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坡头区一中理科数学限时训练（十二）答案一选择题（每题5分，共40分） 1-8 ACDAA DAC 二填空题（每题5分，共30分）9 10. 5 11 12. 4 13 4514 三解答题（本大题共6小题，满分80分） 15（本题满分12分）解：(1)所以函数的最小正周期 （2）16（本题满分12分）解：(1)频率分布表如下：分组频数频率39.95,39.97)100.1039.97,39.99)200.2039.99,40.01)500.5040.01,40.03200.20合计1001频率颁布直方图如图：(2)误差不超过0.03 mm，即直径落在39.97,40.03内，其概率为0.20.50.20.9.(3) 整体数据的平均值为39.960.1039.980.2040.000.5040.020.2040.00(mm)17（本题满分14分）解： (1) , 由,得 .因为 当时,； 当时,； 当时,；所以的单调增区间是:； 单调减区间是: .（2）由, 得：. 故：当 时, 解集是：；当 时，解集是： ； 当 时, 解集是：18（本题满分14分）解：（1） bccosAaccosB，即bcosAacosB-2由正弦定理得sinBcosAsinAcosB, sin(AB)0-3 AB, AB0，AB.-4（2） bccosA1. 由余弦定理得 ，即b2c2a22.-6由（1）得ab，c22，. -8（3）， 即c2b226,-10c2b24. c22, b22，即b. ABC为正三角形. -11 -1219（本题满分14分）(1)证明PA平面ABCD，BD平面ABCD，PABD.同理由PC平面BDE可证得PCBD.又PAPCP，BD平面PAC.(2)解如图，分别以射线AB，AD，AP为x轴，y轴，z轴的正半轴建立空间直角坐标系由(1)知BD平面PAC，又AC平面PAC，BDAC.故矩形ABCD为正方形，ABBCCDAD2.A(0,0,0)，B(2,0,0)，C(2,2,0)，D(0,2,0)，P(0,0,1)(2,0，1)，(0,2,0)，(2,2,0)设平面PBC的一个法向量为n(x，y，z)，则即取x1得n(1,0,2)BD平面PAC，(2,2,0)为平面PAC的一个法向量cos n，.设二面角BPCA的平
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