福建省闽清县天儒中学九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角课件3 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

24 1 3弧 弦 圆心角 回顾旧知 弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦 o 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 圆弧 弧 o a b 半圆 ab 圆是 图形 轴对称 o 将 o沿任何一条直径所在的直线对折 两部分图形 重合 将 o绕圆心o顺时针旋转180 这两个图形 圆是 图形 轴对称 中心对称 重合 o 1 圆是轴对称图形 2 圆是旋转对称图形 无论绕圆心旋转多少度 它都能与自身重合 圆的旋转不变性 圆的对称性 圆心角 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 o 概念 练一练 找出右上图中的圆心角 圆心角有 aod bod aob 圆心角 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 o aob为圆心角 概念 顶点在圆心的角 圆心角 1 判别下列各图中的角是不是圆心角 并说明理由 在 o中 当圆心角 aob a ob 时 它们所对的弧弦相等吗 为什么 o a b o a b a b a b o a b 探究一 思考 如图 在等圆中 如果 aob a o b 你发现的等量关系是否依然成立 为什么 o a b 由 aob a o b 可得到 弧 弦与圆心角的关系定理 小结 aob a o b ab a b 思考 定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 中 可否把条件 在同圆或等圆中 去掉 为什么 aob a o b ab a b 弧 弦 圆心角关系定理的推论 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆心角相等 所对的弦相等 弧 弦 圆心角关系定理的推论 aob a o b ab a b 在同圆或等圆中 相等的弦所对的圆心角相等 所对的弧相等 所对的弦的弦心距相等 弧 弦与圆心角的关系定理 小结 2 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆心角 所对的弦 3 在同圆或等圆中 相等的弦所对的圆心角 所对的弧 相等 相等 相等 相等 o a b a b 圆心角定理及推广定理 即 同圆或等圆中 ab a b aob a ob 知1得2 如图 ab cd是 o的两条弦 1 如果ab cd 那么 2 如果 那么 3 如果 aob cod 那么 4 如果ab cd oe ab于e of cd于f oe与of相等吗 为什么 ab cd ab cd 练习 oe of 证明 ab ac abc是等腰三角形 又 acb 60 abc是等边三角形 ab bc ca aob boc aoc a b c o 例题 例1如图 在 o中 ab ac acb 60 求证 aob boc aoc 1 如图 ab是 o的直径 cod 35 求 aoe的度数 解 练习 练习 3 如图 已知ad bc 求证ab cd 变式 如图 如果弧ad 弧bc 求证 ab cd 把圆心角等分成360份 则每一份的圆心角是1 同时整个圆也被分成了360份 则每一份这样的弧叫做1 的弧 这样 1 的圆心角对着1 的弧 1 的
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