三元一次方程组 教案

三元一次方程组 教案 三元一次方程组的应用题三元一次方程组知识点 (1)、三元一次方程的概念三元一次方程组就是含有三个数，并且含有的数的项都是1次的整式方程。 (2)、三元一次方程组的概念一般地，由三个一次方程组成，并且含有三个数的方程组叫做三元一次方程组。 (3)、三元一次方程组的解法 （1）三元一次方程组与二元一次方程组同属于一次方程组，解二元一次方程组基本思想是消元，通过代入法或加减法使二元化成一元，转化为已知，受它的启发，解三元一次方程组也通过代入或加减消元，使三元化为二元或一元，转化为我们已经熟悉的问题。 （2）三元一次方程组解题的基本步骤利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个数，得到关于另外两个数的二元一次方程组。 解这个二元一次方程组，求得两个数的值；将这两个数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。 三元一次方程组典型例题?2x?6y?3z?6?例 1、解方程组?3x?15y?7z?6?4x?9y?4z?9?规律总结解三元一次方程组，除了要考虑好选择哪种方法和决定消去哪一个数之外，关键的一步是由三“元”化为二“元”，特别注意两次消元过程中，方程组中每个方程至少要用到1次，并且 (1)， (2)， (3)3个方程中先由哪两个方程消某一个数，再由哪两个方程（一个是用过的）仍然消这个数，防止第一次消去y，第二次消去z或x，仍然得到三元一次方程组，没有达到消“元”的目的。 解下列方程组?4x?9y?12?y?2x?7? （1）?5x?3y?2z?2 （2）?3y?2z?1?3x?4z?4?3?7x?5z?4?4?3x?y?7?4x?9z?17? （3）?y?4z?3 （4）?3x?y?15z?18?2x?2z?5?x?2y?3z?2?7x?6y?7z?100?2x?4y?3z?9? （5）?x?2y?z?0 （6）?3x?2y?5z?11?3x?y?2z?0?5x?6y?8z?0?3x?2y?z?3?2x?6y?3z?6? （7）?2x?y?z?4 （8）?3x?12y?7z?3?4x?3y?2z?10?4x?3y?4z?11?x?y?1?x:y:z?1:2:3? （9）? （10）?y?z?2?2x?y?3z?15?z?x?3?【随堂练习】 一、选择题1.解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取()（A）先消去x.（B）先消去y.（C）先消去z.（D）以上说法都不对.2.三元一次方程组，消去数后，得到的二元一次方程组是()（A）（.B）（.C）（.D）.3.三元一次方程组的解是()（A）.（B）.（C）.（D）.4.已知是方程组的解，则，的值为(（A）.（B）.（C）.（D）.5.若方程组的解和的值互为相反数,则的值等于()(A)0.(B)1.(C)2.(D)3.6.已知方程组有无穷多组解,则的值分别为()(A)(B)(C)(D)可取任意值7己知，满足方程组，则()（A）（B）（C）（D）8.若三元一次方程组的解使，则的值是(）（A）0.（B）.（C）.（D）-8.9如果，且，则()（A）18.（B）2.（C）0.（D）-2.)10.若，都是不等于零的数，且（A）2.（B）-1.（C）2或-1.（D）不存在. 二、填空题(每空3分，共21分)11若_.是一个三元一次方程组，则，则()_，_，12已知若用含的一次式表示，则_13.解三元一次方程组组是_；若先消去得到关于，14.已知代数式其值为35.当15.若时，若先消去，得到关于，的二元一次方程，得到关于，的二元一次方程组是_；若先消去，的二元一次方程组是_.因此比较简单的方法是先消去_.，当时，其值为；当时，其值为3；当时，时，其值是_.，则_16.甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，那么甲、乙、丙这三个数分别是_ 三、解答题17解下列方程组 (1)； (2)18已知关于，求，的值，