中考数学必备复习 第一章 数与式 第4讲 因式分解课件.ppt

第一章数与式 第4讲因式分解 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 基础巩固 课前小练 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 4 2014张家界 下列各式中能用完全平方公式进行分解的是 1 2013广州 分解因式 2 因式分解 a2 2a 1 3 2012广东 分解因式 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 d 5 分解因式a3b 2a2b2 ab3 基础回顾 知识梳理 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 1 因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这样的式子变形 叫因式分解 分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止 2 因式分解的方法 1 提公因式法 2 公式法 3 分组分解法 4 十字相乘法 3 提公因式法 ma mb mc m a b c 4 公式法 5 十字相乘法 6 因式分解的一般步骤 一 提 取公因式 二 套 公式 三 分组 四 十字 7 易错知识辨析 1 注意因式分解与整式乘法的区别 2 完全平方公式 平方差公式中字母 不仅表示一个数 还可以表示单项式 多项式 名师点评 课堂精讲 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 例1 下列式子是因式分解的是 思路分析 根据因式分解的定义 就是把整式变形成整式的积的形式 即可作出判断 答案 a 是整式的乘法 故不是分解因式 本选项错误 b 左边的式子与右边的式子不相等 故本选项错误 c 是整式积的形式 故是分解因式 本选项正确 d 左边式子与右边式子不相等 故本选项错误 考点1 因式分解的意义 c 方法指导 因式分解的意义 把一个多项式化为几个整式的积的形式 这种变形叫做把这个多项式因式分解 也叫做分解因式 考点2 因式分解的方法 例2 2012广州 分解因式 方法指导 此题主要考查了提公因式法分解因式 关键是找准公因式 思路分析 直接提取公因式即可 答案 1 提公因式法 例3 化简 a2 2a 1 思路分析 符合完全平方公式的结构特点 利用完全平方公式分解因式即可 答案 解 a2 2a 1 a 1 2 方法指导 此题考查利用完全平方公式分解因式 熟记公式的结构是解题的关键 2 运用公式法 a 1 2 例4 a4b 6a3b 9a2b分解因式的正确结果是 a a2b a2 6a 9 b a2b a 3 a 3 c b a2 3 2d a2b a 3 2 思路分析 先提取公因式a2b 再用公式法分解a4b 6a3b 9a2b a2b a2 6a 9 a2b a 3 2 答案 d 方法指导 分解因式常用的方法是提公因式法和公式法 本题综合考查了这两种方法 考生常出错的地方是提公因式以后 没有观察分解是否彻底 而本题综合两种方法考查 使得本题的区分度较高 3 先提取因式后再运用公式法 d 考点3 二次三项式的因式分解 例5 分解因式 思路分析 对于型二次三项式的因式分解 只要把常数项分解成两个因数的积 而一次项系数正好等于这两个因数的和 那么就可以把它分解成 答案 方法指导 对于二次三项式 根据其特点一般可以分别采用配方 分项或的方法分解因式 本题因为不是完全平方式 不能直接使用公式法进行分解 学有