数学人教版七年级下册7.1．2平面直角坐标系 （一） .doc

7.12平面直角坐标系 （一） 【教学目标】1、认识平面直角坐标系的意义；2、理解点的坐标的意义；3、会用坐标表示点。【重点难点】平面直角坐标系和点的坐标是重点；根据点的位置写出点的坐标是难点。【教学过程】一、 创设情境，复习导入数学名人介绍：法国数学家笛卡儿-法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。 数轴上的点可以用什么来表示？ 可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。投影1如图，点A的坐标是2，点B的坐标是3。 C坐标为4的点在数轴上的什么位置？在点C处。这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。类似于利用数轴确定直线上点的位置,如何确定平面内的点的位置呢?二、讲授新课，互动探索众所周知，用有序数对来表示平面内的点的位置可以，因此，可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直方向的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点O（0，0）。在平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。如图所示,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4)。 A3 4MN(3,4) 4 3 B C D 类似地,请你根据课本P66页图7.1-3,写出点B、C、D的坐标.注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。三、例题演示，课堂总结例1：如何确定平面上点的位置？教师引导学生思考，借鉴直线上点的位置表示。建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、 四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。 在多媒体平台展示平面直角坐标系如下：（一） 随堂练习，检验成果平面直角坐标系对象限的规定：（二）练一练下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（2，2）B（0，4）C（1，2）D（5，0）E（1.5，3.5）F（4，3）探究：点在平面直角坐标系的如何读取？学习完平面直角坐标系的内容，我们来解决前面的问题：课堂小结平面上两条互相垂直，原点重合的两条数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴（横轴），取向右为正方向，竖直的数轴 叫y轴（纵轴），取向上为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点 。做一做： 思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。2、各象限内的点的坐标有什么特点? 第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数; 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数; 第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.四、课堂练习，化归思维1、1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_. 2、点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。 3、点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是_.4若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。五、课堂小结，收获知识这节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）六、作业布置，及时巩固课