江西数学样题人教

2006年江西省高考试卷数学样题数 学（4-1）（文理合卷）考试范围：高一数学。第一轮复习用卷.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第I卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集U = R ，A =，则UA=（ ）A B.x | x 0 C.x | x0 D.0答案：C. x | x0,故选C.2是“函数的最小正周期为”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3不等式的解集是（ ）A B C D答案：B故选4. 下列命题中为真命题的是（）命题“若xy ,则”的逆命题命题“x 1,则”的否命题命题“若x 1,则”的否命题命题“若 ,则”的逆否命题答案：A5（文科做）在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则（）A 33 B 72 C 84 D 189 （理科做） 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为（ ）A25B6C7D8答案：（文）C易知，故q=2或q=3（舍），. （理）对于中，当n时，有所以第项是6设非零向量、，若，那么的取值范围为（ ）A0，1 B0，2C0，3D1，2 答案：C 因 分别是单位向量，故的取值范围为0，3 7设两个非零向量不共线，若与也不共线，则实数k的取值范围为（）A B C D8（文科做）若，则（）A B C D （理科做）曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，则|P2P4|等于（ ） A B2 C3 D4答案：（文）D画出函数的图像易发现的大小关系 （理），根据题意作出函数图象即得选A9右图为函数 的图象，其中m，n为常数，则下列结论正确的是（ ）A1 B 0 , n 1 C 0 , 0 n 1 D 0 , 0 n 1答案：当x=1时，ym ,由图形易知m0, 又函数是减函数，所以0n1,故选10（文科做）若的内角满足则角的取值范围为（ ）A B C D （理科做）已知都是锐角,且( ).A B. C. D. 答案：（文）由的内角满足，易得cos0，为钝角，取 代入，显然满足故选C（理）解法 1 解法2 11一水池有2个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水； 4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断是 A B C D12某城市各类土地单位面积租金y（万元）与该地段离开市中心的距离x（km）关系如图所示，其中l1表示商业用地，l2表示工业用地，l3表示居住用地，该市规划局将单位面积租金最高定为标准规划用地，应将工业用地划在A与市中心距离分别为3km和5km的圆环区域内B与市中心距离分别为1km和4km的圆环形区域内C与市中心距离为5km的区域外D与市中心距离为5km的区域内第卷 （非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案写在横线上） 13 答案： 14已知i， j为互相垂直的单位向量，a = i 2j， b = i + j，且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是 答案：.15(文科做) 若一个函数的定义域是，值域是，请写出此函数的一个解析式 （只要写出一个满足条件的函数即可）.（理科做）已知函数,对任意实数满足且则 . 16（文科做）有一列数a1=1，以后各项a2,a3,a4法则如下：如果an-2为自然数且前面未写出过，则写an+1=an-2，否则就写an+1=an+3,由此推算a6的值应是 . （理科做）符号表示不超过的最大整数，如，定义函数，那么下列命题中正确的序号是 （1）函数的定义域为R，值域为； （2）方程，有无数解；（3）函数是周期函数； （4）函数是增函数.答案：（文科）6. 以题意得, (理科)（2）、（3）三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（文科做）已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足，y4=17, y7=11(1)证明：为等差数列；（2）问数列的前多少项的和最大，最大值为多少？（理科做）已知数列的前项的和数列满足（1）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；（2）求数列中最大项和最小项18平面向量，点M为直线OP上的一个动点.（1）当取最小值，求的坐标； （2）当点M满足（1）的条件和结论时，求的余弦值19已知p:是的反函数，且 q:集合，且求实数的取值范围，使、中有且只有一个为真命题20已知函数，x，（，）. （1）当=时，求函数f (x)的最大值与最小值；（2）求的取值范围，使y= f (x)在区间-1，上是单调函数；（3）判断函数f (x)的奇偶性，并证明你的结论. 答案：（1）当时， = 1分，时，的最小值为；时，的最大值为4 分（2）函数图象的对称轴 分在区间1，上是单调函数，或，即或， 分的取值范围是。 分（3）当时，f(x)为偶函数；当时，f(x)为非奇非偶函数。2分证明：当时，对，f(x)=，=，f(x)=，故f(x)为偶函数； 分当时，分， 分f(x)为非奇非偶函数 21某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元（1）问第几年开始获利?（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船问哪种方案合算22（文科做)设为正整数，规定:，已知