数学人教版九年级上册24.2直线与圆的位置关系（第一课时）.2直线与圆的位置关系（第一课时）王亮.doc

无城城区中心校2016-2017学年度第一学期教学设计科目：数学课题：24.2直线与圆的位置关系（第一课时）执教人：王 亮班级：903班时间：2016-9-2224.2.2 直线和圆的位置关系（第1课时）一、教学目标： 【知识与技能】 1.探索并了解直线和圆的位置关系 2.根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系 3能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系【过程与方法】 1.学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力 2.学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。【情感、态度与价值观】 通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动从满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想。二、教学重、难点：【重点】 探索并了解直线和圆的位置关系【难点】 掌握识别直线和圆的位置关系的方法三、教学准备： 多媒体课件四、教学过程：教学内容师生行为设计意图(一) 情境引入 同学们去过海边吗？看过海上日出吗？今天我们就一起来欣赏一段美丽的海上日出，在太阳升起的过程中，太阳与海平面有几种位置关系？如果把太阳看作一个圆，海平面看作是一条直线，由此，你又能发现它们有几种位置关系？教师利用多媒体播放视频，学生观察、分析、体会，初步感知直线和圆的位置关系结合太阳升起的几个瞬间，引出课题的同时向学生初步展示直线和圆的位置关系，让学生从运动的角度思考数学问题(二) 自主探究1. 观察发现观察：在这三幅图片中，太阳看作一个圆，海平面看作一条直线，直线与圆分别有几个交点？它们有怎样的位置关系？结论：直线和圆有三种位置关系。它们分别是相交、相切、相离。当直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线。当直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。当直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。lll 教师用电脑演示过程，引导学生把“点和圆的位置关系”的研究方法迁移过来，指导学生归纳、概括发现结论。学生先自主探索，再小组合作，分析、总结、交流。让学生进行实验、观察、探究、得出结论，进一步让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。通过该问题引导学生从感性认识到理性认识转化。教学内容师生行为设计意图2、探索（类比点和圆的位置关系探索）：从直线和圆的公共点的个数可以判定是哪一种位置关系，你能总结吗？如果O的半径为r，圆心到直线的距离为d，二者满足怎样关系时，分别有直线和圆的三种位置关系？通过上面问题我们容易得到：（1）直线l与O相交dr 3、总结：判定直线与圆的位置关系的方法有两种 （1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断； （2）根据性质，由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。4、应用：观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与海平面(直线a)经历了哪些位置关系的变化?教师与学生共同总结直线和圆相离、相交、相切的关系中，公共点的个数，公共点的名称，直线名称，圆心到直线距离与半径间的数量关系 从数量关系的角度来探讨直线和圆的位置关系，是让学生学会运用数形结合的数学思想解题(三) 巩固练习1、设O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与O的位置关系是（ ）（A）相交 （B）相切（C）相离 （D）相切或相交2、已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与A的位置关系是 ,Y轴与A的位置关系是 。3、已知：O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离2)若AB和O相切3)若AB和O相交教学内容学生独立完成师生行为 体会方法，形成规律，获得成功体验。设计意图4、已知：圆的直径为13cm，如果圆心到直线的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1) 4.5cm A 0 个；B 1个；C 2个；(2) 6.5cm A 0 个；B 1个；C 2个；(3) 8cm A 0 个；B 1个；C 2个；5、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？BCA（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3) r=3cm43学生独立完成后，集体交流评价。 教师组织学生练习，适当为学生点拨引导。 让学生在探究过程中，进一步加深对本节重点知识的认识，培养学生的应用意识和能力。(四) 总结提高 本节课你学了哪些知识？请完成下面表格：图形直线和圆的位置关系位置关系位置关系公共点的个数圆心到直线的距离离与半径的关系公共点的名称直线名称 学生自己总结，教师应重点关注：(1) 学生对直线和圆的位置关系的性质和判定总结是否全面；(2) 是否有学生能从这节课的学习中，体会到分类讨论的