九年级数学证明

九年级数学证明（三）历年期末复习试题一、知识点回顾1、平行四边形的性质与判定定理：2、菱形的性质与判定定理：3、矩形的性质与判定定理：4、正方形的性质与判定定理：5、三角形的中位线：6、中点四边形：二、典型习题讲解1、下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ）A对角线互相平分 B对角线相等 C对角线互相垂直 D四个角都是直角2、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形3、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( )ABCDOEA平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形 4、如图，平行四边形ABCD中，对角线交于O点，E点为AB边中点，且BC=8，则OE=（ ）A、3 B、4 C、5 D、6 5、下列说法正确的是（ ）A、顺次连结矩形各边中点得到的四边形是矩形 B、三角形的三条角平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等 C、既是矩形又是菱形的四边形不一定是正方形D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半6、下列命题中，不正确的是（ ）A对角线相等的平行四边形是矩形B有一个角为60的等腰三角形是等边三角形C直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. D正方形的两条对角线相等且互相垂直平分7、下列命题中，不正确的是（ ）A顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B有一个角是直角的菱形是正方形C对角线相等且垂直的四边形是正方形 D有一个角是60的等腰三角形是等边三角形8、如图，ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为（）A、4cmB、6cm C、8cmD、10cm9、在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若ABC的周长为30 cm，则DFE的周长为 cm10、依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 11、依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 12、 已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为 (cm)2.13、在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10，CAB=30，AB= 6，则平行四边形ABCD的面积为 。14、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，则图中阴影部分的面积为15、已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E（1）求证：四边形ADCE是矩形（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明MABCDNE16、如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四边形17、如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；ABCDEF（2）选择（1）中的任意一对进行证明18、已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：ABDC；OA=OC；AB=DC；BAD=DCB；ADBC。（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）： 。（直接在横线上再写出两种）（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明。ABDOC19、如图，在梯形纸片ABCD中，ADBC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连接CE求证：四边形CDCE是菱形20、已知：如图，在矩形ABCD中，AF=DE,求证：BE=CFABCDEF21、在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q 分别是AD、BC中点，M、N分别是对角线 AC、BD的中点，求证：PQMN。22、如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由 23、已知：在ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作