江苏句容第三中学高三数学三角函数与解三角形11三角函数的综合教学案无_第1页
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文档简介

三角函数的综合【教学目标】三角函数的性质是本章重点，掌握函数的图象与性质，能熟练运用数形结合的思想方法 【教学重点】利用数形结合思想把图象与性质结合起来，即利用图象的直观性得到函数的性质【教学难点】三角函数的诱导公式和函数的单调性【教学过程】一、知识梳理：二、基础自测：1化简： 2若函数（）的图象关于直线对称，则 = 3函数f(x)2sin2cos 2x的最大值为 4已知1，tan()，则tan (2) 三、典型例题：例1已知函数f(x)sin2cos2sin xcos x，xR.（1）求f(x)的最大值及取得最大值时的x的值；（2）求f(x)在0，上的单调区间 例2已知函数f(x)sin(x)sin(x)cosxa(a为常数)的最大值为1 反思：（1）求常数a的值； （2）求使f(x)0成立的x的取值集合；（3）若x0，求函数f(x)的值域 例3已知函数f(x)sin2xsinxsin(x)2cos2x，xR(0)，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为（1）求；（2）若将函数f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)的最大值及单调递减区间【变式拓展】设函数f(x)sinsin2xcos2x.（1）求f(x)的最小正周期及其图像的对称轴方程；（2）将函数f(x)的图像向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图像，求g(x)在区间上的值域 四、课堂反馈：1已知，则的值为 2计算的值为_3设，(0，)，且sin()，tan ，则cos 的值为_4化简： 五、课后作业： 学生姓名：_1化简： 2已知，则= 3“”是“函数的图象关于y轴对称”的 条件（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个填空）4已知tan ，tan ，且，(0，)，则2 5已知，是以原点为圆心的单位圆上的两点，（为钝角）若，则的值为 6设是函数一个零点，则函数在区间内所有极值点之和为 7已知，为锐角，sin ，cos，则2 8已知函数的最大值与最小正周期相同，则函数在上的单调增区间为 xxyO22(第9题图)9函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0，0)的图象如下图所示，则f()的值为 10已知函数f(x)sincos，xR.（1）求f(x)的最小正周期和最小值；（2）已知cos()，cos()，0，求证：f()220.11已知0，tan，cos().（1）
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