习】观察估计图中线段a、b的大小，然后用比较大小的方法对a、b进行比较，并用“”号排列：ABCDEFGH 8. 已知线段a，b，且ab，如图，利用尺规求作一条线段，使其等于2a-b【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共25分）1.如图所示,小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家,他应该走( ) A B. C. D.2如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是 ( ) A.ACBD B.ACBD C.AB=BD D.不能确定3已知AB=6cm, M是AB的中点，则AM= ( )A1cm B.2cm C.3cm D.4cm4 O、P、Q是平面上的三点，PQ=20，OP+OQ=30，那么下列正确的是( )A、 O点在直线PQ外 B、O点在线段PQ上 C、O点在直线PQ上 D、O点可能在直线PQ上,也可能在直线PQ外5. A、B、C三点不可能在同一条直线上的是 ( )A. AB=4，BC=6，AC=2 B. AB=8，BC=5，AC=13C. AB=7，BC=7，AC=3 C. AB=3，BC=5，AC=8二、填空题（每题5分，共25分）6如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AC=_cm，CD=_cm， AD=_cm。7.P为线段AB上一点,且PA=AB,M是AB的中点,若PM=2cm,则AB=_.8如图,AB:BC:CD=2:3:4,AB的中点M与CD的中点N的距离是6cm,则BC=_.9如图,A、B、C、D是直线L上顺次四点, 且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD等于_. 10如图,点B、C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点, 若MN=a,BC=b,则AD的长是_.三、解答题（每题10分，共50分）11如图,A、B是公路L两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到A、B两村的距离和最小,试在L上标注出点P的位置,并说明理由.12.已知:如图,B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6, 求线段MC的长.13如图,AB=16cm,C是AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点, 求线段DE的长.14已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.15.如图,设A、B、C、D为4个居民小区,现要在四边形ABCD内建一个购物中心,试问把购物中心建在何处,才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小?说明理由.【参考答案】【要点梳理】1刻度尺 移到2中点 3线段 4. 两点的距离 【问题探究】例1解：（1）画射线OC；（2）在射线OC上截取OA=a，OB=b.ABCO 因为点B在线段OA的延长线上，所以OAOB，即aCDABGH8. 略【每课一测】1. B 2. C 3. C 4.D 5. C6. 4 2 6 7.16 8. 99. 1 10. 2a-b 11如答图,作法是:连结AB交L于点P,则P点为汽车站位置, 理由是:两点之间,线段最短.12.解:由题意设AB=2x,BC=4x,CD=3x,CD=6,3x=6,x=2,AD=18. M是AD的中点,MC=MD-CD=3.13.解法一:D是AC中点,AC=10cm,DC=AC=5cm.又AB=16cm,AC=10cm,BC=AB-AC=16-10=6cm,又E是BC的中点,CE=BC=3cm,DE=DC+CE=5+3=8cm. 解法二:D是AC的中点,E是BC的中点,DC=AC,CE=BC,DE=DC+CE=AC+BC=(AC+BC)=AB=16=8cm. 由上可得DE的长为8cm.14.解:分两种情况:如答图(1),C在AB右边: AB=10cm,BC=4cm,AC=AB+BC=10+4=14cm.M为AC中点,AM=AC= 7cm. 如图,C在AB之间: AB=10cm,BC=4cm,AC=AB-BC=10-4=6cm.M为AC中点,AM=AC= 3c