数学人教版七年级上册解一元一次方程.2.1解一元一次方程----合并同类项-教案.doc

解一元一次方程（一） 合并同类项优质课教案楚庄中学 李亚萍321解一元一次方程（一） 合并同类项教学内容利用合并同类项解相关一元一次方程.教学目标一、知识与技能1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；2、会利用合并同类项解一元一次方程。二、过程与方法体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“axbx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。三、情感态度通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会用合并同类项解一元一次方程教学难点：列一元一次方程解决实际问题。教法学法：自主探索、合作交流、指导探究授课类型：新授课课时安排 1课时教学过程设计一、复习回顾，引入新课合并同类项的法则：各项系数相加，字母和字母的指数不变。 本节结合一些实际问题讨论：（）如何根据实际问题列一元一次方程？（）如何解一元一次方程？二、创设情境，提出问题约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为对消与还原。思考：“对消”与“还原”是什么意思？我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。三、探索合并同类项解一元一次方程问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？分析:1.此题中涉及哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量?这些量之间有什么数量关系？2.可设哪个未知量为未知数？其余的未知量又如何表示？3.题中哪个数量关系作为列方程的依据？4.如何列方程？学生分组讨论后代表发言：设未知数：设前年购买计算机x台。则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。找相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量=140台列方程：依题意，可得方程: x2x4x140这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？合并同类项，得 7x140系数化为1，得x20所以前年这个学校购买了20台计算机。注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量各部分量的和。思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。四、例题例1解方程7x2.5x3x1.5x=15463解：合并同类项，得6x=78系数化1，得x=13例2 我国古代四大发明之一的火药,它所用的原料:硝酸钾硫磺木炭的重量比是:15:2:3;要配制这种火药160千克,三种原料各取多少千克?解:设每份重x千克,得15x+2x+3x=160合并同类项得:20x=160系数化为1得:x=815x=120;2x=16;3x=24答:三种原料各取120千克,16千克,24千克.注意：如果方程中有同类项，一定要先合并同类项。五、随堂练习1.解下列方程:(1)2x+3x+4x=18 (2)16y-2.5y-7.5y=5六、课堂小结1、合并同类项解一元一次方程。通过合并同类项把方程化为ax=b（a0，a、b是常数）的形式，从而简化方程。2、列一元一次方程解实际问题。(1)找等量关系是列出一元一次方程的关键，也是难点；(2)学会抓住基本等量关系即：总量各部分量的和。七、布置作业：