漳州实验中学高二年数A平培优练习(2017-4-29)

漳州实验中学高二年数A平培优练习（2017-4-29）1在-2,2上随机抽取两个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为 2在平面内，定点，满足，动点，满足，则的最大值为 3对于四面体,有以下命题:若,则,与底面所成的角相等；若,则点在底面内的射影是的内心；四面体的四个面中最多有四个直角三角形；若四面体的6条棱长都为1,则它的内切球的表面积为其中正确的命题是( )A B C D4若数列是正项数列，且，则等于( ) A B C D5某城市关系要好的，四个家庭各有两个小孩共8人，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有( ) A18种 B24种 C 36种 D48种6命题：已知数列为等比数列，且满足，则；命题：“，”的否定是“，”则下列四个命题：、中，正确命题的个数为( ) A4 B3 C2 D17已知定义在上的偶函数，满足，且时，则方程在区间0，10上根的个数是（ ) A 20 B19 C18 D178抛物线的焦点为，其准线经过双曲线的左焦点，点为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为( )A B C D9已知函数，射线：若射线恒在函数图象的下方，则整数的最大值为( )A4 B5 C 6 D710质监部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别各随机抽取100桶检测某项质量指标，由检测结果得到如下的频率分布直方图：（）写出频率分布直方图（甲）中的值；记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为，试比较，的大小（只要求写出答案）；（）估计在甲、乙两种食用油中随机抽取1捅，恰有一桶的质量指标大于20；（）由频率分布直方图可以认为，乙种食用油的质量指标值服从正态分布其中近似为样本平均数，近似为样本方差，设表示从乙种食用油中随机抽取10桶，其质量指标值位于（1455，3845）的桶数，求的数学期望注：同一组数据用该区问的中点值作代表，计算得若，则，11不等式选讲：已知，其中（）当时，求不等式的解集；（）已知关于的不等式的解集为，求的值12已知函数，其中是自然常数（）判断函数在内零点的个数，并说明理由；（），使得不等式成立，试求实数的取值范围；（）若，求证：漳州实验中学高二年数A平培优练习答案（2017-4-29）1在-2,2上随机抽取两个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为 2在平面内，定点，满足，动点，满足，则的最大值为 3对于四面体,有以下命题:若,则,与底面所成的角相等；若,则点在底面内的射影是的内心；四面体的四个面中最多有四个直角三角形；若四面体的6条棱长都为1,则它的内切球的表面积为其中正确的命题是( )DA B C D4若数列是正项数列，且，则等于( ) AA B C D5某城市关系要好的，四个家庭各有两个小孩共8人，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有( ) BA18种 B24种 C 36种 D48种6命题：已知数列为等比数列，且满足，则；命题：“，”的否定是“，”则下列四个命题：、中，正确命题的个数为( ) CA4 B3 C2 D17已知定义在上的偶函数，满足，且时，则方程在区间0，10上根的个数是（ ) BA 20 B19 C18 D178抛物线的焦点为，其准线经过双曲线的左焦点，点为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为( )DA B C D9已知函数，射线：若射线恒在函数图象的下方，则整数的最大值为( )BA4 B5 C 6 D710质监部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别各随机抽取100桶检测某项质量指标，由检测结果得到如下的频率分布直方图：（）写出频率分布直方图（甲）中的值；记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为，试比较，的大小（只要求写出答案）；（）估计在甲、乙两种食用油中随机抽取1捅，恰有一桶的质量指标大于20；（）由频率分布直方图可以认为，乙种食用油的质量指标值服从正态分布其中近似为样本平均数，近似为样本方差，设表示从乙种食用油中随机抽取10桶，其质量指标值位于（1455，3845）的桶数，求的数学期望注：同一组数据用该区问的中点值作代表，计算得若，则，解：（），（）设事件：在甲种食用油中随机抽取1桶，其质量指标不大于20，事件：在乙种食用油中随机抽取1桶，其质量指标不大于20，事件：在甲、乙两种食用油中随机抽取1桶，恰有一个桶的质量指标不大于20，且另一个不大于20，则， ，（）计算得：，由条件得，从而，从乙种食用油中随机抽取10桶，其质量指标值位于（1455,3845）的概率是06826，根据题意得，11不等式选讲：已知，其中（）当时，求不等式的解集；（）已知关于的不等式的解集为，求的值解：（）当时，当时，由得，解得；当时，无解；当时，由得，解得；所以的解集为或（）记，则由，解得，又已知的解集为，所以于是12已知函数，其中是自然常数（）判断函数在内零点的个数，并说明理由；（），使得不等式成立，试求实数的取值范围；（）若，求证：解：（）函数在上的零点的各数为1，理由如下：因为，所以因为，所以所以函数在上是单调递增函数因为，根据函数零点存在性定理得函数在上的零点的个数为1（）因为不等式等价于，所以，使得不等式成立，等价于，即当时，故在区间上单调递增，所以时，取得最小值-1，又，由于，所以，故在区间上单调递增因此，时，取得最大值所以，所以，所以实数的取值范围是（）当时，要证，只要证，只要证，只要证，由于，只要证下面证明时，不等式成立令，则，当时，是