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文档简介
2.2 直线、平面平行的判定及其性质一、选择题1、a,则a平行于内的(D)A、一条确定的直线B、任意一条直线C、所有直线D、无数多条平行线2、如果直线a平面a,那么直线a与平面a内的(D)A、一条直线不相交B、两条直线不相交C、无数条直线不相交D、任意一条直线都不相交3、m、n是平面外的两条直线,在m的前提下,mn是n的()A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、直线a面,面内有n条互相平行的直线,那么这n条直线和直线a()A、全平行B、全异面C、全平行或全异面D、不全平行也不全异面5、直线a平面a,平面a内有n条直线相交于一点,那么这n条直线中与直线a平行的()A、至少有一条B、至多有一条C、有且只有一条D、不可能有6、a和b是两条异面直线,下列结论正确的是()A、过不在a、b上的任意一点,可作一个平面与a、b都平行B、过不在a、b上的任意一点,可作一条直线与a、b都相交C、过不在a、b上的任意一点,可作一条直线与a、b都平行D、过a可以并且只可以作一个平面与b平行二、填空题7、若直线a平面 ,直线b平面,且 a,b,且 =c,则 a、b的位置关系是8、若直线 a 平面 ,直线b 平面,a,b,则a、b的位置关系是三、判断题9、 a ( )10、若直线a与平面内的无数条直线平行,则a ( );三、解答题11、如图,异面直线、,为中点,求:为中点。12、三个平面两两相交不共线,求证三条直线交于一点或两两平行。13、异面直线,为空间任一点,过作直线与、均相交,这样的直线可以作多少条。14、如图,已知异面直线AB、CD都平行于ABCDMNP平面,且AB、CD在两侧,若AC、BD与分别交于M、N两点、求证:。15、如图:线段AB、CD所在的直线是异面直线,E、F、G、H分别是线段AC、CB、BD、DA的中点,P、Q两点分别是AB和CD上的任意点,求证:PQ被平面EFGH平分、ABCDEFHG参考答案一、选择题1、D;2、D;3、A;4、C;5、B;6、D二、填空题7、ab8、平行或异面三、判断题9、错10、错四、解答题11、证:连交于,连、 12、证:设, 、(1)若(2)若 、交于一点13、解:,或无数。过存在唯一个平面过存在唯一个平面 若或,有无数条 若或,且且直线不存在 且,有且只有一条。,过、作平面 连与相交 存在与、均相交假设有两条过的直线、与、均相交,确立平面与、各有一个交点 同理,与、异面矛盾 假设不成立 只有一条ABCDMNP14、证明:连AD交于P,连MP、PNCD平面ACD=MP CDMPCD同理ABPN15、证明:PQ平面EEFGH=N,连PC,设PCEF=M平面PCQ平面EFGH=MN,CQ平面EFGHM
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