五单元 抽屉原理教案xx418

五单元 抽屉原理教案xx418 第五单元数学广角(六下)总第课时月日抽屉原理【教学目标】1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 【教学重、难点】经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教学过程】 一、问题引入。 师今天，我们教室里来了很多的客人，希望每位同学能够超常发挥，在客人的面前能够充分展示自我，大家能办到吗？师好了，我们先一起来玩一个游戏游戏吧！这个游戏的名字叫做“抢椅子”现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？请听清楚游戏要求下面的同学为他们进行倒计时，时间一到，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。 听清楚要求了吗？游戏完后师述“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？(游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象)引入不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。 二、探究新知（一）教学例11出示题目有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师请同学们分小组实际放放看，或者动手画一画。 （1）、枚举法 （2）、数的分解法（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），问题4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。 4支笔放进3个盒子里呢？引导学生得出不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。 问题 （1）“总有”是什么意思？（一定有） （2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）教师引导学生总结规律我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 这是我们通过实际操作现了这个结论。 那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？ （3）、假设法（反证法）学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 首先通过平均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。 问题把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 ）总结只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。 2完成课下“做一做”，学习解决问题。 问题6只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？ （1）学生活动独立思考自主探究 （2）交流、说理活动。 引导学生分析如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。 不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。 所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。 总结用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。 （二）教学例21出示题目例2把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2学生汇报，教师给予表扬后并总结总结1把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。 问题把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？总结2“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。 问题如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？用“商+2”可以吗？（学生讨论）引导学生思考到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（学生小组里进行研究、讨论。 ）总结用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。 师同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。 这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。 “抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。 下面我们应用这一原理解决问题。 三、解决问题 四、全课小结总结通过今天的学习你有什么收获？知识上、学习方法上、数学小知识上 五、板书设计抽屉原理 1、枚举法 2、数的分解法 3、假设法（反证法） 4、结论物体数抽屉数=商+1第二课时抽屉原理的应用总第课时月日教学内容教科书第72页例3.教学目标 1、使学生能运用抽屉原理解决一些实际问题。 2、能与他人交流思维的过程与结果，并且学会有条理地、清晰地说明有关的问题。 3、体会到数学与日常生活的密切关系。 教学重点灵活的应用抽屉原理解决生活中的问题。 教学过程 一、复习回忆抽屉原理的知识 二、探究新知1.出示例3.盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。 要想摸出的球一定有2个同色的，至少摸出几个球？2.引导学生思考、讨论、交流本例题与前面所讲的抽屉原理是否有联系，有什么样的联系，应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。 3.让学生大胆猜测，如果学生的猜测有误，可以请其他学生举出一个反例，推翻这种猜测。 三、总结规律本题中的“抽屉数”即“颜色数”，根据例1中的结论“只要分的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有一个抽屉至少有2个球”就能推断“要保证有一个抽屉至少有2个球，分的物体个数至少比抽屉多1”，结论就变成了“要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1”。 四、巩固练习1.教科书第72页“做一做”1.（因为一年最多有366天，如果把这366天看做366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。 如果把12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49除以12得4余1，因此，总有一个抽屉里至少有5（4+1）个人，也就是他们的生日在同一个月。 2.教科书第72页“做一做”2。 知识点:要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1”。 板书抽屉问题的应用颜色数+1第三课时练习课总第课时月日教学内容教科书第73页练习十二。 教学目标1.使学生应用“抽屉原理”熟练的解决生活中的问题。 2.培养学生灵活解决问题的能力，感受数学的魅力。 教学过程每道题先组织学生讨论、交流，再独立完成，最后集体订正。 教师巡视时注意后进生。 第1题一副扑克牌共54张，去掉2张王牌，只剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色。 我们把4种花色当作4个抽屉，把5张扑克牌放进4个抽屉中，必有一个抽屉至少有2张扑克牌，即至少有2张是同色花的。 第2题。 相当于把41环分到5个抽屉（代表5镖）中，根据41除以5得8余1，必有一个抽屉至少有9（即8+1）环。 第3题。 第一个问题与例3的类型相同，只要想一共有3种颜色，至少拿出4根小棒就能保证一定有2根同色的小棒。 第4题。 把两种颜色当作两个抽屉，把正方体6个面当作物体，要把6个面分配给两个抽屉，6除以2得3，至少有3个面要涂上相同的颜色。 第四课时实践活动课节约用水总第课时月日教学内容教材74-75页。 教学目的 1、在学习了统计表和统计图这一单元后，让学生利用所学的统计知识，认识我们身边浪费水的现象，从而树立节约用水的意识。 2、通过动手操作和分析，认识水环境的污染，认识到节约用水要从节约每一滴水做起。 养成不论在何时何地，都要节约用水的好习惯。 教学重点通过数学计算和分析，认识到节约用水的重要性，提出有效的节水措施。 教学准备学具计算器、三角板、铅笔；课前学生收集有关水资源知识；教具多媒体课件。 教学过程 一、创设情景，引出问题。 （多媒体播放声画）紧接着师导入石油争完了，再过几年或几十年，人类将面临着争水的战争，同学们，作为二十一世纪的小主人，你们有什么感想？我们中国缺水吗？水不是用之不竭，取之不尽吗，为何还要打仗呢？） 二、分析问题，得出结论 1、师抓住刚才学生提出的“水不是用之不竭，取之不尽吗，为何还要打仗呢？”这个问题，你们认为这位同学说的有道理吗？先分组讨论一下，然后你们能根据课前你所收集的资料进行说明吗？（生分组讨论，师巡视观察） 2、生分组汇报讨论的结果。 最后引导得出我们中国是一个缺水的国家，深圳是一座缺水的城市，我们大家都要节约用水。 3、师同学们，在我们平时的日常生活中，常可以碰到这样的情况水龙头或水管坏了，水一滴一滴地往外流（多媒体出示），遇到这种情况你会怎么办？生1不管他，一滴一滴地滴也滴不了多少生2修好他，或换一个同学们，你同意哪一种说法呢？（少数同学同意第一个说的。 ）你们能用我们所学的数学知识来说服第一种说法的同学吗？先自由地讨论一下。 生课前我们组的同学测量了一下水管的滴水速度大概是每分钟滴60毫升，（同时，师让学生把他们在课前收集的水给大家看）照这样计算，一天可能会滴一桶水。 师你们在课前收集的一分钟的滴水情况与刚才这位同学的比较看，有什么偏差的吗？（生汇报的都在60毫升左右）那我们就用这个数据来具体计算一下，究竟一天能滴多少，把你们计算的结果填入老师发下来的表格上，同时根据统计表绘出一个相应的统计图。 （分组进行，师巡视观察。 ） 4、汇报情况，分析观察 （1）分组汇报统计情况。 （2）选取一个小组的统计情况，引导分析生1从这个统计表可以看出，时间不断增加，滴水量也不断增加还有这两种量成正比例增加。 生2从统计图也可以看出，滴水量随着滴水的时间增加而直线上升。 生3从这个表可以看出，一个月一个水龙头才滴2.5立方米水，一年才30立方米水，浪费不了多少。 生4我反对他的说法，要是这样的话，我们每个人一年都浪费这么多的水，那就不可计算了。 5、计算分析，感受水浪费的巨大,师刚才这位同学说的很有道理，如果我们每个人都不注意节约用水的话，一年浪费的水是巨大的，同学们计算一下，按每个人一年浪费一个水龙头的滴水量计算，全国13亿人一年将会浪费多少方水。 生我反对计算13亿人的浪费情况，因为我们国家很多地方还很穷，根本没有自来水。 师刚才这位同学说的也很有道理，那我们就计算整个深圳人浪费水的情况。 据第五次人口普查显示，深圳人口已达800多万，我们就按800万人计算。 （学生分组计算）师谁来说一说你们组计算的情况？生1我们组通过计算得出，深圳人按这样计算，一年大约浪费2.4亿立方米水。 （其他组表示同意）师谁来形容一下2.4亿立方米水有多少？生 （1）2.4亿立方米水会把我们大家都给淹死了 （2）深圳人一年大约需水10亿立方米左右，2.4亿方水占了我们一年用水量的25%了。 （3）要是大家都不注意节约，我们一年会有 3、4个月没水喝师刚才同学们都分析得非常好，前面认为水管一滴一滴地滴水不会造成大的浪费的同学，现在你们意识到了吗？（这些同学点点头）那在我们今后的生活中，同学们一定要注意什么？生齐答节约每一滴水水。 师大家在今后的生活中能做得到吗？（做得到）对于节约用水，你们还有什么问题吗？生那这些浪费的水还能再用吗？ 6、认识水污染，树立保护环境的意识 （1）师引导学生分析我们生活周围的河流为什么会那么臭、黑。 （2）生那些工厂每天都排很多的废水造成的还有大家平时排了很多生活污水造成的 （3）师那这些水还能用吗？（学生都把鼻子捂住，说不）是的，现在这些水污染很大，我们都不能把它做为饮用水。 三、解决问题，提出方案同学们，通过刚才的学习、讨论，在今后我们的学习中，我们一定要做到（生紧接着回答“节约用水”），那我们怎样才能做到节约用水呢？请大家分组讨论一下节约用水的措施。 1、生分组讨论，多媒体播放背景音乐让我们荡起双浆 2、分组汇报生1我们在平时用水的时候，应注意把水龙头开至适量的位置，用完后要拧紧水龙头。 生2碰到水龙头没关紧的，要把它