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文档简介

2006年北京市海淀区高三数学查漏补缺参考题 200651、在中，分别是角所对的边， （）判断的形状；（）若，求的面积2、已知，.求() sinx-cosx的值； (II) (文)的值； (理)的值.3如图，边长为2的正方形ADEF所在的平面垂直于平面ABCD，AB=AD，垂足为M，N为BF的中点，N为 BF的中点，（）求证：；（）求：异面直线BD与CF所成角的大小； （III）求二面角的大小.4（文科）甲、乙、丙三名学生进行投篮测试，投中两次记为合格并停止投篮，每人最多可投4次.已知每位同学每次投中的概率均为，且各次投篮投中与否互不影响 求:()同学甲合格的概率；()恰有两位同学合格的概率；（III）至少有一位同学合格的概率.（理科）甲、乙、丙三名学生进行投篮测试，投中两次记为合格并停止投篮，每人最多可投4次.已知每位同学每次投中的概率均为，且各次投篮投中与否互不影响.() 求同学甲合格的概率；（）记这三位同学中合格的人数为，求的概率分布列及数学期望.5（文科）若实数，解关于的不等式. （理科） 已知关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范围.6已知等差数列，公差，满足：、成等比数列，且. （）求数列的通项公式； （）若.设，求数列的前项的和； （III）是否存在整数m、M，使得(nN*)恒成立，且M-m的最小值为4.7（文科）已知抛物线的焦点为F，过F作两条相互垂直的弦AB、CD，已知直线AB的斜率为2，设弦AB、CD的中点分别为M、N. ( I ) 求直线MN的方程；() 分别以弦AB和CD为直径作圆，求两圆相交弦所在的直线方程.(理).已知抛物线的焦点为F，过F作两条相互垂直的弦AB、CD，设弦AB、CD的中点分别为M、N. ( I )求证：直线MN必过定点；( II )分别以弦AB和CD为直径作圆，求证：两圆相交弦所在的直线经过原点.8、已知椭圆C:的右焦点为B（1，0），右准线与x轴的交点为A（5，0），过点A作直线交椭圆C于两个不同的点P、Q（I）求椭圆C的方程；（）求直线斜率的取值范围；（III）是否存在直线，使得，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.9、已知函数在处有极大值.求：（）解析式；（）在区间上的最大值；（III）过点的曲线y=的切线方程.10、（理科）已知函数.（）求函数在上的最大值、最小值；（）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方；（III）求证：N*）.参考答案1解：（） 法一：，是等腰三角形 法二：， 是等腰三角形（），2解：()由已知平方,得2sinxcosx=，(sinxcosx)2=12sinxcosx=,又x0,sinx0,sinxcosx0，在上是增函数 故，.（）设，则，时，故在上是减函数.又，故在上，即
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