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培养小学生数学创新能力初探 资中县太平镇天宝寺小学 张德才反思目前课堂教学现状，可以清楚地意识到：尽管教师们在教学中主观上很努力，但由于课堂教学沿袭“一本书，一言堂，一锅煮”的传统模式。整节课满堂灌老师讲，学生听；老师问，学生答。加上大量的机械重复的练习以及频繁的考试，忽视了学生的主体能动性，自主性，使课堂教学缺乏活力。教学效果差，主要表现为：学生学习热情程度低，学习行为参与差，学习效果欠佳，一句话：费时低效，老师“教”累了，学生“学”苦了。面对这种教学现状和存在的突出问题，只有改革，寻求出路。创新能力是人们发现新问题、解决新问题、创造新事物的能力。江泽民总书记在1995年全国科学技术大会上指出：创新能力是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，把创新能力的培养提到了强国富民的理论高度。人类正处在新旧世纪交替时期，二十一世纪需要具有创新能力的人，这是新世纪人才规格的特点。培养具有创新能力的人，是时代赋予全社会的职责。如何培养学生的创新能力是摆在每一个教育工作者面前的一个非常重要的课题。那什么是创新能力呢？创新能力是人们革旧布新和创造新事物的能力，它包括发现问题、分析问题、发现矛盾、提出假设、论证假设、解决问题以及在解决问题的过程中进一步发现新问题、新方法从而推动事物发展的能力。创新能力是一个人综合素质的最高体现，是一个人全面发展潜质的必然结晶，具有综合性、发展性、创见性和开拓性的特点。创新能力的培养离不开收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、协作能力等。如何培养学生的创新能力呢？我在长期教育教学实践中，经过深入思考，认为可通过以下几个途径来培养小学生的数学创新能力。一、创设情境，营造创造教学的氛围情境教学是指在教学中引入、创设与教学内容相适应的场景或氛围，帮助学生正确理解教学内容，促进其知识和能力协调发展的一种教学方法。情境教学可以激发学生的兴趣，培养他们的创新意识，使他们在特定的客观情境中获得丰富而强烈的感受、体验乃至情感，激发其思考与探究的冲动和激情，发展其创新能力。在教学过程中，要注重师生的共同参与，以学生为主体，充分尊重和发挥学生的主体作用，把看书权、思考权、讨论权、质疑权和总结升华权交给学生，提倡学生在看、思、辨、综中发展，呵护学生每一个具有创意的冲动和念头，珍惜他们每一个带有思考性的言行萌芽。 现今的课堂教学必须是开放性、平等性、兼容性、创造性相统一的，思想碰撞产生智慧火花的乐园。教学方法以探究式、合作式、研究式、发现法等为主，辅之以传授式。课堂的主人是学生，教师是服务者、协调人，学生挑战书本、挑战教师、质疑权威的见解和异想天开的设想是课堂内容的重要组成部分，教师是权威，也是讨论的平等参与者。引导学生独立思考，不盲目从众，大胆探索，不墨守成规，在学习知识的过程中，在理论联系实际的设想中，发现问题、解决问题，从而展现自我、发展自我、创造自我、相信自我，是教师教育教学能力的体现，也是学生创新能力发展的必然要求。我在课堂教学中，做到两个“不满”：一是不讲满，留给学生几分钟探索的余地；二是不上满，给学生10分钟左右的时间完成作业。同时在课始给学生几分钟预测，广开思路，比如，在教学“圆锥的体积”时，课始，我让学生预测：“圆锥体的体积同等底等高的圆柱体的体积有何关系”，在通过实践操作，得出如何求圆锥体的体积后，我又让学生思索：1、如果圆锥体的体积同圆柱体的体积相等，高也相等，那么，圆锥体的底面积同圆柱体的底面积又有何关系？2、如果圆锥体的体积同圆柱体的体积相等，底面积也相等，那么，圆锥体的高同圆柱体的高又有何关系？在学生充分理解并掌握后，我再让学生进行练习，这样使教学过程成为一个开放的、无限循环的、发展的过程。二、启发思维 ,培养学生的创新意识。引导学生正确运用求异思维，鼓励学生遇到问题深入思考，打破常规，力求从其他角度解决问题；启迪学生逆向思维，让学生从反面去寻找解决问题的办法，思维的方向变了，就易于产生新的解决问题的方法和途径；鼓励学生多采用求同思维，激发学生用多种方法，寻求更多的解决问题的空间，多种途径解决同一个问题。总之，教育工作者应设计一些开放性问题，促使学生养成充分思考，独立解疑，勇于打破旧框框，自觉探究的习惯。启发思维是教学中重要的一环，因此，我注意让学生动脑、动口、动手，独立地去解决实际问题。 如在教学了“圆柱的体积”后，我出示了这样一题：“一个圆柱体侧面积是30平方厘米，底面半径5厘米，求它的体积是多少立方厘米？ ”对于这题，学生的一般解法是先求出圆柱体的高，再进而求出圆柱体的体积：圆柱体的高为：30（23.145） 150/157 （厘米），圆柱体的体积则为： 3.1455 150/157 75（立方厘米）。这样做显然较为麻烦。我启发学生自己动手进行操作并探索，我让学生用拼接的方法，把一个圆柱体转化成长方体，然后再让学生将这个长方体变换位置，把拼成的长方体横放下来，并将有圆柱侧面的一半作为底面，这样再启发学生，这个长方体的高就是原来圆柱体的什么？学生很快就能回答，这个长方体的高就是原来圆柱体的底面半径，这时我再启发学生能否想到更简便的方法求出这个长方体即原来圆柱体的体积，这时学生马上想到这个长方体体积为：V=S侧2r302575（立方厘米）。即这个圆柱体的体积为75立方厘米。又如在进行六年级数学总复习时，我出示了这样一题：“五年级学生去植树，如果按1名女生和2名男生为一组，则女生分完后还剩8名男生；如果按1名女生和3名男生为一组，则男生分完后还剩10名女生。问参加植树的男、女生各有多少人？”应该说解答这题有一定的难度，我启发学生：按1名女生和 2名男生为一组，女生分完男生还多8人，可以知道什么？学生很快回答：男生人数是女生人数的2倍多8人；我又问学生：按1名女生和3名男生为一组，男生分完后还剩10名女生，又可能知道什么？学生也能很快回答：男生是女生的3倍少30（310）人。然后，我再启发学生应该如何进行解答，学生就能马上进行解答：女生人数为：（8+ 310）（3 -2）= 38（人）。男生人数则为：382 + 8 = 84（人）。或：（38 10）3 = 84（人）。三、设计练习，训练学生的创新思维学生对知识的理解、运用、触类旁通是一个复杂而渐进的学习过程，同时也是学生创新意识、创新能力厚积薄发的积累过程、发展过程。要鼓励学生做作业时进行一题多解的探索，并由学生自己或教师在黑板上板书学生作业的全过程，理清思路，探讨其新颖之处和思维闪光点，激励同学们积极进取、创新思维。要鼓励学生发散性思维，标新立异，倡导创新精神。发散思维是创新思维的核心，是创新能力成长的基石。多角度思考，变思维的单向性为多向性，打破思维定势，灵活地思考问题等，是诱导发散思维、突破传统观念与思维模式束缚的关键。因此，在作业这样一个培养学生创新能力重要平台的运用上，要鼓励学生不怕失败，学会从错误中学习，从失败中获得经验，在不断经历错误和总结经验的过程中养成勇于思考的学习品质，从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创意识和创新精神。因此，在训练过程中，我注意通过练习，训练学生的思维。例如在教学了“折扣”这一内容后，我出示了这样一题： “一件商品，如果按定价出售，每件可获利润80元，现在降价出售，结果销售量增加了1倍，而获得的利润增加了50%，问每件商品的利润比原来降低了百分之几？”这题直接列式求解有一定的难度，我启发学生能否可设具体值帮助进行解答。学生经过讨论，得出了以下的解法：设降价前售出这件商品为10件，这样可获利润：8010800（元）。降价后售出的商品则为：10220（件），利润则为：800（150%）1200（元）。所以可得，降价后，每件商品可获利润为：12002060（元）。因此可得，降价后，每件商品的利润比原来降低了：（8060）8025% 。又如，在进行六年级数学总复习时，我出示了这样一题：“一个工人加工一批产品，他每加工出一件正品可得报酬1.5元，每加工出一件次品，则要赔款3元，这天，他加工的正品件数正好是次品件数的9倍，共得报酬63元，问他这天加工的正品和次品各几件？”这题学生解答有一定的难度，我启发学生用假设的方法解答：设这天他加工的次品为1件，则加工的正品为9件。因为每加工出一件正品可得报酬1.5元,而加工出一件次品,不但得不到报酬,反而还要赔款3元。这天他加工出9件正品可得酬金：1.59=13.5（元），生产出件次品则要赔款3元，相互抵消实得报酬：13.5310.5（元），因此可知，他这天生产出的次品件数为：6310.5 = 6（件），正品件数则为：69 = 54（件）。四、教会学习，启发学生创新思维 启发式教学不仅要引导学生理解知识，自觉地运用知识，而且要教会学生懂得怎样学习，理解学习过程，掌握学习方法。这是培养学生自学能力，让他们掌握打开知识宝库的“金钥匙”。 1、以教法导学法 在教学实践中，我用教的思路引导学的思路，用教的智慧启迪学的智慧，用教的情感激发学的情感。同时。我还做到或者是明教、或者是暗引，教给学生学习方法， 例如在教学了“比的应用”后。我向学生出示了这样一题：“某班原来男生与女生人数的比是43，后来转进2名女生，这时男生与女生人数的比为65。这个班原有学生多少人？”这题的一般解法是抓住男生这个不变量，求出转进2个女生前后，女生各是男生的几分之几再进行求解。这样较为复杂，因此，我引导学生用份数进行解答。我先启发学生，能否抓住男生人数在女生转进2名学生前后没有发生变化这一特定条件进行解答？然后，我引导学生：原来男生与女生人数的比是43，后来转进2名女生，这时男生与女生人数的比又为65，而43 = 129；651210，原来男生12份时，女生是9份，现在男生仍为12份时，女生则为10份，这时女生比原来增加了2人，正好增加了1（109）份，这时候学生很快就想到这个班原来的学生人数为：2（109）（129）42（人）。2、抓学法促学法 我们教师在教学中如果能及时总结学生的自学经验，捕捉住学生中的“闪光点”，那么就能使学生自学能力得到提高。 例如教学了“工程问题”后，我向学生出示了这样一题：“甲、乙两人计划加工一批零件，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，现在两人共同加工，经过5天后，比计划多加工个120个，问乙每天加工几个零件？”这题的一般解法是先求出这批零件的个数，再求出乙每天加工几个零件。但是这样解答较为麻烦，我启发学生能否想出更巧妙的解法？有个学生提出：“因为乙单独做10天可以完成，而甲、乙两人合作了5天，刚好是乙一人单独做用的天数的一半，因此，可以从这个角度进行分析解答。”我就刚才这个学生的发言，让学生进行思考，我并组织学生进行讨论，学生经过分析讨论，认为甲4天能加工计划的一半，乙5天能加工计划的一半，因为甲、乙共同加工了5天，乙正好加工了计划的一半，甲5天则要超过计划120个，而甲加工完计划的一半只要4天，这120个零件即是甲1（54）天的工作量，因为甲4天的工作量乙要5天才能完成，因此可得，乙每天加工零件的个数为：12045=96（个）。五、研究、合作学习，激发学生创造能力 在研究性学习活动中，教师是导演，学生是演员，教师是配角，学生是主角。正因为如此，学生可以通过研究性学习，自己搜集资料，自己总结观点或得出理论，自己主动与他人进行交流和合作，自己独自提出、发现问题，自己独自找到解决问题的方法与途径，从而树立起科学的合作观、进取的竞争观、创新的思维观，不断地发展学生的创新能力。为了发挥合作学习对创造性学习的促进作用。我注意打好两个“基础”。一是让学生在自学的基础上进行小组合作学习，因为学生个人的自学质量高，合作学习的质量才会高，没有学生个人认真地自学、思考，上来就小组讨论，合作学习就容易流于形式。二是在小组充分合作学习的基础上进行全班交流。 为了调动学生合作学习的积极性，主动性，我还采取两个“不固定”：一是不固定组长，让每个学生轮流做合作学习小组组长，使每个学生都有锻炼的机会。二是不固定合作小组的人员，有的是按学习问题，学习任务分类组员，比如：在教学“分数应用题”时，我先组织学生一起学习解答分数应用题，然后在归纳用哪种方法进行解答时，让学生进行分组讨论，学生经过合作学习，很快总结出，解答分数应用题时，先找出单位“1”的量，如果单位“1”的量已知，可以直接用分数乘法的意义进行解答，如果单位“1”的量未知，要求单位“1”的量，则可用方程，再用分数乘法的意义进行解答，小组自学讨论后，我再组织学生全班交流学习体会，这样，使得学生都能比较熟练地掌握解答分数应用题的方法。 又如在教学了“分数应用题”后，我出示这样一题：“某工厂把一批零件分给甲、乙、丙三个人加工，先把总数的 1/5 多60个分给甲，再把剩下的 1/5 多90个分给乙，最后剩下的全部给了丙，结果三人加工的零件同样多。问这批零件有几个？”这道题因为出现了两个不同单位“1”的量，学生感到无从下手，我先启发学生，从“甲加工总数的1/5多60个，而且三人加工的零件同样多”可以知道什么？并再组织学生进行讨论，学生经过讨论，认识到，从“甲加工总数的1/5多60个，而且三人加工的零件同样多”可以道知：