安徽巢湖严桥中学度高三数学理科月考试卷 人教

安徽省巢湖市严桥中学2006-2007学年度高三数学理科11月月考试卷一、 选择题：（每小题5分，共60分）1设集合，若，且（）= ，则实数的取值范围是（ ）A、B、 C、D、或2若函数的反函数的图象过点，则点坐标可能是（ ）A、（2，5） B、（1，3） C、（5，2）D、（3，1）3已知复数z满足（3i）z3i，则z（ ）A B. C. D.4若a0，b0，则不等式ba等价于（ ）Ax0或0x B.x C.x D.x5直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）A、B、C、D、6对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x1）0，则必有（ ）A f（0）f（2）2f（1）7是定义在区间-c，c上的奇函数，其图象如图所示：令,则下列关于函数的叙述正确的是（ ）A、 若，则函数的图象关于原点对称B、若，则方程有大于2的实根C、若，则方程有两个实根D、，则方程有三个实根8已知集合A =，且BA，则集合B的个数为（ ） A3个B4个C8个D16个9设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则（ ）A B C S6 S5 D 10已知是上的减函数，那么的取值范围是( ) （A） （B） （C）（D）11定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为( )A B C D 12把数列2n+1依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43）则第104个括号内各数之和为（ ） A 2036 B 2048 C 2060 D 2072 二填空题（每小题4分，共16分）13若 .14设，函数有最大值，则不等式的解集为 .15曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 .16若数列是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且则有 也是等比数列。三、解答题（6小题，共74分）17 （12分）已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值； （）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围； 1 （12分）我校高三举行三人投篮比赛，比赛规定：每投中一个球得100分，没投中得100分 假设某班三同学每人投中的概率均为08，且每人投中与否相互之间没有影响 （）求这三位同学每人各投一次总得分的概率分布和数学期望； （）求这三位同学总得分不为负分的概率 19（12分）已知数列其前n项和为Sn，且S1=2，当时，Sn=2an （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和 20（12分）设函数，已知是奇函数。（）求、的值。（）求的单调区间与极值21.(12分) 设，函数若的解集为A， B=x|1x3 ，求实数的取值范围。22（14分）已知数列满足,且对一切有,其中, 求证对一切有；求数列的通项公式； 求证参考答案1-5BCDDD 6-10CBCBC 11-12DD13 、2 、（2，3） 15. 16 17（）因为是奇函数，所以=0，即 又由f（1）= -f（-1）知 （）由（）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式： 等价于，因为减函数，由上式推得：即对一切有：，从而判别式1 （1）-300-100100300p0.0080.0960.3840.512E=180 (2)0 89619. (1)当n=1时，；当n=2时，有；当时，有 故该数列从第2项起为公比q=2的等比数列，故（2）由（1）知 故数列的前n项和 即：20 . （），。从而是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；（）由（）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。21. 解：由f（x）为二次函数知，令f（x）0解得其两根为由此可知（i）当时，的充要条件是，即解得（ii）当时，的充要条件是，即解得综上，使成立的a的取值范围为22. ()由=Sn2， (1) 由=Sn12， (2)(2)(1)，得=(Sn+1+Sn)(Sn+1Sn)=(2 Sn+an+1) an+1 an+1 0，an12=2Sn 4分()由an12=2Sn，及an2an =2Sn1 (n2)， 两式相减，得(an+1+ an)( an+1an)= an+1+ anan+1+ an 0，an+1an =