江苏海门高一数学期中

2005-2006年上学期江苏省海门市高一数学期中试卷一、选择题：（本大题共12小题. 每小题5分，共60分.）1.如图,是全集，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是A. B.C. D.2.若，则A. B. C. D.3.下列四组函数中，表示同一函数的是A. B.C. D.4.函数的定义域是A. B. C. D.5.若，则的值为A. B.4 C.1 D.4或16.设，则的值为A. B. C. D.7.方程的解所在的区间为A. B. C. D. 8.函数的单调递增区间是A. B. C. D.9.函数的图象是由的图象经过（ ）变换得到的A.先向左平移2个单位，再向上平移2个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移2个单位C.先向右平移2个单位，再向上平移2个单位D.先向右平移2个单位，再向下平移2个单位10.某商品零售价2002年比2001年上涨，欲控制2003年比2001年只上涨，则2003年应比2002年下降A. B. C. D.11.设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，的大小关系是A. B.C. D.12.已知方程的两根为，则A. B. C.6 D. 二、填空题：（共6小题.每小题4分，共24分）13.函数的定义域为 .14.已知集合，从到的不同的映射有 个.15.设，则的大小关系为 .16.函数在上是减函数，则的取值范围是 .17.函数在上最大值比最小值大，则的值为 .18.王老师给出一个函数，四个学生甲、乙、丙、丁各指出了这个函数的一个性质.甲：对于R，都有；乙：在上是减函数；丙：在上是增函数；丁： 不是函数的最小值.现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是 （只需写出一个这样的函数即可）.三、解答题：（共5小题，共66分）19.（本小题共12分）求的值. 20.（本小题共13分）设，求函数的最大值和最小值.21.（本小题共13分）若光线通过一块玻璃，其强度要损失.把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃后强度为.（1）写出关于的函数关系式；（2）至少通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下？（）22.（本小题共14分）已知函数.（1）用分数函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间.23.（本小题共14分）已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值. 参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.B 10.B 11.A 12.D二、填空题13. 14. 15. 16. 17. 18.三、解答题（共5小题，共66分）19.解：原式 4分 8分 12分20.解： 5分又 7分当，即时，取最大值，.10分当，即时，取最小值，. 13分21.解：（1）由已知条件得N). 6分（2）由条件得， 7分即. 11分又N,. 12分答：至少通过11块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下. 13分22.解：（1）4分(2)3-3-22 8分（3）该函数的定义域为R. 9分该函数的值域为. 10分该函数是非奇非偶函数. 12分该函数的单调区间为. 14分23.解：（1）由已知条件得对定义域中的均成立.1分即 2分对定义域中的均成立.即（舍去）或. 4分（2）由（1）得设，当时，. 6分当时，即.7分当时，在上是减函