人教版四年级上册数学商的变化规律教案语评析

人教版四年级上册数学商的变化规律教案语评析 商的变化规律教学设计设计说明:本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第六单元中的一个知识点，它是在学习了笔算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。 与旧教材相比，本知识点作了适当调整旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。 本节课从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？从而激起学生一探究竟的兴趣。 但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测验证结论应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。 这既是本节课教学设计目标，也是新课改所倡导的。 教学内容人教版课标实验教材小学数学四年级上册第87页例8。 教学目标知识与技能通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。 过程与方法引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观培养学生善于观察、勇于发现、积极探索、团结合作的好习惯。 渗透社会主义核心价值观，教育学生友善，懂得与人分享。 教学重点引导学生发现并理解商的变化规律。 教学难点正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。 教具准备ppt课件教学过程 一、利用迁移、大胆猜测。 热身练习?123=850=?1203=825=?12030=450=363603600400xx00一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。 师在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？生1一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。 生2一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。 师我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，那么我们能不能大胆的猜测一下除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？生1我觉着除法中肯定有规律，因为乘除法各部分之间是有联系的。 生2我同意。 而且我觉着如果被除数扩大了，除数不变，商也会跟着扩大。 生3我觉着如果被除数不变，除数缩小、商也跟着缩小，除数扩大、商也跟着扩大生4我不同意。 我觉着如果被除数不变，除数缩小、商会扩大，除数扩大、商会缩小。 （评析简简单单的复习提问，不经意间将乘、除法之间挂起钩来，打通了知识间的横向联系，巧妙的运用了知识迁移，促使学生自己提出问题，从猜测入手启动整个教学活动。 ） 二、验证猜测、研究规律。 （一）、除数不变，被除数和商的变化规律。 计算下面各题，你发现了什么？进入第一关22040师合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？生验证。 师你们打算怎样来验证？出示例题，学生计算，并说说你发现了什么？你发现了什么?1681608320822040168216082032084010102220202020规律一两数相除，除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。 学生汇报师哪个小组愿意说说你们的发现？生除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。 师一组算式不能证明这一规律的准确性，我们利用这一规律来做这两组试题，看看是否能得到同样的结论。 练习计算下面各题，从中你发现了什么？459=（）30010=（）4509=（）15010=（）9009=（）3010=（）除数不变，被除数乘10；除数不变，被除数除以商（）10；2，商（）2,除数不变，被除数乘2，除数不变，被除数除以商（）2；5，商（）5。 550100乘乘15303除以除以（评析猜测、验证是基本的数学研究方法之一，教师将这一研究思想作为整节课的核心贯穿始终，可见用心良苦。 同时借助第一个层次的验证活动使学生体会到做数学要考虑它的全面性，仅靠一个例子是不能得结论的。 ）（二）被除数不变，除数和商的变化规律 （1）出示例题，列式计算， （2）观察算式，探究规律，汇报交流。 你发现了什么?200220020200401001052002100200201020040510102220202020规律二两数相除，被除数不变，除数乘或除以几，商反而除以或乘几。 （3）巩固练习，强调规律，被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数，除数缩小几倍，商就扩大几倍。 学生质疑，当被除数不变时，除数与商的变化方向是不一样的。 练习（ （1）被除数不变，除数乘8，商有什么变化?（ （2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？商就除以8商扩大4倍倍师大家知道为什么会这样吗？师其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如有一个蛋糕，如果平均分给10个人吃，每人只吃它的，是一小块，如果平均分给5个人吃，每人吃它的，是一大块，如果平均分给2个人吃，每人就会吃它的，更大的一块；这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。 （评析当被除数不变时，除数与商之间的变化规律是学生最难理解的，这与乘法中的一个因数不变，另一个因数与积的变化规律正好相反。 教师巧妙的利用生活中学生熟悉的事例，变抽象为形象，突破了难点，起到了画龙点睛的作用。 （三）商不变规律。 （！）用猴子分桃的故事引入，引导学生去探索商不变规律。 给你6个桃子，平均分给3只小猴吧，那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？这时，小猴子笑了，猴王也笑了。 同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？第一次63第二次6030第三次600300猴王的笑是聪明的一笑。 因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。 小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。 （在这里可以适时对学生进行友爱教育，好的东西和大家一起分享。 人人赋有爱心，我们就生活在一个和谐的充满爱心的社会大家庭中。 ） （2）观察算式，思考讨论，总结规律被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。 观察算式，你发现什么变了？它们是怎样变化的？什么没变？你能说出商不变的规律吗？63=26030=2600300=2 （3）提出问题被除数和除数同时乘0可以吗？为什么不行？进一步完善规律被除数和除数同时乘除以一个数（0除外），商不变。 规律三被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 63=2乘0乘0?（评析教师借助这个层次，使学生体会到科学研究并不都是一成不变的，它需要不断的修正、反复的琢磨，这有利于培养学生科学严谨的优秀品质。 ）三巩固练习 （1）找规律计算。 填一填:729=72090=7200900=8000400=804=80040=888202020 （2）判断。 判断（ （1）4812=（483）（124）（）（ （2）4812=（483）（124）（）（ （3）被除数不变（0除外），如果除数乘3，商会缩小3倍。 （）（ （4）两数相除，商是20，被除数和除数都扩大2倍，商是是40。 （）（ （3）填一填。 3、在下面等式中的里填上运算符号，在里填上适当的数。 2464（24）（62）4（243）（6）4（24）（6）432（评析练习的设计层层深入，由易到难，拓展了学生的思维能力。 ） 四、全课总结。 1.学生谈体会与收获。 这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？2.对照板书，打开书本，梳理新知。 被除数除除数商不变乘（或除以）几反而除以（或乘）几乘（或除以）几不变同时乘（或除以）几同时乘（或除以）一个相同的数（0除外）不变商的变化规律今天这节课，我们不仅通过大胆合理猜测、举例加以验证的方法，研究发现了除法中的三条变化规律；而且更重要的是我们经历了科学研究的一般规律猜测验证结论，这也是科学家们经常采用的一种研究方法，希望今后同学们能利用今天所学的方法，解决更多的数学问题。 总评新课标中明确指出“人人学有价值的数学”，而有价值的数学有显性和隐性之分，显性的数学包括重要的数学事实、基本的数学概念和原理、必要的运用数学以解决问题的技能；隐性的数学包括集中反映为具有元认知作用的各种思想意识，具有智能价值的数学思维能力，以及具有人格建构作用的各种数学品质。 这两者的培养同等重要，尤其是后者，更是奠定学生终身学习的基础。 本节课正是将这一原则较好的体现了出来。 一准确把握起点，合理的运用知识迁移，奠定了整节课的研究基调本节课的变化规律是第六单元的教学内容，前边在第四单元中学生已经学习了“积的变化规律”，为这节课的教学打好了知识基础。 教师巧妙地抓住并利用了这一知识基础“我们都知道乘法和除法有着密切的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”一句话引起了大家的思考，学生很自然的由乘法中的变化规律类推出了除法中的变化规律，既准确地找到了新知的切入点，合理的运用了知识的正迁移，又为后边学习活动的开展奠定了一个探索研究的基调这些大胆的猜测是否正确呢？需要我们进一步的验证。 这就将整节课的落脚点定位在了培养学生解决实际问题的能力上，而非仅仅是知识点的掌握上。 二经历探索研究的全过程，借助规律的发现培养学生的探究意识和能力全课共有三次探究过程，看似有些重复，但细品起来，每次的侧重点都有所不同第一次是使学生知道例举法是一种行之有效的研究方法，使用此方法时应尽可能多的举例，这样才有可能避免偶然性，提高正确率；第二次是让学生有意识的讨论探究，得出规律，在突破难点时教师又能够巧妙地联系生活实际帮助学生理解记忆；第三次是让学生在已知探索方法的基础上自主讨论，得出相对来说比较简单的规律，但是教师在此有适时地提示“0”的存在。 三个侧重点层层递进，紧紧围绕着培养学生的探究能力展开。 在这里，知识的掌握和运用不是最终目标（其实学生在这种积极主动地研究状态下、在经历“做”的过程中，自然理解掌握了被除数、除数、商这三者的变化规律，且会印象深刻），而引领学生经历研究问题的一般过程，并在过程中培养学生认真观察、大胆推测、勇于实践、科学严谨、不轻言放弃等良好的学习品质和数学素养，是教师的出发点和落脚点。 这正是新课标所倡导的数学教育理念“使学生经历数学活动过程，