江苏扬州高邮中学高三数学模拟考六人教

2006届江苏省扬州市高邮中学高三数学高考模拟考试卷六第卷（客观题计50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分，将选择题答案填涂在答题卡上）1、已知集合，则等于A、 B、C、 D、2、从湖中打一网鱼，共M条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有n条，其中有k条有记号，则能估计湖中有鱼ABCD无法确定3、设是三角形的一个内角，且=，则方程表示的曲线是A、焦点在x轴上的双曲线 B、焦点在x轴上的椭圆C、焦点在y轴上的双曲线 D、焦点在y轴上的椭圆4、设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题若，则；若l上两点到的距离相等，则；若若其中正确的命题是A、B、C、D、5、若函数则y=f(1x)的图象是 A B C D6、函数按向量平移后，在处有最大值为2，则的最小正周期可能是 A、 B、 C、 D、7、已知抛物线是坐标原点，是焦点，是抛物线上的点，使得是直角三角形，则这样的点共有A、0个B、2个C、4个D、6个8、已知，如果一个线性规划问题的可行域是边界及其内部，线性目标函数在点处取得最小值，在点处取得最大值，则下列关系一定成立的是 A、 B、 C、 D、9、三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6人排成一排合影，要求同校任两名学生不能相邻，那么不同的排法有A、36种 B、72种 C、108种 D、120种PCBAO10、如图是一个由三根细铁杆组成的支架，三根杆的两两夹角都是，一个半径为1的球放在支架上，则球心到点的距离是A、B、C、2D、第卷（主观题计100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共计30分，将填空题答案填写在答题纸相应的位置上）11、在的展开式中含项的系数是_（用数字作答）。12、已知，当取得最大值时，。13、方程恰有3个不同实根，则a的取值范围为。14、过点的直线与圆相交于两点，则。15、已知，ab，则。16、有5个人在超市的同一个收银台排队结帐，因所购物品的数量不同，各人的结帐时间也不同，设第n人结帐时间为an分钟(n=1,2,5)，并且前后两人之间的间隔时间忽略不计，则当这5个人结账结束时，他们共花费了分钟。三、解答题（本大题共5小题，共计70分，解答时要求写出相应的解题过程与步骤）17、（本小题满分12分，第一问、第二问分别6分）某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂质检办法规定：从每盒10件A产品中任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格；否则，就认为该盒产品不合格已知某盒A产品中有2件次品（1）求该盒产品被检验合格的概率；（2）若对该盒产品分别进行两次检验，求两次检验得出的结果不一致的概率18、（本小题满分14分，第一问8分，第二问6分）一个多面体的直观图，前视图（正前方观察），俯视图（正上方观察），侧视图（左侧正前方观察）如下所示。（1）求与平面所成角的大小及面与面所成二面角的大小；（2）求此多面体的表面积和体积。19、（本小题满分14分，第一问4分，第二问5分，第三问5分）已知等差数列中，公差，其前n项和为且满足,。 (1)求数列的通项公式； (2)若数列满足：，且是等差数列,求非零常数c；(3)若，试问当取何值时，函数取得最大值，并求出最大值。20、（本小题满分14分，第一问4分，第二问5分，第三问5分）设椭圆的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆和轴正半轴于，两点，且分向量所成的比为85（1）求椭圆的离心率；（2）若过三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆方程；（3）若是条件（2）中椭圆上两点，且，试求直线的方程。21、（本小题满分16分，第一问5分，第二问5分，第三问6分）已知函数的定义域为，导数满足且，常数为方程的实数根，常数为方程的实数根。（1）若对任意，存在，使等式成立。求证：方程不存在异于的实数根；（2）求证：当时，总有成立；（3）对任意，满足，求证：。参考答案一、选择题：BCDDCBBCDA二、填空题：11、96012、13、14、1515、216、 17、解: (1)从该盒10件产品中任抽4件，有等可能的结果数为种， 其中次品数不超过1件有种， 被检验认为是合格的概率为 (2)两次检验是相互独立的，可视为独立重复试验， 因两次检验得出该盒产品合格的概率均为， 故“两次检验得出的结果不一致”即两次检验中恰有一次是合格的概率为答：该产品被认为是合格的概率为；两次检验结果不一致的概率为 18、解：（1）由已知图可得，平面平面，取中点，连接。在等腰中有，则平面，是与平面所成角，取中点，连接，同理有平面，即是在平面内的射影，在中，又，设面与面所成二面角的大小为，则面与面所成二面角的大小为。（2）此多面体的表面积此多面体的体积19、解：（1） （2） 若为等差数列 此时 （3），故，当时，有，即：，当时，有，即：；当时，有，即：。所以，当或时，最大，最大值为。20、解：（1）设点其中由分所成的比为85，得，而，由知（2）满足条件的圆心为，圆半径由圆与直线：相切得，又椭圆方程为（3）设两交点的坐标为、则由已知由上式可组成方程组为把、代入得 4得代入得 直线MN与x轴显然不垂直，所求直线MN的斜率所求的直线MN的方程为21、