安徽蚌埠高三级第一次教学质量检查考试文09120

安徽省蚌埠市2009届高三年级第一次教学质量检查考试数学（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟第卷（选择题，共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）1、已知全集，则A、3 B、4，5 C、1，2,4,5 D、1,2,3,42、已知，则下列不等式一定成立的是A、 B、 C、 D、3、若，则点（）位于A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、下列命题中，真命题是A、 B、 C、 D、5、已知为虚数单位，复数的虚部为A、0 B、 C、 D、6、在等差数列中，则等于 A、156 B、154 C、152 D、1587、平面/平面的一个充分条件是A、存在一条直线 B、存在一条直线 C、存在两条平行直线 D、存在两条异面直线y1ODxy1OCxy1OBxy1OAx8、定义运算，则函数的图像是9、若的夹角为，求的值A、 B、 C、 D、T=1开始S=0S=S+1T=T+1结束输入XX20是否输出ST10000否是10、已知函数，若，则的所有可能值组成的集合为A、1 B、 C、 D、11、已知函数，则方程在下面哪个范围内必有实根A、 B、 C、 D、12、我市某机构为调查2008年下半年落实中学生“阳光体育”活动的情况，设平均每人每天参加体育锻炼时间（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计： 010分钟；1120分钟； 2130分钟；30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在020分钟内的学生的频率是A、0.62 B、0.38 C、6200 D、3800二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）8 5甲8 6 5 4乙278994 4 4 6 7313、计算_14、青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委，如图的精液图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，则乙选手的成绩中众数出现的频率是_.15、已知函数，则_.16、函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：定义域是；是偶函数；最小值是0；在定义域内单调递增。其中正确的有_（填入你认为正确的所有序号）三、解答题（本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、已知函数f(x)=sinx+bcosx的图象经过点（），（）（1） 求实数a和b的值；（2） 当x为何值时，f(x)取得最大值。 18、一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点。（1） 在AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP/平面FMC；（2） 一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔，求它飞入几何体F-AMCD内的概率。主视图左视图俯视图 ABMCDEFG 19、某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015105（1）假设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求恰好是一男一女的概率P（3） 从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北师大版的概率PAOBxy20、函数f(x)=，g(x)= 的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（）B（），且（1） 请指出示意图中曲线C，C分别对应哪一个函数？（2） 若且，指出a,b的值，并说明理由；1（3） 结合函数图象示意图，判断f(6)，g(6),f(2009),g(2009)的大小21、如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作。第一次操作：分别连接这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形（如图中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形（如图中阴影部分所示），同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连接剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；，如此下去，记第次操作后剩余图形的总面积为22211（1）求；（2）求第次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和；22、设三次函数，在处取得极值，其图像在处的切线的斜率为。（1）求证：；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；安徽省蚌埠市2009届高三年级第一次教学质量检查考试数学(文）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBDBCADDBCBB二、填空题13、1 14、 15、 16、三、解答题：17、（1）依题意，有6分（2）由（1）知因此，当，既时，取得最大值212分18、解：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中ADDF,DF=AD=DC(1)点P在A点处证明：取DC中点S，连接AS、GS、GAG是DF的中点，GS/FC，AS/CM面GSA/面FMC，而GA面GSA9分（2） 所以概率为 12分19、解：（1）从使用北师大版的5名教师中任选2名共有10种情况，满足题意的有种情况，所以所求的概率为： 6分（2）只考虑首位发言教师的情况：共有50种，符合题意的有5种，所以所求的概率为 12分20、（1）对应的函数为，对应的函数为（2）理由如下： 4分令，则为函数的零点方程的两个零点，因此整数8分（3）从图像上可以看出，当时，当时， 12分21、（1）； 6分（2）设第n次操作挖去个三角形，则是以1为首项，3为公比的等比数列，即，所以所有三角形上所贴标签上的数字