江苏平潮高级中学考试苏教

2005-2006年上学期江苏省平潮高级中学10月考试高一数学试卷第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、满足的所有集合A的个数 （ ）A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列各个对应中,构成映射的是 ( )A B A B A B A B1234512345634512abcd1234 A B C D3、下列四个集合中，是空集的是 （ ）A、 B、C、 D、4、的定义域是 （ ）A 、 B、 C、 D 、5、若函数为奇函数，则它的图象必经过点 （ ）A、 B、 C、 D、6、设偶函数f(x)的定义域为R，当时，f(x)是减函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是 （ ） A、f()f(-3)f(-2) B、f()f(-2)f(-3)C、f()f(-3)f(-2) D、f()f(-2)f(-3)7、已知函数，则（ ）A、 B、 C、 D、8、下列五个命题中，正确的有几个？ （ ）函数与是同一函数；若集合中只有一个元素，则； 函数是奇函数；函数在上是增函数； 定义在R上的奇函数有A、1 B、2 C、3 D、49、已知集合，且，若，则 （ ） A、34 B、34 C、 D、410、定义在R上的函数的图象如图所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：=1；若，则；若，则，其中正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、11、100名学生报名参加A、B两个课外活动小组，报名参加A组的人数是全体学生人数的，报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3，两组都没报名的人数是同时报名参加A、B两组人数的多1，求同时报名参加A、B两组人数 （ ）A、36 B、13 C、24 D、27 12、若函数的定义域为0 ，m,值域为，则 m的取值范围是 （ ）A、0 ，4 B、 ，4 C、 ，3 D、第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知的真子集的个数是 。14、已知函数，则 ；若，则x= 。15、 函数,当时是增函数，则的取值范围是 。16、已知，则用区间表示= = 。三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题12分）已知集合A =，B=，AB=3，7，求。18、（本题12分）如果奇函数是定义域上的减函数，且，求实数的取值范围。19、（本题满分12分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售。（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式。（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q0.125(t8)212，t0，16，tN*，试问该服装第几周每件销售利润L最大? （注：每件销售利润售价进价）20、（本题12分）判断函数在上的单调性，并证明你的结论。21、（本题12分）已知奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分，（1）请补全函数的图象（2）求函数的表达式，（3）写出函数的单调区间。2xy0 22、（本题14分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1 ，3），（1） 如果方程有两个相等的根，求的解析式；（2） 若果函数的最大值为正数，求的取值范围。参考答案一、选择题1 6：D、D、D、C、B、C712：D、C、D、B、A、C二、填空题13、7 14、-10；-3 15、 16、（-2，0）；-4，1/2三、解答题17、解： AB=3，7 7A 2 即 6当 时，B=0，7，7，3 （舍去）当 时，B=0，7，1，3 B=0，7，1，3 1218、19、解：(1)P .5/(2)因每件销售利润售价进价，即LPQ故有：当t0，5且tN*时，L102t0.125(t8)212t26即，当t5时，Lmax9.125当t(5，10)时tN*时，L0.125t22t16即t6时，Lmax8.5当t(10，16)时，L0.125t24t36即t11时，Lmax7.125 .11/由以上得，该服装第5周每件销售利润L最大 12/20、解：设 2/8/又， 当，即时，当，即时，所以，当时， 在为减函数；当时， 在为增函数。12/21、解：（1） 2xy0 .4/（2）当时，设，又，得a=2，即 当时，则所以 = 1