1.3.1且（and）

1.3简单的逻辑联结词一、问题情境1我们已经学习了命题的概念，下列语句是命题吗？(1)125.(2)3是12的约数.(3)3是12的约数吗?(4)0.4是整数.(5)x5.2.观察下列命题，这些命题的构成各有什么特点？(1)菱形的对角线互相垂直且平分. (2)10可以被2或5整除.(3)0.5非整数.二、新课探究（一） 且思考1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？12能被3整除；12能被4整除；12能被3整除且能被4整除。1.归纳定义一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作_,读作：_.2、命题“pq”的真假的规定当_时，pq是真命题；当_时，pq是假命题。简记为：_.3.例题解析例1：将下列命题用“且”联结成新命题“pq”的形式，并判断它们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假。（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数；（二）或思考2：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？27是7的倍数；27是9的倍数；27是7的倍数或是9的倍数。1.归纳定义一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作：_ ，读作：_。 2、命题“pq”的真假的规定当_时，pq是真命题；当_时，pq是假命题。简记为：_.3.例题解析例3将下列命题用”或”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)P:是无理数 , q:是实数 .(2) p:45是7的倍数， q：45是8的倍数。例4、判断下列命题的真假；（1）22（2）集合A是AB的子集或是AB的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。思考：如果pq为真命题,那么pq一定是真命题吗?反之,如果pq 为真命题,那么pq一定是真命题吗?（三）非思考3：下列命题间有什么关系?:(1)35能被5整除;(2)35不能被5整除.1.归纳定义:一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作：_，读作：_。2、命题“p”与命题p的真假间的关系若p是真命题，则p必是_；若p是假命题，则p必是_命题；“非”命题对常见的几个正面词语的否定.正面 =是 都是至多有一个 至少有一个否定3、例题解析例5：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假（1）p：y sinx 是周期函数；（2）p：32；（3）p：空集是集合A的子集。思考：命题的否定与否命题有什么区别？否命题：_. 命题的否定：_。否命题与原命题真假性_，而命题的否定与原命题真假性_。如：命题p：正方形的四条边相等p ：_.P的否命题：_。三课堂练习1、判断下列命题的真假：（1）12是48且是36的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分。2、判断下列命题的真假（1）47是7的倍数或49是7的倍数；（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直。3、写出下列命题的否定，然后判断他它们的真假：（1）2+2=5；(4)等腰三角形的两个底角相等;(5)等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合.4.已知，则下列判断中，错误的是( )(A)为假 (B)为真 (C)或为假 (D)且为假5.已知命题p:函数的图象必过定点; 命题q:若函数的图象关于原点对称，则函数f(x)关于点对称, 那么（ ） (A)“p且q”为真 (B) “p或q”为假 (C)p真q假 (D)p假q真6.在一次投篮练习中，小王连投两次，设命题：“第一次投中”命题：“第二次投中”.试用、和联结词“或、且、非”表示命题“两次恰有一次投中”:_.四课堂小结拓展训