二研 鸡兔同笼问题教案设计

二研 鸡兔同笼问题教案设计 鸡兔同笼教案教学内容人教版六年级上册数学广角-鸡兔同笼（112-114页及115页“做一做”和练习二十六相关练习题）教学目标1知识与技能 （1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 （2）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会代数方法的一般性。 2过程与方法解决“鸡兔同笼”问题可用列表、猜测、假设或者方程解等方法。 3情感、态度与价值观 （1）在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力。 （2）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。 重难点尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 关键在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 课时1课时教具准备课件教学过程 一、引入同学们，喜欢小动物么？你能告诉老师你都喜欢什么小动物吗?看谁说的多,说的好。 爷爷告诉他，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。 问鸡和兔各有几只？ 二、新授 1、出示鸡兔同笼问题爷爷告诉他，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。 问鸡和兔各有几只？结果,他也不知道爷爷家到底有多少只鸡和兔子了,聪明的你能帮他解决这道难题吗? 12、师这就是咱们今天要学习的“鸡兔同笼”（板书课题）师问题中都有哪些已知条件？指名回答。 （重点关注隐性条件，就是鸡有两只脚，兔有四只脚） 3、师我们先一起猜一猜怎么样？如果这8只都是鸡，共有几只脚？（16只）；如果鸡7只，兔1只，共有几只脚？（18只）；如果鸡6只，兔2只，共有几只脚？（19只）。 我们能不能把我们这种猜测成表格？（师出示逐一列表法表头，剩下的让学生自己）1）、逐一列表法PPT出示表格，和同学一起完成表格。 鸡兔脚801671186220532244243526262817300832师表格完了，你发现了什么？生每多1只鸡，少两只脚；生每多1只兔，多两只脚；生这种列表法好麻烦。 2）、折中列表法师老师给大家带来了一种简单的列表法（PPT展示）鸡44-1=3兔44+1=5脚2424+2=26与26相比少2只相等师随机找一学生，问你用这两种方法了么？（没有）为什么？（因为如果数字特别大的时候很麻烦）有没有一种简单的列表法呢？ 6、出示假设法（PPT动画展示）如果这8个头都是鸡的，那么，腿就应该有16条，可是这就比实际的26条腿少了10条，这说明笼子里肯定有兔子存在，因为我们知道每只鸡比一只兔子少了两条腿，那么少算的10条腿肯定就是5只兔子的，这就算出了兔子的只数是5只，再用8减去3，就得到鸡有3只。 算式（26-8?2）2=5(只)8-5=3（只）2大家看，这种方法是不是也很简单，而且真的是很聪明的想法。 这就叫数形结合。 （板书数形结合） 7、请大家想一个问题，刚才我们是先把兔当成鸡来算的，那么，能不能把鸡当成兔来算呢？（同学们的小脑瓜真的很灵活，能够做到举一反三，加油哦。 ）算式（84-26）2=3（只）8-3=5（只） 8、师这道题我们已经能够用两种方法解决了，不知道还有没有同学能用咱们常用来对付疑难应用题的方法来消灭它？生列方程师对了，就是方程，那么该怎么用方程来解决呢？师谁还记得，用方程解的时候，弄懂题意后要做什么？师对，就是设数。 那么，我们可以设鸡有x只，则兔就应该有（8-x）只。 师问兔为什么是8-x呢？（因为鸡兔共有8只，鸡有x只，则兔有（8-x）只）（师板书鸡的只数+兔的只数=8；鸡的脚数+兔的脚数=26师点评黑板上解方程的方法，并结合PPT规范解题步骤。 9、你知道古人是怎么样解决鸡兔同笼问题的吗？引出课本p114页阅读资料。 以便于学生更好的理解，师用小故事趣味解释有一天鸡和兔在草地上玩，鸡突发奇想对兔子说“我会金鸡独立！”说着就将一只脚提起来。 兔子也不甘示弱“我也会！”于是，兔子也将两条前腿提起来。 这时,草地上的总脚数只剩下了原来的一半，26213（只）。 那么草地上的总脚数就比鸡兔的总只数还多5只，138=5（只）。 为什么会多呢？这是因为现在每只兔子有两只脚，鸡有1只脚。 这样总共多的脚数5就是兔子的只数，5（21）=5（只）。 那么鸡就有853（只）了。 10、小结（PPT展示）解答鸡兔同笼问题的三种方法列表法、假设法和方程法。 一个小小的“鸡兔同笼”问题我们用了这样几种不同的方法把它3解决了。 你喜欢哪一种方法？为什么？第一种是列表法，简单、明白，但也有缺点，谁知道？（不适合较大数字），说的真好。 第二种是假设法，也就是算术法，第三种是方程，每一种解法都有它自己的特点，我们应该根据自己的需要，来选择合适的方法灵活去用。 比如在数字比较小的时候，我们可以用这几种方法中的任何一种，但是如果数字比较大的时候呢，我们用算术方法或者方程来做就会更好些，是不是？ 三、归纳研究师同学们，不仅是我们今天在研究这个问题，其实在很多年前，古人对这个题目就有研究。 在一千五百多年前，中国有一本非常有名的关于数学的故事书，叫孙子算经。 在这本书中就记录了“鸡兔同笼”问题。 出示题目及解法今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡有几只？兔有几只？师现在能独立解决了吗？用自己喜欢的方法快速帮古人解决难题。 四、练习咱们研究到现在，那么，咱们生活当中还有没有这样的问题？（出示练习题） 五、总结同学们，数学生活，又最终应用于生活，今天，我们通过不同的方法，用我们的奇思妙想解决了鸡兔同笼问题，并且把它模型化，通过不断的反思和追问，解决了生活中的相关的问题。 希望同学们能够坚持两点