数学北师大版九年级上册一元二次方程及应用复习.doc

第9课时一元二次方程及应用复习知识点一：一元二次方程的有关概念1已知关于x的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2-4x=8+x2；（3）1+(x-1)(x+1)=0；（4）（k2+1）x2 + kx + 1= 0中，一元二次方程的个数为（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）A Bm=2 Cm= 2 D3.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 4.已知m是方程x 2-x-2=0的一个根，那么代数式m 2-m = . 知识点二:一元二次方程的解法1方程的解为（ ）A.x2 B. x1，x20 C. x12，x20 D. x0 2用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A B C D3方程：的解为：_。4.解下列方程（） （2）3x 2=2x（3）(x+3)(x1)=5 (4)（5） ( 6 ) (x+3)(x-1)=x+3 5已知关于x的一元二次方程的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根。6.若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 7在实数范围内定义一种运算“”，其规则为ab=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2) 5=0的解为 知识点三:一元二次方程根的判别式1. 方程x 2-4x+4=0根的情况是（ ）(A)有两个不相等的实数根 (C)只有一个实数根 (B)有两个相等的实数根 (D)没有实数根 2.若关于X的一元二次方程kx2+4x+4=0有实数根，则k的取值是 。3一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （） A. B. 1 C. 2 D. 或1知识点四:一元二次方程根与系数的关系若一元二次方程的两实数根为x1 、x2，则有x1 +x2 ，x1 x2 1.已知一元二次方程x23x20两根为、，则 =2. 已知是方程的两根，求：（1）的值； （2）的值知识点五:一元二次方程的应用1.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 多少？2某市进行环境绿化，计划两年内把绿化面积增加44%，问平均每年增长的百分率是多少？3. 要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m2,问道路宽应为多宽？4.要建一个长方形的仓库，仓库的一边靠墙（墙长16米），另三边用长32米的木板围成，并在与墙平行的一边开一道1米宽的门.当仓库面积为130平方米时，求仓库的长和宽.5如图，在Rt中，AB=8cm，BC=6cm，点M、点N同时由A、C两点出发分别沿AB、CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后，的面积为Rt的面积的？ 6. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，尽快减少库存。经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销出2件。若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？7某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查发现，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。应涨价多少元才能实现平均每月10000元的销售利润？ 8商店把进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高