数学人教版八年级下册19.1.1变量与常量.docx

19.1.1 变量与函数（第1课时）-常量与变量教学目标1.认识变量、常量;学会用含一个变量的代数式表示另一个变量2.经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点;逐步感知变量间的关系3.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲;形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学重点1.认识变量、常量2.用式子表示变量间关系教学难点1.用含有一个变量的式子表示另一个变量 2.较复杂问题中常量与变量的识别教学方法精心设疑 、合作交流 教具准备多媒体、教材、交互式白板等教学过程活动一 走进生活，情境引入 播放视频，让学生随着视频回忆七年级时的自己，然后谈谈自己感想，发现自己变化的东西以及没有变的东西，从而引出本节课的学习。设计意图：通过生活情境，引出数学与生活的联系，感受生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。活动二 解决问题，探究新知一、讨论解决下面问题问题1：开往北京去的1458次班车以90km/h的速度行驶在高速公路上，行驶路程为s(千米),行驶时间为t(小时)1. 请同学们根据题意填写下表：T(小时)12345S（千米）2. 在以上这个过程中，变化的量是_没有变化的量是_3.试用含t的式子表示s总结出：在这个问题中，90是固定不变的，S的值随t的值变化而变化的.问题2：北京某影院每张周杰伦演唱会的票售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出200张，晚场售出300张，三场演唱会票的票房收入各多少元？1.请同学们根据题意计算:（1）早场票数150张时，收入y = (元)（2）午场票数200张时，收入y = (元)（3）晚场票数300张时，收入y = (元)2.在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_。若设一场演唱会售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？总结出：在这个问题中，10是固定不变的，而y的值随x的值的变化而变化问题3：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm 时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S? 1.请同学们根据题意填写：(用含的式子表示) w W w .x K b 1.c oM （1）半径r=10cm时，面积S= ； （2）半径r=20cm时，面积S= ； （3）半径r=30cm时，面积S= ；2.在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_。 总结出：在圆的面积公式中是固定不变的量，而S的值随r的值的变化而变化的。二、变量与常量的概念形成1. 根据上面三个问题请思考：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变?（引导学生观察发现：是量的数值变与不变）师生共同归纳：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。 2.强化练习你能举出生活中变化的实例吗？并说出其中的变量和常量吗？老师补充举例：乌鸦喝水的例子（视频播放），让学生找出变量与常量问题升华：思考变量与常量的定义中为什么要说在一个变化过程中？ABCDE得出注意点：常量和变量并不是绝对的，不同的过程（情境），常量或变量可能发生变化！ 3.讲解例题（补充）:在三角形ABC中，底边BC=8cm，高AD=6cm，点E为AD上一动点.当点E从点D附近向点A运动时，BEC的面积发生了变化.(1)在这个变化过程中，哪些量是变变量，哪些量是常量？(2)如果设DE的长为x(cm),BEC的面积为y（C),怎样用含x的式子表示y？教师特别强调：判断一个量是常量还是变量,需： a:看它是否在一个变化的过程中； b:看它在这个变化过程中的取值情况三、达标测试：本环节以游戏的形式展开，让学生自行选题来闯关，这样可以提高学生做题的积极性（具体形式和题目见课件）设计意图：把学到的知识再回到生活中去，在生活中寻找常量与变量，体会生活中处处有数学；同时可以活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学的价值及成功之后的喜悦,让学生在愉悦中学习知识，掌握知识。4、 课堂小结谈谈你本节课的收获和体会！1.变量、常量的概念2.会用一个变量表示另一个变量五、布置作业： 1.必做题：习题19.1第1题2. 选择题：请你再列举出日常生活中遇到的常量与变量关系的例子板书设计：变量、常量的概念： 在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量; 数值始