江苏句容第三中学高三数学三角函数与解三角形5二倍角的正弦、余弦与正切教学案无_第1页
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文档简介

二倍角的正弦、余弦与正切【教学目标】能通过“角变换”，“名称变换”，“升降幂变换”找到已知式与所求式之间的联系 【教学重点】二倍角的正弦、余弦、正切公式及其应用【教学难点】公式的变形及其它们的内在联系和恒等变换【教学过程】一、知识梳理：1二倍角公式：（1）二倍角的正弦： ；（2）二倍角的余弦：；（3）二倍角的正切： 注意： 在二倍角的正切公式中，角是有限制条件的，即 ，且 ，（kZ） “倍角”的意义是相对的，如是 的二倍角，是 的二倍角2二倍角的余弦公式的几个重要变形公式：（1）升幂公式： ； （2）降幂公式： ； 二、基础自测：1已知，则 2(2011江苏卷)已知，则的值为 3已知sin ，则cos(2) 4已知sin 2，则cos2_.三、典型例题：例1（1）若4sin2x+6sinx-cos2x-3cosx=0，则的值为 （1）已知cos，则sin的值为_【变式拓展】 反思：（1）已知cos(75)，则cos(302)的值为_（2）设为锐角，若cos，则sin的值为_例2（1）化简；（2）已知，且.求证：. 【变式拓展】已知函数，求的值例3如图，以Ox为始边作角与(0)，它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为(，)（1）求的值； （2）若，求sin() 四、课堂反馈：1已知，则_2已知cos，则cos _3已知，则_4若点在直线上，则_五、课后作业： 学生姓名：_1已知，3sin 22cos ，则cos()_2已知，则的值为_3已知sin ，则_4已知是第二象限的角，则 5若，则的值为 6若，则的值为_7若，则_8的值为_9设则三个数大小关系为 10已知1，tan()，则tan (2)_11已知，tan ，求tan 2和sin的值12如图所示，某市政府决定在以政府大楼为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径 ，与之间的夹角为；（1）将图书馆底面矩形的面积表
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