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文档简介

2005年上学期广东省深圳市华侨城中学高一数学能力竞赛测试卷第一卷一、选择题（共有10题，每题5分，共50分）：1、在上是 （） (A)增函数且是奇函数 (B) 增函数且是偶函数 (C)减函数且是奇函数 (D) 减函数且是偶函数 2、若是任意实数且，则 (A) (B) (C) (D)3、设有直线和平面，则在下列命题中，正确的是 （） （A），；（B），；（C），,则；（D），,则；4、对于任意实数，若不等式恒成立，则实数应满足条件（） (A) (B) (C) (D) 5、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 （） A B C D6、如右图，正方体的边长为6，截面EFG为正三角形，B1到截面EFG的距离为，则的边长为（）(A)3； (B)；(C)； (D)7、设奇函数满足，当时，则（）(A) (B) (C) (D) 8、圆锥的高是，内有水，水面高为，且，若将它倒置，水面高为 ，则（） (A) (B) (C) (D) 9、在锐角ABC中，三个内角的度数都是质数，则这样的三角形 （） A只有一个且为等腰三角形； B.至少有两个且都为等腰三角形； C. 只有一个但不是等腰三角形； D.至少有两个，其中有非等腰三角形.10、已知函数的图象与函数的图象关于点对称，则 （）（A） （B） （C） （D）二、填充题（每题5分，共30分）11、下图中的长方形纸片，假如按图中的虚线剪成四块，这四块纸片可拼成一个正方形. 那么所拼成的正方形边长是厘米.12、已知不等式的解集是，则的解集是 ；13、定义在R上的奇函数，在上是增函数，若，则的取值范围是；14、对任意实数，且则；15、已知的定义域均为非负实数集，对任意的规定，若，则的最大值为；16、设集合，若，则实数；第二卷三、解答题（每题15分，共30分）：17、设有一个边长为1的正，记为A，将A的每边三等份，在中间的线段上向形外作正，去掉中间的线段后得到的图形记为，将A的每边三等份，再重复上述过程，得到图形，再重复上述过程，得到图形，求的周长。A A A解18、设函数定义域为已知且对任意，均有成立，求证：对所有，均有.证明：参考答案一、选择题：ADCCA CACAB二、11 12 12 13 14、102， 15、 3
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