江苏金坛高一数学期中考

2005年上学期江苏省金坛市高一数学期中考试卷考生注意：1.本试卷考试时间90分钟，满分100分。 2 .请在三角章内填写清楚班级、姓名、学号。 3.考试结束交答题卷。（只需交卷二） （卷一）一. 选择题：（本大题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知A、B是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是( B )A. A B.C. D. A 2设集合A=,B=.下列A到B的对应法则中：（1）f：xy=x (2) f：xy=x2 (3) f：xy= (4) f：xy=2x其中能称为集合A到集合B的影射的个数是.( C )A. 0 B. 1 C. 2 D. 33. 设指数函数是上的减函数，则的取值范围是.( D ) A. 2 B. 2 C. 1 D. 24. 函数y=的定义域为.( D )A. (0, 4) B. (, 4) C. (2, 4) D. (4, )5. 在区间（，0）上是减函数的是 ( D )A .y=1x B. y= C. y=x1 D. y= 6. 函数=( B )A. 是奇函数但不是偶函数 B. 是偶函数但不是奇函数C. 既是奇函数又是奇函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数7. 已知1那么a的取值范围是(D )A. 0a B. a1 C .a1 D. 0a1或 a18. 设是R上的偶函数，且在上单调递增。则的大小顺序是.( A )A. B. C. D. 9. 截止1999年底我国人口数约为13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1。那么到2004年底，我国人口数约为.( C )A. 13(1+1%) B. 13(1+1%) C. 13(1+1%) D. 13(1+1%)10. 函数=的单调增区间是.( A )A. () B. () C. () D. ()11. 若幂函数的图象经过点（，4），则函数图象.( B ) A. 关于轴对称 B.关于轴对称 C. 关于坐标原点对称 D.关于直线对称12 函数的零点位于的区间是( C )A. (0 , 1 ) B. ( 1 , 2 ) C. ( 2 , 3 ) D. ( 3, 4 )13. 设，则的大小是( B ) A. B. a C. D. 14. 下列函数中，对于一切满足的是.( C )A. B. C. D. 题号1234567891011121314得分选项BCDDDBDACABCBC一 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 15函数，的值域是_. 16. _13_. 17. 已知是奇函数，当0时，当0时，应该等于_. 18. 对于任意的且，若函数,则与的大小为_.三解答题：（本大题共4小题，共42分。解答应写出文字说明，演算步骤。）19. (本题满分10分) 已知集合，集合A=,集合，求和 解: ,A=x|-2x3,B=x|-4x2 AB=x|-2x23分=x|x-2或3x6.6分x|x2或3x6.10分20（本题满分10分右图是一个二次函数的图象。（1） 写出这个二次函数的解析式；（2） 写出这个二次函数的单调区间；（3） 求使函数值取负数的的集合。解：（1）设二次函数的解析式为：2分 (其他的两种解析式都可) 由图可知 ，解得a=-1.3分（只要能解得a=-1都可） 二次函数的解析式为：.4分 （2）这个二次函数的增取间为：。减取间为7分(写对一个给1分) （3）使函数值取负数的x的集合为：x|x1 10分 21. （本题满分10分）某租赁公司拥有汽车100辆。当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每月需要维护费150元，未租出的车每月需要维护费50元。（1）.当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）.当每辆车的月租金定为多少时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？解：（1）：当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为： .4分 （2）：设每辆车的租金定为x元，则租赁公司的月收益为： .7分（定义域写错不扣分） 即.9分 当x=4050时，租赁公司的月收益最大。最大月收入为30705010分22（本题满分12分）已知函数，（其中1）（1） 求函数的定义域；（2） 判断函数的奇偶性，并予以证明；（3） 求0成立的的集合。解：（1）：由题意得： .2分 解得：.3分所求函数的定义域为x|-